2014年湖北省鄂州市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年湖北省鄂州市中考数学试卷

一、选择题（每小题 3分，共 30 分）

1．（3分）（2014•鄂州）的绝对值的相反数是（　　）

　A．B．C．2 D．2﹣

2．（3分）（2014•鄂州）下列运算正确的是（　　）

　A．（﹣2x2）3= 6x﹣6B．（3a b﹣ ）2=9a2b﹣2C．x2•x3=x5D．x2+x3=x5

3．（3分）（2014•鄂州）如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何

体的左视图是（　　）

　 A． B． C． D．

4．（3分）（2014•鄂州）如图，直线 a b∥，直角三角形如图放置，∠DCB=90°．若

∠1+ B=70°∠，则∠2的度数为（　　）

　A．20° B．40° C．30° D．25°

5．（3分）（2014•鄂州）点 A为双曲线 y= （k≠0）上一点，B为x轴上一点，且△AOB

为等边三角形，△AOB 的边长为 2，则 k的值为（　　）

　A．2B．±2 C．D．±

6．（3分）（2014•鄂州）圆锥体的底面半径为 2，侧面积为 8π，则其侧面展开图的圆心角

为（　　）

　A．90° B．120° C．150° D．180°

7．（3分）（2014•鄂州）在矩形 ABCD 中，AD=3AB，点 G、H分别在 AD、BC 上，连

BG、DH，且 BG DH∥，当 =（　　）时，四边形 BHDG 为菱形．

　 A． B． C． D．

8．（3分）（2014•鄂州）近几年，我国经济高速发展，但退休人员待遇持续偏低．为了促

进社会公平，国家决定大幅增加退休人员退休金．企业退休职工李师傅 2011 年月退休金为

1500 元，2013 年达到 2160 元．设李师傅的月退休金从 2011 年到 2013 年年平均增长率为

x，可列方程为（　　）

　A．2016（1 x﹣ ）2=1500 B．1500（1+x）2=2160

　C．1500（1 x﹣ ）2=2160 D．1500+1500（1+x）+1500（1+x）2=2160

9．（3分）（2014•鄂州）如图，四边形 ABCD 中，AC=a，BD=b，且 AC BD⊥，顺次连接

四边形 ABCD 各边中点，得到四边形 A1B1C1D1，再顺次连接四边形 A1B1C1D1各边中点，

得到四边形 A2B2C2D2，如此进行下去，得到四边形 AnBnCnDn．下列结论正确的是（　

　）

① 四边形 A4B4C4D4是菱形；

② 四边形 A3B3C3D3是矩形；

③ 四边形 A7B7C7D7周长为；

④ 四边形 AnBnCnDn面积为．

　A．①②③ B．②③④ C．①③④ D．①②③④

10．（3分）（2014•鄂州）已知抛物线的顶点为 y=ax2+bx+c（0＜2a＜b）的顶点为

P（x0，y0），点 A（1，yA）， B（0，yB）， C（﹣1，yC）在该抛物线上，当 y0≥0 恒

成立时，的最小值为（　　）

　A．1 B．2 C．4 D．3

二、填空题：（每小题 3分，共 18 分）

11．（3分）（2014•鄂州）的算术平方根为　．

12．（3分）（2014•鄂州）小林同学为了在体育中考获得好成绩，每天早晨坚持练习跳绳，

临考前，体育老师记载了他 5次练习成绩，分别为 143、145、144、146、a，这五次成绩的平

均数为 144．小林自己又记载了两次练习成绩为 141、147，则他七次练习成绩的平均数为　

．

13．（3分）（2014•鄂州）如图，直线 y=kx+b 过A（﹣1，2）、B（﹣2，0）两点，则

0≤kx+b≤ 2x﹣ 的解集为　．

14．（3分）（2014•鄂州）在平面直角坐标中，已知点 A（2，3）、B（4，7），直线 y=kx

k﹣ （k≠0）与线段 AB 有交点，则 k的取值范围为　　．

15．（3分）（2014•鄂州）如图，正方形 ABCD 的边长为 2，四条弧分别以相应顶点为圆

心，正方形 ABCD 的边长为半径．求阴影部分的面积　．

16．（3分）（2014•鄂州）如图，正方形 ABCD 的边长是 1，点 M，N分别在 BC，CD 上，

使得△CMN 的周长为 2，则△MAN 的面积最小值为　．

三．解答题（17-20 每题 8分，21-22 每题 9分，23 题10 分，24 题12 分，共 72 分）

17．（8分）（2014•鄂州）先化简，再求值：（ +）÷，其中 a=2﹣ ．

18．（8分）（2014•鄂州）在平面内正方形 ABCD 与正方形 CEFH 如图放置，连

DE，BH，两线交于 M．求证：

（1）BH=DE．

（2）BH DE⊥．

19．（8分）（2014•鄂州）学校举行“文明环保，从我做起”征文比赛．现有甲、乙两班

各上交 30 篇作文，现将两班的各 30 篇作文的成绩（单位：分）统计如下：

甲班：

等级成绩（S）频数

A 90＜S≤100 x

B 80＜S≤90 15

C 70＜S≤80 10

D S≤70 3

合计30

根据上面提供的信息回答下列问题

（1）表中x=　，甲班学生成绩的中位数落在等级　中，扇形统计图中等级D部分的

扇形圆心角 n=　．

（2）现学校决定从两班所有A等级成绩的学生中随机抽取2名同学参加市级征文比赛．求

抽取到两名学生恰好来自同一班级的概率（请列树状图或列表求解）．

20．（8分）（2014•鄂州）一元二次方程 mx22mx+m 2=0﹣ ﹣ ．

（1）若方程有两实数根，求 m的范围．

（2）设方程两实根为 x1，x2，且|x1x﹣2|=1，求 m．

21．（9分）（2014•鄂州）小方与同学一起去郊游，看到一棵大树斜靠在一小土坡上，他

想知道树有多长，于是他借来测角仪和卷尺．如图，他在点 C处测得树AB 顶端A的仰角

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摘要：

2014年湖北省鄂州市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•鄂州）的绝对值的相反数是（　　）　A．B．C．2D．2﹣2．（3分）（2014•鄂州）下列运算正确的是（　　）　A．（﹣2x2）3=6x﹣6B．（3ab﹣）2=9a2b﹣2C．x2•x3=x5D．x2+x3=x53．（3分）（2014•鄂州）如图，几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的左视图是（　　）　A．B．C．D．4．（3分）（2014•鄂州）如图，直线ab∥，直角三角形如图放置，∠DCB=90°．若∠1+B=70°∠，则∠2的度数为（　　）　A．20°B．40°C．30°D．25°...

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