2014年湖南省怀化市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年湖南省怀化市中考数学试卷

一、选择题（每小题 3分，共 24 分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选

项的代号填涂在答题卡的相应位置上）

1．（3分）（2014•怀化）我国南海海域面积为 3500000km2，用科学记数法表示正确的是

（　　）

　A．3.5×105cm2B．3.5×106cm2C．3.5×107cm2D．3.5×108cm2

2．（3分）（2014•怀化）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则

∠2的度数为（　　）

　A．30° B．45° C．50° D．60°

3．（3分）（2014•怀化）多项式 ax24ax 12a﹣ ﹣ 因式分解正确的是（　　）

　A．a（x 6﹣ ）

（x+2）

B．a（x 3﹣ ）

（x+4）

C．a（x24x 12﹣ ﹣ ） D．a（x+6）（ x﹣

2）

4．（3分）（2014•怀化）下列物体的主视图是圆的是（　　）

　A．B．C．D．

5．（3分）（2014•怀化）如图，已知等腰梯形 ABCD 中，AD BC∥，AB=DC，AC 与BD

相交于点 O，则下列判断不正确的是（　　）

　A．ABC DCB△ ≌△ B．AOD COB△ ≌△ C．ABO DCO△ ≌△ D．ADB DAC△ ≌△

6．（3分）（2014•怀化）不等式组的解集是（　　）

　A．1≤x﹣ ＜2 B．x≥ 1﹣C．x＜2 D．1﹣ ＜x≤2

7．（3分）（2014•怀化）某中学随机调查了 15 名学生，了解他们一周在校参加体育锻炼

时间，列表如下：

锻炼时间（小时） 5 6 7 8

人数 2 6 5 2

则这 15 名同学一周在校参加体育锻炼时间的中位数和众数分别是（　　）

　A．6，7 B．7，7 C．7，6 D．6，6

8．（3分）（2014•怀化）已知一次函数 y=kx+b 的图象如图，那么正比例函数 y=kx 和反比

例函数 y= 在同一坐标系中的图象大致是（　　）

　A．B．C．D．

二、填空题（每小题 3分，共 24 分；请将答案直接填写在答题卡的相应位置上）

9．（3分）（2014•怀化）计算：（﹣1）2014=　　．

10．（3分）（2014•怀化）分解因式：2x28=﹣ 　　　　．

11．（3分）（2014•怀化）如图，D、E分别是△ABC 的边 AB、AC 上的中点，则 SADE△：

SABC△=　　　．

12．（3分）（2014•怀化）分式方程 =的解为　　　．

13．（3分）（2014•怀化）如图，小明爬一土坡，他从 A处爬到 B处所走的直线距离

AB=4 米，此时，他离地面高度为 h=2 米，则这个土坡的坡角∠A=　　　 °．

14．（3分）（2014•怀化）已知点 A（﹣2，4）在反比例函数 y= （k≠0）的图象上，则 k

的值为　　　．

15．（3分）（2014•怀化）如图，在△ABC 中，∠A=30°，∠B=50°，延长 BC 到D，则

∠ACD= 　 °．

16．（3分）（2014•怀化）某校九年级有 560 名学生参加了市教育局举行的读书活动，现

随机调查了 70 名学生读书的数量，根据所得数据绘制了如图的条形统计图，请估计该校九

年级学生在此次读书活动中共读书　　　本．

三、解答题（本大题共 8小题，共 72 分）

17．（6分）（2014•怀化）计算：| 3|﹣ ﹣ ﹣（）0+4sin45°．

18．（6分）（2014•怀化）设一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象经过 A（1，3）、B（0，﹣

2）两点，试求 k，b的值．

19．（10 分）（2014•怀化）如图，在平行四边形 ABCD 中，∠B= AFE∠，EA 是∠BEF 的

角平分线．求证：

（1）△ABE AFE≌△ ；

（2）∠FAD= CDE∠．

20．（10 分）（2014•怀化）甲乙两名同学做摸球游戏，他们把三个分别标有 1，2，3的大

小和形状完全相同的小球放在一个不透明的口袋中．

（1）求从袋中随机摸出一球，标号是 1的概率；

（2）从袋中随机摸出一球后放回，摇匀后再随机摸出一球，若两次摸出的球的标号之和为

偶数时，则甲胜；若两次摸出的球的标号之和为奇数时，则乙胜；试分析这个游戏是否公

平？请说明理由．

21．（10 分）（2014•怀化）两个城镇 A、B与两条公路 ME，MF 位置如图所示，其中 ME

是东西方向的公路．现电信部门需在 C处修建一座信号发射塔，要求发射塔到两个城镇

A、B的距离必须相等，到两条公路 ME，MF 的距离也必须相等，且在∠FME 的内部

（1）那么点 C应选在何处？请在图中，用尺规作图找出符合条件的点 C．（不写已知、求

作、作法，只保留作图痕迹）

（2）设 AB 的垂直平分线交 ME 于点 N，且MN=2（+1）km，在 M处测得点 C位于点

M的北偏东60°方向，在 N处测得点 C位于点 N的北偏西45°方向，求点 C到公路 ME 的

距离．

22．（10 分）（2014•怀化）如图，E是长方形 ABCD 的边 AB 上的点，EF DE⊥交BC 于

点F

（1）求证：△ADE BEF∽△ ；

（2）设 H是ED 上一点，以EH 为直径作⊙O，DF 与⊙O相切于点 G，若 DH=OH=3，求

图中阴影部分的面积（结果保留到小数点后面第一位， ≈1.73，π≈3.14）．

23．（10 分）（2014•怀化）设 m是不小于﹣1的实数，使得关于x的方程 x2+2（m﹣

2）x+m23m+3=0﹣ 有两个不相等的实数根 1，x2．

（1）若 + =1，求的值；

（2）求 + m﹣2的最大值．

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摘要：

2014年湖南省怀化市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分；每小题的四个选项中只有一项是正确的，请将正确选项的代号填涂在答题卡的相应位置上）1．（3分）（2014•怀化）我国南海海域面积为3500000km2，用科学记数法表示正确的是（　　）　A．3.5×105cm2B．3.5×106cm2C．3.5×107cm2D．3.5×108cm22．（3分）（2014•怀化）将一直角三角板与两边平行的纸条如图放置．已知∠1=30°，则∠2的度数为（　　）　A．30°B．45°C．50°D．60°3．（3分）（2014•怀化）多项式ax24ax12a﹣﹣因式分解正确的是（　　）　A．a（x6﹣）...

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