2014年湖南省娄底市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年湖南省娄底市中考数学试卷

一、精心选一选，旗开得胜（本大题共 10 道小题，每小题 3分，满分 30 分，每道小题给出

的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题

卡相应题号下的方框里）

1．（3分）（2014•娄底）2014 的相反数是（　　）

　A．﹣2014 B．﹣C．2014 D．

2．（3分）（2014•娄底）下列运算正确的是（　　）

　A．x2•x3=x6B．（x3）3=x9C．x2+x2=x4D．x6÷x3=x2

3．（3分）（2014•娄底）函数 y= 中自变量 x的取值范围为（　　）

　A．x≥0 B．x≥﹣2 C．x≥2 D．x≤﹣2

4．（3分）（2014•娄底）方程组的解是（　　）

　A．B．C．D．

5．（3分）（2014•娄底）下列图形既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

　A．B．C．D．

6．（3分）（2014•娄底）若两圆的半径分别为 2cm 和6cm，圆心距为了 8cm，则两圆的位

置关系为（　　）

　A．外切 B．相交 C．内切 D．外离

7．（3分）（2014•娄底）实施新课改以来，某班学生经常采用“小组合作学习”的方式进

行学习．值周班长小兵每周对各小组合作学习情况进行综合评分．下表是其中一周的评分

结果：

组别一二三四五六七

分值 90 96 89 90 91 85 90

“分值”这组数据的中位数和众数分别是（　　）

　A．89，90 B．90，90 C．88，95 D．90，95

8．（3分）（2014•娄底）下列命题中，错误的是（　　）

　A．平行四边形的对角线互相平分

　B．菱形的对角线互相垂直平分

　C．矩形的对角线相等且互相垂直平分

　D．角平分线上的点到角两边的距离相等

9．（3分）（2014•娄底）如图，把一块等腰直角三角板的直角顶点放在直尺的一边上，如

果∠1=40°，那么∠2=（　　）

　A．40° B．45° C．50° D．60°

10．（3分）（2014•娄底）一次函数 y=kx﹣k（k＜0）的图象大致是（　　）

　A．B．C．D．

二、细心填一填，一锤定音（本大题共 10 道小题，每小题 3分，满分 30 分）

11．（3分）（2014•娄底）五月初五是我国的传统节日﹣端午节．今年端午节，小王在

“百度”搜索引擎中输入“端午节”，搜索到与之相关的结果约为 75100000 个，75100000

用科学记数法表示为　　．

12．（3分）（2014•娄底）按照如图所示的操作步骤，若输入的值为 3，则输出的值为　

．

13．（3分）（2014•娄底）已知关于 x的方程 2x+a﹣5=0 的解是 x=2，则 a的值为　．

14．（3分）（2014•娄底）不等式组的解集为　　．

15．（3分）（2014•娄底）如图，要使平行四边形 ABCD 是矩形，则应添加的条件是　

　（添加一个条件即可）．

16．（3分）（2014•娄底）如图，M为反比例函数 y= 的图象上的一点，MA 垂直 y轴，

垂足为 A，△MAO 的面积为 2，则 k的值为　．

17．（3分）（2014•娄底）如图，小明用长为 3m 的竹竿 CD 做测量工具，测量学校旗杆

AB 的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离 DB=12m，则旗杆 AB 的高为　 m．

18．（3分）（2014•娄底）五张分别写有﹣1，2，0，﹣4，5的卡片（除数字不同以外，

其余都相同），现从中任意取出一张卡片，则该卡片上的数字是负数的概率是　．

19．（3分）（2014•娄底）如图是一组有规律的图案，第1个图案由 4个▲组成，第2个

图案由 7个▲组成，第3个图案由 10 个▲组成，第4个图案由 13 个▲组成，…，则第

n（n为正整数）个图案由　　个▲组成．

20．（3分）（2014•娄底）如图，▱ABCD 的对角线 AC、BD 交于点 O，点 E是AD 的中点，

△BCD 的周长为 18，则△DEO 的周长是　．

三、用心做一做，慧眼识金（本大题共 3道小题，每小题 8分，满分 24 分）

21．（8分）（2014•娄底）先化简 ÷（1﹣ ），再从不等式 2x﹣3＜7的正整

数解中选一个使原式有意义的数代入求值．

22．（8分）（2014•娄底）如图，有小岛A和小岛B，轮船以45km/h 的速度由C向东航

行，在 C处测得 A的方位角为北偏东 60°，测得 B的方位角为南偏东 45°，轮船航行2小时

后到达小岛B处，在 B处测得小岛A在小岛B的正北方向．求小岛A与小岛B之间的距离

（结果保留整数，参考数据： ≈1.41，≈2.45）

23．（8分）（2014•娄底）“中国梦”是中华民族每一个人的梦，也是每一个中小学生的梦，

各中小学开展经典诵读活动，无疑是“中国梦”教育这一宏大乐章里的响亮音符，学校在

经典诵读活动中，对全校学生用 A、B、C、D四个等级进行评价，现从中抽取若干个学生进

行调查，绘制出了两幅不完整的统计图，请你根据图中信息解答下列问题：

（1）共抽取了多少个学生进行调查？

（2）将图甲中的折线统计图补充完整．

（3）求出图乙中B等级所占圆心角的度数．

四、综合用一用，马到成功（本大题共 1道小题，满分 8分）

24．（8分）（2014•娄底）娄底到长沙的距离约为 180km，小刘开着小轿车，小张开着大

货车，都从娄底去长沙，小刘比张晚出发1小时，最后两车同时到达长沙，已知小轿车的

速度是大货车速度的 1.5 倍．

（1）求小轿车和大货车的速度各是多少？（列方程解答）

（2）当小刘出发时，求小张离长沙还有多远？

五、耐心想一想，再接再厉（本大题共 1道小题，满分 8分）

25．（8分）（2014•娄底）如图，在⊙O中，AB，CD 是直径，BE 是切线，B为切点，连

接AD，BC，BD．

（1）求证：△ABD≌△CDB；

（2）若∠DBE=37°，求∠ADC 的度数．

六、探究试一试，超越自我（本大题共 2道小题，每小题 10 分，满分 20 分）

26．（10 分）（2014•娄底）如图，抛物线y=x2+mx+（m﹣1）与 x轴交于点

A（x1，0）， B（x2，0）， x1＜x2，与 y轴交于点 C（0，c），且满足 x12+x22+x1x2=7．

（1）求抛物线的解析式；

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摘要：

2014年湖南省娄底市中考数学试卷一、精心选一选，旗开得胜（本大题共10道小题，每小题3分，满分30分，每道小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请把你认为符合题目要求的选项填涂在答题卡相应题号下的方框里）1．（3分）（2014•娄底）2014的相反数是（　　）　A．﹣2014B．﹣C．2014D．2．（3分）（2014•娄底）下列运算正确的是（　　）　A．x2•x3=x6B．（x3）3=x9C．x2+x2=x4D．x6÷x3=x23．（3分）（2014•娄底）函数y=中自变量x的取值范围为（　　）　A．x≥0B．x≥﹣2C．x≥2D．x≤﹣24．（3分）（2014•娄底）方程组的解...

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