2014年湖北省黄冈市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年湖北省黄冈市中考数学试卷

一、选择题（下列个题四个选项中，有且仅有一个是正确的．每小题 3分，共 24 分）

1．（3分）（2014•黄冈）﹣8的立方根是（　　）

　A．2﹣B．±2 C．2 D．﹣

2．（3分）（2014•黄冈）如果 α与β互为余角，则（　　）

　A．α+β=180° B．α β=180°﹣C．α β=90°﹣D．α+β=90°

3．（3分）（2014•黄冈）下列运算正确的是（　　）

　A．x2•x3=x6B．x6÷x5=x C．（﹣x2）4=x6D．x2+x3=x5

4．（3分）（2014•黄冈）如图所示的几何体的主视图是（　　）

　 A． B． C． D．

5．（3分）（2014•黄冈）函数 y= 中，自变量 x的取值范围是（　　）

　A．x≠0 B．x≥2 C．x＞2且x≠0 D．x≥2 且x≠0

6．（3分）（2014•黄冈）若 α、β是一元二次方程 x2+2x 6=0﹣ 的两根，则 α2+β2=（　　）

　A．8﹣B．32 C．16 D．40

7．（3分）（2014•黄冈）如图，圆锥体的高 h=2 cm，底面半径 r=2cm，则圆锥体的全

面积为（　　）cm2．

　A．4 π B．8π C．12π D．（4 +4）π

8．（3分）（2014•黄冈）已知：在△ABC 中，BC=10，BC 边上的高 h=5，点 E在边 AB

上，过点 E作EF BC∥，交 AC 边于点 F．点 D为BC 上一点，连接 DE、DF．设点 E到BC

的距离为 x，则△DEF 的面积 S关于 x的函数图象大致为（　　）

　A．B．C．D．

二、填空题（共 7小题，每小题 3分，共 21 分）

9．（3分）（2014•黄冈）计算：|﹣|=　．

10．（3分）（2014•黄冈）分解因式：（2a+1）2a﹣2=　　．

11．（3分）（2014•黄冈）计算： ﹣ =　．

12．（3分）（2014•黄冈）如图，若 AD BE∥，且∠ACB=90°，∠CBE=30°，则∠CAD=　

度．

13．（3分）（2014•黄冈）当 x= 1﹣ 时，代数式 ÷ +x 的值是　　．

14．（3分）（2014•黄冈）如图，在⊙O中，弦 CD 垂直于直径 AB 于点 E，若

∠BAD=30°，且 BE=2，则 CD=　．

15．（3分）（2014•黄冈）如图，在一张长为 8cm，宽为 6cm 的矩形纸片上，现要剪下一

个腰长为 5cm 的等腰三角形（要求：等腰三角形的一个顶点与矩形的一个顶点重合，其余

的两个顶点在矩形的边上）．则剪下的等腰三角形的面积为　　 cm2．

三、解答题（本大题共 10 小题，满分共 75 分）

16．（5分）（2014•黄冈）解不等式组：，并在数轴上表示出不等式

组的解集．

17．（6分）（2014•黄冈）浠州县为了改善全县中、小学办学条件，计划集中采购一批电

子白板和投影机．已知购买 2块电子白板比购买 3台投影机多 4000 元，购买 4块电子白板

和3台投影机共需 44000 元．问购买一块电子白板和一台投影机各需要多少元？

18．（6分）（2014•黄冈）已知，如图，AB=AC，BD=CD，DE AB⊥于点 E，DF AC⊥于

点F，求证：DE=DF．

19．（6分）（2014•黄冈）红花中学现要从甲、乙两位男生和丙、丁两位女生中，选派两位

同学分别作为①号选手和②号选手代表学校参加全县汉字听写大赛．

（1）请用树状图或列表法列举出各种可能选派的结果；

（2）求恰好选派一男一女两位同学参赛的概率．

20．（7分）（2014•黄冈）如图，在 Rt ABC△中，∠ACB=90°，以 AC 为直径的⊙O与AB

边交于点 D，过点 D的切线，交 BC 于点 E．

（1）求证：EB=EC；

（2）若以点 O、D、E、C为顶点的四边形是正方形，试判断△ABC 的形状，并说明理由．

21．（7分）（2014•黄冈）某市为了增强学生体质，全面实施“学生饮用奶”营养工程．

某品牌牛奶供应商提供了原味、草莓味、菠萝味、香橙味、核桃味五种口味的牛奶提供学生饮

用．浠马中学为了了解学生对不同口味牛奶的喜好，对全校订购牛奶的学生进行了随机调

查（每盒各种口味牛奶的体积相同），绘制了如图两张不完整的人数统计图：

（1）本次被调查的学生有　　名；

（2）补全上面的条形统计图 1，并计算出喜好“菠萝味”牛奶的学生人数在扇形统计图 2

中所占圆心角的度数；

（3）该校共有 1200 名学生订购了该品牌的牛奶，牛奶供应商每天只为每名订购牛奶的学

生配送一盒牛奶．要使学生每天都喝到自己喜好的口味的牛奶，牛奶供应商每天送往该校

的牛奶中，草莓味要比原味多送多少盒？

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摘要：

2014年湖北省黄冈市中考数学试卷一、选择题（下列个题四个选项中，有且仅有一个是正确的．每小题3分，共24分）1．（3分）（2014•黄冈）﹣8的立方根是（　　）　A．2﹣B．±2C．2D．﹣2．（3分）（2014•黄冈）如果α与β互为余角，则（　　）　A．α+β=180°B．αβ=180°﹣C．αβ=90°﹣D．α+β=90°3．（3分）（2014•黄冈）下列运算正确的是（　　）　A．x2•x3=x6B．x6÷x5=xC．（﹣x2）4=x6D．x2+x3=x54．（3分）（2014•黄冈）如图所示的几何体的主视图是（　　）　A．B．C．D．5．（3分）（2014•黄冈）函数y=中，自变量x的...

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