2014年湖南省长沙市中考数学试卷（含解析版）

2025-07-21 0 0 548.62KB 23 页 10玖币

侵权投诉

2014 年湖南省长沙市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．的倒数是（　　）

A、2　　　　　　　　　B、－2　　　　　　　C、　　　　　　　　D、－

2．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（　　）

A．圆锥　　　　　　B．六棱柱　　　　　C．球　　　　　　D．四棱锥

3．（3分）（2014•长沙）一组数据 3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是（　　）

　A．3和3 B．3和4 C．4和3 D．4和4

4．（3分）（2014•长沙）平行四边形的对角线一定具有的性质是（　　）

　A．相等 B．互相平分 C．互相垂直 D．互相垂直且相等

5．（3分）（2014•长沙）下列计算正确的是（　　）

　A．+ = B．（ab2）2=ab4C．2a+3a=6a D．a•a3=a4

6．（3分）（2014•长沙）如图，C、D是线段 AB 上的两点，且 D是线段 AC 的中点，若

AB=10cm，BC=4cm，则 AD 的长为（　　）

　A．2cm B．3cm C．4cm D．6cm

7．（3分）（2014•长沙）一个关于 x的一元一次不等式组的解集在数轴上的表示如图，则

该不等式组的解集是（　　）

　A．x＞1 B．x≥1 C．x＞3 D．x≥3

8．（3分）（2014•长沙）如图，已知菱形 ABCD 的边长为 2，∠DAB=60°，则对角线 BD

的长是（　　）

　A．1 B．C．2 D．2

9．（3分）（2014•长沙）下列四个圆形图案中，分别以它们所在圆的圆心为旋转中心，顺

时针旋转 120°后，能与原图形完全重合的是（　　）

　A．B．C．D．

10．（3分）（2014•长沙）函数 y= 与y=ax2（a≠0）在同一平面直角坐标系中的图象可能

是（　　）

　A．B．C．D．

二、填空题（共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

11．（3分）（2014•长沙）如图，直线 a b∥，直线 c分别与 a，b相交，若∠1=70°，则

∠2=　

　度．

12．（3分）（2014•长沙）抛物线 y=3（x 2﹣ ）2+5 的顶点坐标是　　　．

13．（3分）（2014•长沙）如图，A、B、C是⊙O上的三点，∠AOB=100°，则∠ACB=　

度．

14．（3分）（2014•长沙）已知关于 x的一元二次方程 2x23kx+4=0﹣ 的一个根是 1，则 k=

．

15．（3分）（2014•长沙）100 件外观相同的产品中有 5件不合格，现从中任意抽取 1件进

行检测，抽到不合格产品的概率是　　．

16．（3分）（2014•长沙）如图，在△ABC 中，DE BC∥，=，△ADE 的面积是 8，则

△ABC 的面积为　　．

17．（3分）（2014•长沙）如图，点 B、E、C、F在一条直线上，

AB DE∥，AB=DE，BE=CF，AC=6，则 DF=　　．

18．（3分）（2014•长沙）如图，在平面直角坐标系中，已知点 A（2，3），点 B（﹣

2，1），在 x轴上存在点 P到A，B两点的距离之和最小，则 P点的坐标是　　　．

三、解答题（共 2小题，每小题 6分，共 12 分）

19．（6分）（2014•长沙）计算：（﹣1）2014+﹣（）﹣1+ sin45°．

20．（6分）（2014•长沙）先简化，再求值：（1+ ）+，其中 x=3．

四、解答题（共 2小题，每小题 8分，共 16 分）

21．（8分）（2014•长沙）某数学兴趣小组在全校范围内随机抽取了 50 名同学进行“舌尖

上的长沙﹣我最喜爱的长沙小吃”调查活动，将调查问卷整理后绘制成如图所示的不完整

条形统计图：

请根据所给信息解答以下问题：

（1）请补全条形统计图；

（2）若全校有 2000 名同学，请估计全校同学中最喜爱“臭豆腐”的同学有多少人？

（3）在一个不透明的口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号为四种小吃的序号

A、B、C、D，随机地摸出一个小球然后放回，再随机地摸出一个小球，请用列表或画树形图

的方法，求出恰好两次都摸到“A”的概率．

22．（8分）（2014•长沙）如图，四边形 ABCD 是矩形，把矩形沿对角线 AC 折叠，点 B

落在点 E处，CE 与AD 相交于点 O．

（1）求证：△AOE COD≌△ ；

（2）若∠OCD=30°，AB= ，求△AOC 的面积．

五、解答题（共 2小题，每小题 9分，共 18 分）

23．（9分）（2014•长沙）为建设“秀美幸福之市”，长沙市绿化提质改造工程正如火如

荼地进行，某施工队计划购买甲、乙两种树苗共400 棵对芙蓉路的某标段道路进行绿化改造，

已知甲种树苗每棵200 元，乙种树苗每棵300 元．

（1）若购买两种树苗的总金额为90000 元，求需购买甲、乙两种树苗各多少棵？

（2）若购买甲种树苗的金额不少于购买一中树苗的金额，至少应购买甲种树苗多少棵？

24．（9分）（2014•长沙）如图，以△ABC 的一边 AB 为直径作⊙O，⊙O与BC 边的交点

恰好为 BC 的中点 D，过点D作⊙O的切线交 AC 于点 E．

（1）求证：DE AC⊥；

（2）若 AB=3DE，求 tan ACB∠的值．

六、解答题（共 2小题，每小题 10 分，共 20 分）

25．（10 分）（2014•长沙）在平面直角坐标系中，我们不妨把横坐标与纵坐标相等的点称

为“梦之点”，例如点（﹣1，﹣1），（ 0，0），（，），…都是“梦之点”，

显然，这样的“梦之点”有无数个．

（1）若点 P（2，m）是反比例函数 y= （n为常数，n≠0）的图象上的“梦之点”，求这

个反比例函数的解析式；

（2）函数 y=3kx+s 1﹣ （k，s是常数）的图象上存在“梦之点”吗？若存在，请求出“梦

之点”的坐标；若不存在，请说明理由；

文档加载中……请稍候！
如果长时间未打开，您也可以点击刷新试试。

下载文档到电脑，查找使用更方便

10 玖币 0人已下载

立即下载

摘要：

2014年湖南省长沙市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．的倒数是（　　）A、2　　　　　　　　　B、－2　　　　　　　C、　　　　　　　　D、－2．下列几何体中，主视图、左视图、俯视图完全相同的是（　　）A．圆锥　　　　　　B．六棱柱　　　　　C．球　　　　　　D．四棱锥3．（3分）（2014•长沙）一组数据3，3，4，2，8的中位数和平均数分别是（　　）　A．3和3B．3和4C．4和3D．4和44．（3分）（2014•长沙）平行四边形的对角线一定具有的性质是（　　）　A．相等B．互相平分C．互相垂直D．互相垂直且相等5．（3分）（2014•长沙）下列计算正确的是（...

展开>> 收起<<

2014年湖南省长沙市中考数学试卷（含解析版）.doc

共23页,预览5页

还剩页未读，继续阅读

声明：本站为文档C2C交易模式，即用户上传的文档直接被用户下载，本站只是中间服务平台，本站所有文档下载所得的收益归上传人(含作者)所有。玖贝云文库仅提供信息存储空间，仅对用户上传内容的表现方式做保护处理，对上载内容本身不做任何修改或编辑。若文档所含内容侵犯了您的版权或隐私，请立即通知玖贝云文库，我们立即给予删除！

2014年湖南省长沙市中考数学试卷（含解析版）

相关推荐

开通VIP享超值会员特权

作者详情

相关内容

热门标签

举报选择: