2014年湖南省湘潭市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年湖南省湘潭市中考数学试卷

一、选择题

1．（3分）（2014•湘潭）下列各数中是无理数的是（　　）

　A．B．﹣2 C．0 D．

2．（3分）（2014•湘潭）下列计算正确的是（　　）

　A．a+a2=a3B．2﹣1=C．2a•3a=6a D．2+ =2

3．（3分）（2014•湘潭）如图，AB 是池塘两端，设计一方法测量 AB 的距离，取点 C，

连接 AC、BC，再取它们的中点 D、E，测得 DE=15 米，则 AB=（　　）米．

　A．7.5 B．15 C．22.5 D．30

4．（3分）（2014•湘潭）分式方程的解为（　　）

　A．1 B．2 C．3 D．4

5．（3分）（2014•湘潭）如图，所给三视图的几何体是（　　）

　A．球B．圆柱 C．圆锥 D．三棱锥

6．（3分）（2014•湘潭）式子有意义，则 x的取值范围是（　　）

　A．x＞1 B．x＜1 C．x≥1 D．x≤1

7．（3分）（2014•湘潭）以下四个命题正确的是（　　）

　A．任意三点可以确定一个圆

　B．菱形对角线相等

　C．直角三角形斜边上的中线等于斜边的一半

　D．平行四边形的四条边相等

8．（3分）（2014•湘潭）如图，A、B两点在双曲线 y=上，分别经过 A、B两点向轴作垂线

段，已知 S阴影=1，则 S1+S2=（　　）

　A．3 B．4 C．5 D．6

二、填空题

9．（3分）（2014•湘潭）﹣3的相反数是　　．

10．（3分）（2014•湘潭）分解因式：ax﹣a=　　　　．

11．（3分）（2014•湘潭）未测试两种电子表的走时误差，做了如下统计

平均数方差

甲0.4 0.026

乙0.4 0.137

则这两种电子表走时稳定的是　　　．

12．（3分）（2014•湘潭）计算：（）2﹣|﹣2|=　　　．

13．（3分）（2014•湘潭）如图，直线 a、b被直线 c所截，若满足　　　　，则 a、b平行．

14．（3分）（2014•湘潭）如图，⊙O的半径为 3，P是CB 延长线上一点，PO=5，PA 切

⊙O于A点，则 PA=　　　．

15．（3分）（2014•湘潭）七、八年级学生分别到雷锋、毛泽东纪念馆参观，共 589 人，到

毛泽东纪念馆的人数是到雷锋纪念馆人数的 2倍多 56 人．设到雷锋纪念馆的人数为 x人，

可列方程为　　　　．

16．（3分）（2014•湘潭）如图，按此规律，第 6行最后一个数字是　　　，第　　　行

最后一个数是 2014．

三、综合解答题

17．（2014•湘潭）在边长为 1的小正方形网格中，△AOB 的顶点均在格点上，

（1）B点关于 y轴的对称点坐标为　　　；

（2）将△AOB 向左平移 3个单位长度得到△A1O1B1，请画出△A1O1B1；

（3）在（2）的条件下，A1的坐标为　　　　．

18．（2014•湘潭）先化简，在求值：（ +）÷，其中 x=2．

19．（2014•湘潭）如图，修公路遇到一座山，于是要修一条隧道．为了加快施工进度，想

在小山的另一侧同时施工．为了使山的另一侧的开挖点 C在AB 的延长线上，设想过 C点

作直线 AB 的垂线 L，过点 B作一直线（在山的旁边经过），与 L相交于 D点，经测量

∠ABD=135°，BD=800 米，求直线 L上距离 D点多远的 C处开挖？（ ≈1.414，精确到

1米）

20．（2014•湘潭）如图，将矩形 ABCD 沿BD 对折，点 A落在 E处，BE 与CD 相交于 F，

若AD=3，BD=6．

（1）求证：△EDF≌△CBF；

（2）求∠EBC．

21．（2014•湘潭）某企业新增了一个化工项目，为了节约资源，保护环境，该企业决定购

买A、B两种型号的污水处理设备共8台，具体情况如下表：

A型B型

价格（万元/台）12 10

月污水处理能力（吨/月）200 160

经预算，企业最多支出89 万元购买设备，且要求月处理污水能力不低于1380 吨．

（1）该企业有几种购买方案？

（2）哪种方案更省钱，说明理由．

22．（2014•湘潭）有两个构造完全相同（除所标数字外）的转盘 A、B，游戏规定，转动两

个转盘各一次，指向大的数字获胜．现由你和小明各选择一个转盘游戏，你会选择哪一个，

为什么？

23．（2014•湘潭）从全校 1200 名学生中随机选取一部分学生进行调查，调查情况：A、上

网时间≤1小时；B、1小时＜上网时间≤4小时；C、4小时＜上网时间≤7小时；D、上网时

间＞7小时．统计结果制成了如图统计图：

（1）参加调查的学生有　人；

（2）请将条形统计图补全；

（3）请估计全校上网不超过7小时的学生人数．

24．（2014•湘潭）已知两直线 L1：y=k1x+b1，L2：y=k2x+b2，若 L1⊥L2，则有 k1•k2=﹣1．

（1）应用：已知 y=2x+1 与y=kx﹣1垂直，求 k；

（2）直线经过 A（2，3），且与y= x+3 垂直，求解析式．

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摘要：

2014年湖南省湘潭市中考数学试卷一、选择题1．（3分）（2014•湘潭）下列各数中是无理数的是（　　）　A．B．﹣2C．0D．2．（3分）（2014•湘潭）下列计算正确的是（　　）　A．a+a2=a3B．2﹣1=C．2a•3a=6aD．2+=23．（3分）（2014•湘潭）如图，AB是池塘两端，设计一方法测量AB的距离，取点C，连接AC、BC，再取它们的中点D、E，测得DE=15米，则AB=（　　）米．　A．7.5B．15C．22.5D．304．（3分）（2014•湘潭）分式方程的解为（　　）　A．1B．2C．3D．45．（3分）（2014•湘潭）如图，所给三视图的几何体是（　　）　A．球B...

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