2014年湖北省天门市、仙桃市、潜江市、江汉油田中考数学试卷（含解析版）

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2014 年湖北省天门市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）在下列各小题中，均给出四个答
案，其中有且只有一个正确答案）
1．（3分）（2014•仙桃）﹣ 的倒数等于（　　）
　A．2 B．﹣C．2﹣D．2
2．（3分）（2014•仙桃）美丽富饶的江汉平原，文化底蕴深厚，人才辈出．据统计，该地
区的天门、仙桃、潜江和江汉油田 2014 年共有约 25000 名初中毕业生参加了毕业生参加了统
一的学业考试，将 25000 用科学记数法可表示为（　　）
　A．25×103B．2.5×104C．2.5×105D．0.25×106
3．（3分）（2014•仙桃）如图，已知 a b∥，小华把三角板的直角顶点放在直线 b上．若
∠1=40°，则∠2的度数为（　　）
　A．100° B．110° C．120° D．130°
4．（3分）（2014•仙桃）下列事件中属于不可能事件的是（　　）
　A．某投篮高手投篮一次就进球
　B．打开电视机，正在播放世界杯足球比赛
　C．掷一次骰子，向上的一面出现的点数不大于 6
　D．在一个标准大气压下，90℃的水会沸腾
5．（3分）（2014•仙桃）如图所示，几何体的主视图是（　　）
　 A． B． C． D．
6．（3分）（2014•仙桃）将（a 1﹣ ）21﹣ 分解因式，结果正确的是（　　）
　A．a（a 1﹣ ） B．a（a 2﹣ ） C．（a 2﹣ ）（ a 1﹣ ） D．（a 2﹣ ）（ a+1）
7．（3分）（2014•仙桃）把不等式组 的解集在数轴上表示，正确的是（　　）
　A．B．C．D．
8．（3分）（2014•仙桃）已知 m，n是方程 x2x 1=0﹣ ﹣ 的两实数根，则 +的值为（　
　）
　A．1﹣B．﹣C．D．1
9．（3分）（2014•仙桃）如图，正比例函数 y1=k1x和反比例函数 y2=的图象交于
A（1，2）， B两点，给出下列结论：
k①1＜k2；
②当x＜﹣1时，y1＜y2；
③当y1＞y1时，x＞1；
④当x＜0时，y2随x的增大而减小．
其中正确的有（　　）
　A．0个B．1个C．2个D．3个
10．（3分）（2014•仙桃）如图，B，C，D是半径为 6的⊙O上的三点，已知 的长为
2π，且 OD BC∥，则 BD 的长为（　　）
　A．3B．6 C．6D．12
　
二、填空题（本大题共 5个小题，每小题 3分，满分 15 分）将结果直接填写在对应的横线
上。
11．（3分）（2014•仙桃）化简 = ．
12．（3分）（2014•仙桃）如图，在直角坐标系中，点 A的坐标为（﹣1，2），点 C的
坐标为（﹣3，0），将点 C绕点 A逆时针旋转 90°，再向下平移 3个单位，此时点 C的对
应点的坐标为　 　 ．
13．（3分）（2014•仙桃）纸箱里有双拖鞋，除颜色不同外，其它都相同，从中随机取一
只（不放回），再取一只，则两次取出的鞋颜色恰好相同的概率为　 ．
14．（3分）（2014•仙桃）如图是一个横断面为抛物线形状的拱桥，当水面宽 4米时，拱
顶（拱桥洞的最高点）离水面 2米，水面下降1米时，水面的宽度为　 米．
15．（3分）（2014•仙桃）将相同的矩形卡片，按如图方式摆放在一个直角上，每个矩形
卡片长为 2，宽为 1，依此类推，摆放2014 个时，实线部分长为　 ．
　
三、解答题（本大题共 10 小题，满分 75 分）
16．（5分）（2014•仙桃）计算：（ ﹣1）0| 5|+﹣ ﹣ （ ）﹣1．
17．（6分）（2014•仙桃）解方程： ．
　
18．（6分）（2014•仙桃）为弘扬中华传统文化，某校组织八年级1000 名学生参加汉字听
写大赛，为了解学生整体听写能力，从中抽取部分学生的成绩（得分取正整数，满分为
100 分）进行统计分析，请根据尚未完成的下列图表，解答问题：
组别分数段 频数频率
一50.5～60.5 16 0.08
二60.5～70.5 30 0.15
三70.5～80.5 50 0.25
四80.5～90.5 m 0.40
五90.5～24 n
（1）本次抽样调查的样本容量为　 　 ，此样本中成绩的中位数落在第　 　 组内，表中
m=　 　 ，n=　 　 ；
（2）补全频数分布直方图；
（3）若成绩超过 80 分为优秀，则该校八年级学生中汉字听写能力优秀的约有多少人？
　
19．（6分）（2014•仙桃）如图，四边形ABCD 是平行四边形，E，F为对角线 AC 上两点，
连接ED，EB，FD，FB．给出以下结论：① BE DF∥；② BE=DF；③ AE=CF．请你从中选
取一个条件，使∠1= 2∠成立，并给出证明．
20．（6分）（2014•仙桃）如图，在坡角为 30°的山坡上有一铁塔 AB，其正前方矗立着一
大型广告牌，当阳光与水平线成45°角时，测得铁塔 AB 落在斜坡上的影子BD 的长为 6米，
落在广告牌上的影子CD 的长为 4米，求铁塔 AB 的高（AB，CD 均与水平面垂直，结果保
留根号）．
21．（8分）（2014•仙桃）反比例函数 y= 在第一象限的图象如图所示，过点A（1，0）
作x轴的垂线，交反比例函数 y= 的图象于点 M，△AOM 的面积为3．
（1）求反比例函数的解析式；
（2）设点B的坐标为（t，0），其中 t＞1．若以AB 为一边的正方形有一个顶点在反比
例函数 y= 的图象上，求t的值．
摘要：

2014年湖北省天门市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，满分30分）在下列各小题中，均给出四个答案，其中有且只有一个正确答案）1．（3分）（2014•仙桃）﹣的倒数等于（　　）　A．2B．﹣C．2﹣D．22．（3分）（2014•仙桃）美丽富饶的江汉平原，文化底蕴深厚，人才辈出．据统计，该地区的天门、仙桃、潜江和江汉油田2014年共有约25000名初中毕业生参加了毕业生参加了统一的学业考试，将25000用科学记数法可表示为（　　）　A．25×103B．2.5×104C．2.5×105D．0.25×1063．（3分）（2014•仙桃）如图，已知ab∥，小华把三角板的直角顶点放在...

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