2014年湖南省永州市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年湖南省永州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共有 8小题，每小题 3分，共 24 分，每小题只有一个正确的答案）

1．（3分）（2014•永州）据统计我国 2014 年前四月已开工建造 286 万套保障房，其中 286

万用科学记数法表示为（　　）

　 A． 2.86×106 B． 2.86×107 C． 28.6×105 D． 0.286×107　

2．（3分）（2014•永州）永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，

东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴

对称图形的是（　　）

　 A． B． C． D．

3．（3分）（2014•永州）下列运算正确的是（　　）

　 A． a2•a3=a6 　 B． ﹣2（a b﹣ ）= 2a 2b ﹣ ﹣

　 C． 2x2+3x2=5x4 D．（﹣ ）﹣2=4

4．（3分）（2014•永州）某小 7名初中男生参加引体向上体育测试的成绩分别为：

8，5，7，5，8，6，8，则这组数据的众数和中位数分别为（　　）

　 A． 6，7 B． 8，7 C． 8，6 D． 5，7

5．（3分）（2014•永州）若用湘教版初中数学教材上使用的某种计算器进行计算，则按键

的结果为（　　）

　 A． 21 B． 15 C． 84 D． 67

6．（3分）（2014•永州）下列命题是假命题的是（　　）

　 A．不在同一直线上的三点确定一个圆

　 B．矩形的对角线互相垂直且平分

　 C．正六边形的内角和是 720°

　 D．角平分线上的点到角两边的距离相等

7．（3分）（2014•永州）若某几何体的三视图如图，则这个几何体是（　　）

　 A． B． C． D．

8．（3分）（2014•永州）在求 1+62+63+64+65+66+67+68+69的值时，小林发现：从第二个

加数起每一个加数都是前一个加数的 6倍，于是她设：

S=1+6+62+63+64+65+66+67+68+69①

然后在①式的两边都乘以 6，得：

6S=6+62+63+64+65+66+67+68+69+610②

②﹣① 得 6S S=6﹣10 1﹣ ，即 5S=610 1﹣ ，

所以 S= ，得出答案后，爱动脑筋的小林想：

如果把“6”换成字母“a”（a≠0 且a≠1），能否求出 1+a+a2+a3+a4+…+a2014 的值？你的答案

是（　　）

　 A． B． C． D． a2014 1﹣

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）（2014•永州）| 2014|=﹣ 　　．

10．（3分）（2014•永州）方程 x22x=0﹣ 的解为　　．

11．（3分）（2014•永州）如图，已知 AB CD∥，∠1=130°，则∠2=　　．

12．（3分）（2014•永州）不等式 x+3＜﹣1的解集是　　．

13．（3分）（2014•永州）已知点 A（1，y1）， B（﹣2，y2）在反比例函数 y= （k＞

0）的图象上，则 y1　　 y2（填“＞”“＜”或“=”）

14．（3分）（2014•永州）如图，有五张背面完全相同的纸质卡片，其正面分别标有数：

6，，，﹣2，．将它们背面朝上洗匀后，从中随机抽取一张卡片，则其正面的

数比 3小的概率是　　．

15．（3分）（2014•永州）如图，已知直线 l1：y=k1x+4 与直线 l2：y=k2x 5﹣ 交于点 A，它

们与 y轴的交点分别为点 B，C，点 E，F分别为线段 AB、AC 的中点，则线段 EF 的长度为

．

16．（3分）（2014•永州）小聪，小玲，小红三人参加“普法知识竞赛”，其中前 5题是

选择题，每题 10 分，每题有 A、B两个选项，且只有一个选项是正确的，三人的答案和得

分如下表，试问：这五道题的正确答案（按 1～5题的顺序排列）是　　．

题号

答案

选手

12345得分

小聪B A A B A 40

小玲B A B A A 40

小红A B B B A 30

三、解答题（本大题共有 9小题，共 72 分，解答题要求写出证明步骤或解答过程）

17．（6分）（2014•永州）计算：﹣4cos30°+（π 3.14﹣ ）0+．

18．（6分）（2014•永州）解方程组：．

19．（6分）（2014•永州）先化简，再求值：（1﹣ ）÷，其中 x=3．

20．（8分）（2014•永州）为了了解学生在一年中的课外阅读量，九（1）班对九年级800

名学生采用随机抽样的方式进行了问卷调查，调查的结果分为四种情况：A．10 本以下；

B.10～15 本；C.16～20 本；D.20 本以上．根据调查结果统计整理并制作了如图所示的两幅

统计图表：

各种情况人数统计频数分布表

课外阅读情况 A B C D

频数20 x y 40

（1）在这次调查中一共抽查了　　名学生；

（2）表中 x，y的值分别为：x=　　，y=　　；

（3）在扇形统计图中，C部分所对应的扇形的圆心角是　　度；

（4）根据抽样调查结果，请估计九年级学生一年阅读课外书 20 本以上的学生人数．

21．（8分）（2014•永州）如图，D是△ABC 的边 AC 上的一点，连接 BD，已知

∠ABD= C∠，AB=6，AD=4，求线段 CD 的长．

22．（8分）（2014•永州）某校枇杷基地的枇杷成熟了，准备请专业摘果队帮忙摘果，现

有甲、乙两支专业摘果队，若由甲队单独摘果，预计6填才能完成，为了减少枇杷因气候变

化等原因带来的损失，现决定由甲、乙两队同时摘果，则 2填可以完成，请问：

（1）若单独由乙队摘果，需要几天才能完成？

（2）若有三种摘果方案，方案 1：单独请甲队；方案 2：同时请甲、乙两队；方案 3：单独

请乙对．甲队每摘果一天，需支付给甲队 1000 元工资，乙队每摘果一天，须支付给乙队

1600 元工资，你认为用哪种方案完成所有摘果任务需支付给摘果队的总工资最低？最低总

工资是多少元？

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摘要：

2014年湖南省永州市中考数学试卷一、选择题（本大题共有8小题，每小题3分，共24分，每小题只有一个正确的答案）1．（3分）（2014•永州）据统计我国2014年前四月已开工建造286万套保障房，其中286万用科学记数法表示为（　　）　A．2.86×106B．2.86×107C．28.6×105D．0.286×107　2．（3分）（2014•永州）永州的文化底蕴深厚，永州人民的生活健康向上，如瑶族长鼓舞，东安武术，宁远举重等，下面的四幅简笔画是从永州的文化活动中抽象出来的，其中是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）（2014•永州）下列运算正确的是（　　）　A．a2•a3=a6...

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