2014年吉林省长春市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年吉林省长春市中考数学试卷

一、选择题（每小题 3分，共 24 分）

1．（3分）﹣ 的相反数是（　　）

A．B．﹣ C．7 D．﹣7

2．（3分）下列图形中，是正方体表面展开图的是（　　）

A．B．

C．D．

3．（3分）计算（3ab）2的结果是（　　）

A．6ab B．6a2b C．9ab2D．9a2b2

4．（3分）不等式组的解集为（　　）

A．x≤2 B．x＞﹣1 C．﹣1＜x≤2 D．﹣1≤x≤2

5．（ 3分）如图，直线 a与直线 b交于点 A，与直线 c交于点

B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线 b与直线 c平行，则可将直线 b绕点 A逆

时针旋转（　　）

A．15° B．30° C．45° D．60°

6．（3分）如图，在⊙O中，AB 是直径，BC 是弦，点 P是上任意一点．若

AB=5，BC=3，则 AP 的长不可能为（　　）

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A．3 B．4 C．D．5

7．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 A（2，m）在第一象限，若点 A关

于x轴的对称点 B在直线 y= x﹣+1上，则 m的值为（　　）

A．﹣1 B．1 C．2 D．3

8．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 A、B均在函数 y= （k＞0，x＞0）

的图象上，⊙A与x轴相切，⊙B与y轴相切．若点 B的坐标为

（1，6），⊙A的半径是⊙B的半径的 2倍，则点 A的坐标为（　　）

A．（2，2）B．（2，3）C．（3，2）D．（4，）

二、填空题（每小题 3分，共 18 分）

9．（3分）计算： × =　　．

10．（3分）为落实“阳光体育”工程，某校计划购买 m个篮球和 n个排球，

已知篮球每个 80 元，排球每个 60 元，购买这些篮球和排球的总费用为

元．

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11．（3分）如图，在△ABC 中，∠C=90°，AB=10，AD 是△ABC 的一条角平分

线．若 CD=3，则△ABD 的面积为　　．

12．（3分）如图，在⊙O中，半径 OA 垂直弦于点 D．若∠ACB=33°，则∠OBC

的大小为　　度．

13．（3分）如图，在边长为 3的菱形 ABCD 中，点 E在边 CD 上，点 F为BE 延

长线与 AD 延长线的交点．若 DE=1，则 DF 的长为　　．

14．（3分）如图，在平面直角坐标系中，点 A在第二象限，以 A为顶点的抛

物线经过原点，与 x轴负半轴交于点 B，对称轴为直线 x= 2﹣，点 C在抛物线

上，且位于点 A、B之间（C不与 A、B重合）．若△ABC 的周长为 a，则四边

形AOBC 的周长为　　（用含 a的式子表示）．

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三、解答题（本大题共 10 小题，共 78 分）

15．（6分）先化简，再求值： • ﹣ ，其中 x=10．

16．（6分）在一个不透明的袋子里装有 3个乒乓球，分别标有数字 1，2，3，

这些乒乓球除所标数字不同外其余均相同．先从袋子里随机摸出 1个乒乓球，

记下标号后放回，再从袋子里随机摸出 1个乒乓球记下标号，请用画树状图

（或列表）的方法，求两次摸出的乒乓球标号乘积是偶数的概率．

17．（6分）某文具厂计划加工 3000 套画图工具，为了尽快完成任务，实际每

天加工画图工具的数量是原计划的 1.2 倍，结果提前 4天完成任务，求该文

具厂原计划每天加工这种画图工具的数量．

18．（7分）如图，为测量某建筑物的高度 AB，在离该建筑物底部 24 米的点 C

处，目测建筑物顶端 A处，视线与水平线夹角∠ADE 为39°，且高 CD 为1.5

米，求建筑物的高度 AB ．（结果精确到 0.1 米）（参考数据：

sin39°=0.63，cos39°=0.78，tan39°=0.81）

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19．（7分）如图，在▱ABCD 中，点 O是对角线 AC、BD 的交点，点 E是边 CD

的中点，点 F在BC 的延长线上，且 CF= BC，求证：四边形 OCFE 是平行四

边形．

20．（7分）某校学生会为了解本校学生每天做作业所用时间情况，采用问卷

的方式对一部分学生进行调查，在确定调查对象时，大家提出以下几种方案：

（A）对各班班长进行调查；

（B）对某班的全体学生进行调查；

（C）从全校每班随机抽取 5名学生进行调查．

在问卷调查时，每位被调查的学生都选择了问卷中适合自己的一个时间，学生

会收集到的数据整理后绘制成如图所示的条形统计图．

（1）为了使收集到的数据具有代表性，学生会在确定调查对象时选择了方案

（填 A、B或C）；

（2）被调查的学生每天做作业所用时间的众数为　　小时；

（3）根据以上统计结果，估计该校 800 名学生中每天做作业用1.5 小时的人数．

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摘要：

2014年吉林省长春市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）﹣的相反数是（　　）A．B．﹣C．7D．﹣72．（3分）下列图形中，是正方体表面展开图的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）计算（3ab）2的结果是（　　）A．6abB．6a2bC．9ab2D．9a2b24．（3分）不等式组的解集为（　　）A．x≤2B．x＞﹣1C．﹣1＜x≤2D．﹣1≤x≤25．（3分）如图，直线a与直线b交于点A，与直线c交于点B，∠1=120°，∠2=45°，若使直线b与直线c平行，则可将直线b绕点A逆时针旋转（　　）A．15°B．30°C．45°D．60°6．（3分）如图，在⊙O中，AB是...

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