2014年湖南省郴州市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年湖南省郴州市中考数学试卷

一、选择题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）

1．（2014 年湖南郴州）﹣2的绝对值是（　　）

　A．B．﹣ C．2 D．2﹣

2．（2014 年湖南郴州）下列实数属于无理数的是（　　）

　A．0 B．π C．D．﹣

3．（3分）（2014 年湖南郴州）下列运算正确的是（　　）

　A．3x x=3﹣B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x2

4．（3分）（2014 年湖南郴州）已知圆锥的母线长为 3，底面的半径为 2，则

圆锥的侧面积是（　　）

　A．4π B．6π C．10π D．12π

5．（3分）（2014 年湖南郴州）以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形

的是（　　）

　A．等腰三角形 B．平行四边形 C．矩形 D．等腰梯形

6．（3分）（2014 年湖南郴州）下列说法错误的是（　　）

　A．抛物线 y= x﹣2+x 的开口向下

　B．两点之间线段最短

　C．角平分线上的点到角两边的距离相等

　D．一次函数 y= x+1﹣ 的函数值随自变量的增大而增大

7．（3分）（2014 年湖南郴州）平行四边形、矩形、菱形、正方形都具有的是（

）

　A．对角线互相平分 B．对角线互相垂直

　C．对角线相等 D．对角线互相垂直且相等

8．（3分）（2014 年湖南郴州）我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主

题的演讲比赛，最后确定 7名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中

李华已经知道自己的成绩，但能否进前四名，他还必须清楚这七名同学成绩的

（　　）

　A．众数 B．平均数 C．中位数 D．方差

二、填空题（共 8小题，每小题 3分，满分 24 分）

9．（3分）（2014 年湖南郴州）根据相关部门统计，2014 年我国共有 9390000

名学生参加高考，9390000 用科学记数法表示为　　．

10．（3分）（2014 年湖南郴州）数据 0、1、1、2、3、5的平均数是　．

11．（3分）（2014 年湖南郴州）不等式组的解集是　　．

12．（3分）（2014 年湖南郴州）如图，已知 A、B、C三点都在⊙O上，

∠AOB=60°，∠ACB= 　．

13．（3分）（2014 年湖南郴州）函数的自变量 x的取值范围是　．

14．（3分）（2014 年湖南郴州）如图，在△ABC 中，若 E是AB 的中点，F

是AC 的中点，∠B=50°，则∠AEF=　　．

15．（3分）（2014 年湖南郴州）若，则 = 　．

16．（3分）（2014 年湖南郴州）如图，在矩形 ABCD 中，AB=8，BC=10，E

是AB 上一点，将矩形 ABCD 沿CE 折叠后，点 B落在 AD 边的 F点上，则 DF

的长为　．

三、解答题（共 6小题，满分 36 分）

17．（6分）（2014 年湖南郴州）计算：（1﹣ ）0+（﹣1）2014﹣tan30°+

（）﹣2．

18．（6分）（2014 年湖南郴州）先化简，再求值：（ ﹣ ）

，其中 x=2．

19．（6分）（2014 年湖南郴州）在 13×13 的网格图中，已知△ABC 和点

M（1，2）．

（1）以点 M为位似中心，位似比为 2，画出△ABC 的位似图形△A′B′C′；

（2）写出△A′B′C′的各顶点坐标．

20．（6分）（2014 年湖南郴州）已知直线 l平行于直线 y=2x+1，并与反比例

函数 y=的图象相交于点 A（a，1），求直线 l的解析式．

21．（6分）（2014 年湖南郴州）我市党的群众路线教育实践活动不断推进并

初见成效．某县督导小组为了解群众对党员干部下基层、查民情、办实事的满意

度（满意度分为四个等级：A、非常满意；B、满意；C、基本满意；D、不满意），

在某社区随机抽样调查了若干户居民，并根据调查数据绘制成下面两个不完整

的统计图．

请你结合图中提供的信息解答下列问题．

（1）这次被调查的居民共有　　户；

（2）请将条形统计图补充完整．

（3）若该社区有2000 户居民，请你估计这个社区大约有多少户居民对党员干

部的满意度是“非常满意”．根据统计结果，对党员干部今后的工作有何建议？

22．（6分）（2014 年湖南郴州）某日，正在我国南海海域作业的一艘大型渔

船突然发生险情，相关部门接到求救信号后，立即调遣一架直升飞机和一艘刚

在南海巡航的渔政船前往救援．当飞机到达距离海面3000 米的高空 C处，测得

A处渔政船的俯角为 60°，测得 B处发生险情渔船的俯角为 30°，请问：此时渔

政船和渔船相距多远？（结果保留根号）

四、证明题（共 1小题，满分 8分）

23．（8分）（2014 年湖南郴州）如图，已知四边形 ABCD 是平行四边形，点

E、B、D、F在同一直线上，且 BE=DF．求证：AE=CF．

五。应用题。

24．（8分）（2014 年湖南郴州）为推进郴州市创建国家森林城市工作，尽快

实现“让森林走进城市，让城市拥抱森林”的构想，今年三月份，某县园林办

购买了甲、乙两种树苗共1000 棵，其中甲种树苗每棵40 元，乙种树苗每棵50

元，据相关资料表明：甲、乙两种树苗的成活率分别为85%和90%．

（1）若购买甲、乙两种树苗共用去了46500 元，则购买甲、乙两种树苗各多少棵？

（2）若要使这批树苗的成活率不低于88%，则至多可购买甲种树苗多少棵？

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摘要：

2014年湖南省郴州市中考数学试卷一、选择题（共8小题，每小题3分，满分24分）1．（2014年湖南郴州）﹣2的绝对值是（　　）　A．B．﹣C．2D．2﹣2．（2014年湖南郴州）下列实数属于无理数的是（　　）　A．0B．πC．D．﹣3．（3分）（2014年湖南郴州）下列运算正确的是（　　）　A．3xx=3﹣B．x2•x3=x5C．（x2）3=x5D．（2x）2=2x24．（3分）（2014年湖南郴州）已知圆锥的母线长为3，底面的半径为2，则圆锥的侧面积是（　　）　A．4πB．6πC．10πD．12π5．（3分）（2014年湖南郴州）以下图形既是轴对称图形，又是中心对称图形的是（　　）　A．等...

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