2014年黑龙江省绥化市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年黑龙江省绥化市中考数学试卷　

一、填空题（每小题 3分，满分 33 分）

1．（3分）（2014•绥化）﹣2014 的相反数　　．

2．（3分）（2014•绥化）使二次根式有意义的 x的取值范围是　　．

3．（3分）（2014•绥化）如图，AC、BD 相交于点 0，∠A= D∠，请补充一个条件，使

△AOB DOC≌△ ，你补充的条件是　　　（填出一个即可）．

4．（3分）（2014•绥化）布袋中装有 3个红球和 6个白球，它们除颜色外其他都相同，如

果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是　　．

5．（3分）（2014•绥化）化简 ﹣ 的结果是　　　．

6．（3分）（2014•绥化）如图，直线 a、b被直线 c所截，a b∥，∠1+ 2∠的度数是　．

7．（3分）（2014•绥化）服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若按标价的八

折销售，仍可获利 60 元，则这款服装每件的标价比进价多　　元．

8．（3分）（2014•绥化）一个扇形的圆心角为 120°，半径为 3，则这个扇形的面积为　

（结果保留 π）

9．（3分）（2014•绥化）分解因式：a34a﹣2+4a=　　　　．

10．（3分）（2014•绥化）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（1，1）， B（﹣

1，1）， C（﹣1，﹣2）， D（1，﹣2），把一根长为 2014 个单位长度且没有弹性的细

线（线的粗细忽略不计）的一端固定在 A处，并按 A→B→C→D→A…的规律紧绕在四边

形ABCD 的边上，则细线的另一端所在位置的点的坐标是　　　．

11．（3分）（2014•绥化）矩形纸片 ABCD 中，已知 AD=8，AB=6，E是边 BC 上的点，

以AE 为折痕折叠纸片，使点 B落在点 F处，连接 FC，当△EFC 为直角三角形时，BE 的

长为　　．

二、单项选择题（每题 3分，满分 21 分）

12．（3分）（2014•绥化）下列运算正确的是（　　）

　A．（a3）2=a6B．3a+3b=6ab C．a6÷a3=a2D．a3a=a﹣2

13．（3分）（2014•绥化）下列图形中，既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）

　A．角B．等边三角形 C．平行四边形 D．圆

14．（3分）（2014•绥化）分式方程的解是（　　）

　A．x= 2﹣B．x=2 C．x=1 D．x=1 或x=2

15．（3分）（2014•绥化）如图是一个由多个相同小正方体搭成的几何体的俯视图，图中

所标数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是（　　）

　 A． B． C． D．

16．（3分）（2014•绥化）如图，过点 O作直线与双曲线 y= （k≠0）交于 A、B两点，过

点B作BC x⊥轴于点 C，作 BD y⊥轴于点 D．在 x轴上分别取点 E、F，使点 A、E、F在同

一条直线上，且 AE=AF．设图中矩形 ODBC 的面积为 S1，△EOF 的面积为 S2，则 S1、S2的

数量关系是（　　）

　A．S1=S2B．2S1=S2C．3S1=S2D．4S1=S2

17．（3分）（2014•绥化）如图是二次函数 y=ax2+bx+c 图象的一部分，且过点

A（3，0），二次函数图象的对称轴是 x=1，下列结论正确的是（　　）

　A．b2＞4ac B．ac＞0 C．a b+c﹣ ＞0 D．4a+2b+c＜0

18．（3分）（2014•绥化）如图，在矩形 ABCD 中，AD= AB，∠BAD 的平分线交 BC

于点 E，DH AE⊥于点 H，连接 BH 并延长交 CD 于点 F，连接 DE 交BF 于点 O，下列结论：

AED= CED①∠ ∠ ；② OE=OD；③ BH=HF；④ BC CF=2HE﹣ ；⑤ AB=HF，

其中正确的有（　　）

　A．2个B．3个C．4个D．5个

三、解答题（满分 66 分）

19．（5分）（2014•绥化）计算：．

20．（6分）（2014•绥化）某校 240 名学生参加植树活动，要求每人植树 4～7棵，活动结

束后抽查了 20 名学生每人的植树量，并分为四类：A类4棵、B类5棵、C类6棵、D类7棵，

将各类的人数绘制成如图所示不完整的条形统计图，回答下列问题：

（1）补全条形图；

（2）写出这 20 名学生每人植树量的众数和中位数；

（3）估计这 240 名学生共植树多少棵？

21．（6分）（2014•绥化）已知：△ABC 在直角坐标平面内，三个顶点的坐标分别为

A（0，3）、B（3，4）、C（2，2）（正方形网格中每个小正方形的边长是一个单位长度）．

（1）画出△ABC 向下平移4个单位长度得到的△A1B1C1，点 C1的坐标是　　　；

（2）以点 B为位似中心，在网格内画出△A2B2C2，使△A2B2C2与△ABC 位似，且位似比

为2：1，点 C2的坐标是　　　；

（3）△A2B2C2的面积是　　平方单位．

22．（6分）（2014•绥化）如图，AB 是⊙O的直径，弦CD AB⊥于点 E，点 P在⊙O上，

∠1= BCD∠．

（1）求证：CB PD∥；

（2）若 BC=3，sin BPD=∠，求⊙O的直径．

23．（8分）（2014•绥化）在一条笔直的公路旁依次有 A、B、C三个村庄，甲、乙两人同时

分别从 A、B两村出发，甲骑摩托车，乙骑电动车沿公路匀速驶向 C村，最终到达C村．设

甲、乙两人到 C村的距离 y1，y2（km）与行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示，请回

答下列问题：

（1）A、C两村间的距离为　　 km，a=　　；

（2）求出图中点 P的坐标，并解释该点坐标所表示的实际意义；

（3）乙在行驶过程中，何时距甲 10km？

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摘要：

2014年黑龙江省绥化市中考数学试卷　一、填空题（每小题3分，满分33分）1．（3分）（2014•绥化）﹣2014的相反数　　．2．（3分）（2014•绥化）使二次根式有意义的x的取值范围是　　．3．（3分）（2014•绥化）如图，AC、BD相交于点0，∠A=D∠，请补充一个条件，使△AOBDOC≌△，你补充的条件是　　　（填出一个即可）．4．（3分）（2014•绥化）布袋中装有3个红球和6个白球，它们除颜色外其他都相同，如果从布袋里随机摸出一个球，那么所摸到的球恰好为红球的概率是　　．5．（3分）（2014•绥化）化简﹣的结果是　　　．6．（3分）（2014•绥化）如图，直线a、b被直线c所...

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