2014年湖北省荆门市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年湖北省荆门市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题只有唯一正确答案．每小题 3分，共 36

分）

1．（3分）(2014 年湖北荆门)若（　　）×（﹣2）=1，则括号内填一个实数应

该是（　　）

　A．B．2 C．﹣2 D． ﹣

2．（3分）(2014 年湖北荆门)下列运算正确的是（　　）

　A．31﹣= 3﹣B．=±3 C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a3

3．（3分）(2014 年湖北荆门)如图，AB ED∥，AG 平分∠BAC，∠ECF=70°，

则∠FAG 的度数是（　　）

　A．155° B．145° C．110° D．35°

4．（3分）(2014 年湖北荆门)将抛物线 y=x26x+5﹣ 向上平移 2个单位长度，再

向右平移 1个单位长度后，得到的抛物线解析式是（　　）

　A．y=（x 4﹣ ）26﹣B．y=（x 4﹣ ）22﹣

　C．y=（x 2﹣ ）22﹣ D．y=（x 1﹣ ）23﹣

5．（3分）(2014 年湖北荆门)已知 α是一元二次方程 x2x 1=0﹣ ﹣ 较大的根，则

下面对 α的估计正确的是（　　）

　A．0＜α＜1 B．1＜α＜1.5 C．1.5＜α＜2 D．2＜α＜3

6．（3分）(2014 年湖北荆门)如图，AB 是半圆 O的直径，D，E是半圆上任意

两点，连结 AD，DE，AE 与BD 相交于点 C，要使△ADC 与△ABD 相似，可

以添加一个条件．下列添加的条件其中错误的是（　　）

　A．∠ACD= DAB∠ 　B．AD=DE

　C．AD2=BD•CD　D．AD•AB=AC•BD

7．（3分）(2014 年湖北荆门)如图，直线 y1=x+b 与y2=kx 1﹣ 相交于点 P，点 P

的横坐标为﹣1，则关于 x的不等式 x+b＞kx 1﹣ 的解集在数轴上表示正确的是

（　　）

　A．B．

　C．D．

8．（3分）(2014 年湖北荆门)如图，电路图上有四个开关 A、B、C、D和一个小

灯泡，闭合开关 D或同时闭合开关 A、B、C都可使小灯泡发光，则任意闭合其

中两个开关，小灯泡发光的概率是（　　）

　A．B．C．D．

9．（3分）(2014 年湖北荆门)如图，在 4×4 的正方形网格中，每个小正方形的

顶点称为格点，左上角阴影部分是一个以格点为顶点的正方形（简称格点正方

形）．若再作一个格点正方形，并涂上阴影，使这两个格点正方形无重叠面积，

且组成的图形是轴对称图形，又是中心对称图形，则这个格点正方形的作法共

有（　　）

　A．2种B．3种C．4种D．5种

10．（3分）(2014 年湖北荆门)已知点 P（1 2a﹣ ，a 2﹣ ）关于原点的对称点在

第一象限内，且 a为整数，则关于 x的分式方程 =2 的解是（　　）

　A．5 B．1 C．3 D．不能确定

11．（3分）(2014 年湖北荆门)如图，在第 1个△A1BC 中，

∠B=30°，A1B=CB；在边 A1B上任取一点 D，延长 CA1到A2，使 A1A2=A1D，

得到第 2个△A1A2D；在边 A2D上任取一点 E，延长 A1A2到A3，使 A2A3=A2E，

得到第 3个△A2A3E，…按此做法继续下去，则第 n个三角形中以 An为顶点的

内角度数是（　　）

　A．（）n•75° B．（）n 1﹣•65° C．（）n 1﹣•75° D．（）n•85°

12．（3分）(2014 年湖北荆门)如图，已知圆柱底面的周长为 4dm，圆柱高为

2dm，在圆柱的侧面上，过点 A和点 C嵌有一圈金属丝，则这圈金属丝的周长

最小为（　　）

　A．4 dm B．2 dm C．2 dm D．4 dm

二、填空题（本大题共 5小题，每小题 3分，共 15 分）

13．（3分）(2014 年湖北荆门)若﹣2xm n﹣y2与3x4y2m+n 是同类项，则 m 3n﹣ 的立

方根是　　．

14．（3分）(2014 年湖北荆门)如图，正方形 OABC 与正方形 ODEF 是位似图

形，点 O为位似中心，相似比为 1：，点 A的坐标为（0，1），则点 E的

坐标是　　　　．

15．（3分）(2014 年湖北荆门)我们知道，无限循环小数都可以转化为分数．例

如：将转化为分数时，可设 =x，则 x=0.3+ x，解得 x= ，即 =．

仿此方法，将化成分数是　　．

16．（3分）(2014 年湖北荆门)如图，在▱ABCD 中，以点 A为圆心，AB 的长

为半径的圆恰好与 CD 相切于点 C，交 AD 于点 E，延长 BA 与⊙A相交于点

F．若的长为，则图中阴影部分的面积为　　　．

17．（3分）(2014 年湖北荆门)如图，已知点 A是双曲线 y= 在第一象限的分支

上的一个动点，连结 AO 并延长交另一分支于点 B，以 AB 为边作等边△ABC，

点C在第四象限．随着点 A的运动，点 C的位置也不断变化，但点 C始终在双

曲线 y= （k＜0）上运动，则 k的值是　　　．

三、解答题（本大题共 7题，共 69 分）

18．（8分）(2014 年湖北荆门)（1）计算： × 4×﹣×（1﹣ ）0；

（2）先化简，再求值：（ +）÷，其中 a，b满足

+|b﹣|=0．

19．（9分）(2014 年湖北荆门)如图①，正方形 ABCD 的边 AB，AD 分别在等

腰直角△AEF 的腰 AE，AF 上，点 C在△AEF 内，则有 DF=BE（不必证明）．

将正方形 ABCD 绕点 A逆时针旋转一定角度 α（0°＜α＜90°）后，连结

BE，DF．请在图②中用实线补全图形，这时 DF=BE 还成立吗？请说明理由．

20．（10 分）(2014 年湖北荆门)钓鱼岛自古以来就是中国的领土．如图，我国

甲、乙两艘海监执法船某天在钓鱼岛附近海域巡航，某一时刻这两艘船分别位于

钓鱼岛正西方向的 A处和正东方向的 B处，这时两船同时接到立即赶往 C处海

域巡查的任务，并测得C处位于 A处北偏东 59°方向、位于 B处北偏西 44°方向．

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摘要：

2014年湖北省荆门市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题只有唯一正确答案．每小题3分，共36分）1．（3分）(2014年湖北荆门)若（　　）×（﹣2）=1，则括号内填一个实数应该是（　　）　A．B．2C．﹣2D．﹣2．（3分）(2014年湖北荆门)下列运算正确的是（　　）　A．31﹣=3﹣B．=±3C．（ab2）3=a3b6D．a6÷a2=a33．（3分）(2014年湖北荆门)如图，ABED∥，AG平分∠BAC，∠ECF=70°，则∠FAG的度数是（　　）　A．155°B．145°C．110°D．35°4．（3分）(2014年湖北荆门)将抛物线y=x26x+5﹣向上平移2个单位长...

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