2014年湖南省邵阳市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年湖南省邵阳市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）（2014•邵阳） 介于（ ）
　A
．
1﹣和0之间 B
．
0和1之间 C
．
1和2之间 D
．
2和3之间
2．（3分）（2014•邵阳）下列计算正确的是（ ）
　A
．
2x﹣x=x B
．
a3•a2=a6C．（a﹣b）2=a2b﹣2D
．
（a+b）（a﹣b）=a2+b2
3．（3分）（2014•邵阳）如图的罐头的俯视图大致是（ ）
　 A． B． C． D．
4．（3分）（2014•邵阳）如图是小芹 6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹
这七天平均每天的自主学习时间是（ ）
　A
．
1小时 B
．
1.5 小时 C
．
2小时 D
．
3小时
5．（3分）（2014•邵阳）如图，在△ABC 中，∠B=46°，∠C=54°，AD 平分∠BAC，交
BC 于D，DE∥AB，交 AC 于E，则∠ADE 的大小是（ ）
　A45°B54°C40°D50°
．．．．
6．（3分）（2014•邵阳）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
　A
．
B
．
C
．
D
．
7．（3分）（2014•邵阳）地球的表面积约为 511000000km2，用科学记数法表示正确的是
（ ）
　A
．
5.11×1010km2B
．
5.11×108km2C
．
51.1×107km2D
．
0.511×109km2
8．（3分）（2014•邵阳）如图，△ABC 的边 AC 与⊙O相交于 C、D两点，且经过圆心
O，边 AB 与⊙O相切，切点为 B．已知∠A=30°，则∠C的大小是（ ）
　A
．
30°B
．
45°C
．
60°D
．
40°
9．（3分）（2014•邵阳）某数学兴趣小组开展动手操作活动，设计了如图所示的三种图
形，现计划用铁丝按照图形制作相应的造型，则所用铁丝的长度关系是（ ）
　A
．
甲种方案所用铁丝最长 B．乙种方案所用铁丝最长
　C
．
丙种方案所用铁丝最长 D．三种方案所用铁丝一样长
10．（3分）（2014•邵阳）已知点 M（1，a）和点 N（2，b）是一次函数 y=﹣2x+1 图象
上的两点，则 a与b的大小关系是（ ）
　A
．
a＞b B
．
a=b C
．
a＜b D
．
以上都不对
二、填空题（共 8个小题，每小题 3分，共 24 分）
11．（3分）（2014•邵阳）已知∠α=13°，则∠α的余角大小是 ．
12．（3分）（2014•邵阳）将多项式 m2n﹣2mn+n 因式分解的结果是 ．
13．（3分）（2014•邵阳）若反比例函数 的图象经过点（﹣1，2），则 k的值是
．
14．（3分）（2014•邵阳）如图，在▱ABCD 中，F是BC 上的一点，直线 DF 与AB 的延
长线相交于点 E，BP∥DF，且与 AD 相交于点 P，请从图中找出一组相似的三角形：
．
15．（3分）（2014•邵阳）有一个能自由转动的转盘如图，盘面被分成 8个大小与性状都
相同的扇形，颜色分为黑白两种，将指针的位置固定，让转盘自由转动，当它停止后，指
针指向白色扇形的概率是 ．
16．（3分）（2014•邵阳）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，已知点 A（3，4），将 OA
绕坐标原点 O逆时针旋转 90°至OA′，则点 A′的坐标是
．
17．（3分）（2014•邵阳）如图，在 Rt△ABC 中，∠C=90°，D为AB 的中点，DE⊥AC
于点 E．∠A=30°，AB=8，则 DE 的长度是 ．
18．（3分）（2014•邵阳）如图，A点的初始位置位于数轴上的原点，现对 A点做如下移
动：第 1次从原点向右移动 1个单位长度至 B点，第 2次从 B点向左移动 3个单位长度至
C点，第 3次从 C点向右移动 6个单位长度至 D点，第 4次从 D点向左移动 9个单位长度
至E点，…，依此类推，这样至少移动 次后该点到原点的距离不小于 41．
三、解答题（共 3小题，每小题 8分，共 24 分）
19．（8分）（2014•邵阳）计算：（ ）﹣2﹣+2sin30°．
20．（8分）（2014•邵阳）先化简，再求值：（ ﹣ ）•（x﹣1），其中 x=2．
21．（8分）（2014•邵阳）如图，已知点 A、F、E、C在同一直线上，
AB∥CD，∠ABE=∠CDF，AF=CE．
（1）从图中任找两组全等三角形；
（2）从（1）中任选一组进行证明．
四、应用题（共 3个小题，每小题 8分，共 24 分）
22．（8分）（2014•邵阳）网瘾低龄化问题已引起社会各界的高度关注，有关部门在全国
范围内对12﹣35 岁的网瘾人群进行了简单的随机抽样调查，得到了如图所示的两个不完全
统计图．
请根据图中的信息，解决下列问题：
（1）求条形统计图中 a的值；
（2）求扇形统计图中 18﹣23 岁部分的圆心角；
（3）据报道，目前我国 12﹣35 岁网瘾人数约为 2000 万，请估计其中 12﹣23 岁的人数．
23．（8分）（2014•邵阳）小武新家装修，在装修客厅时，购进彩色地砖和单色地砖共
100 块，共花费 5600 元．已知彩色地砖的单价是80 元/块，单色地砖的单价是40 元/块．
（1）两种型号的地砖各采购了多少块？
摘要：

2014年湖南省邵阳市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•邵阳）介于（）　A．1﹣和0之间B．0和1之间C．1和2之间D．2和3之间2．（3分）（2014•邵阳）下列计算正确的是（）　A．2x﹣x=xB．a3•a2=a6C．（a﹣b）2=a2b﹣2D．（a+b）（a﹣b）=a2+b23．（3分）（2014•邵阳）如图的罐头的俯视图大致是（）　A．B．C．D．4．（3分）（2014•邵阳）如图是小芹6月1日﹣7日每天的自主学习时间统计图，则小芹这七天平均每天的自主学习时间是（）　A．1小时B．1.5小时C．2小时D．3小时5．（3分）（2014•邵阳...

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