2014年江苏省南通市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年江苏省南通市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．（3分）（2014•南通）﹣4的相反数（　　）

　 A． 4 B． ﹣4 C． D． ﹣

2．（3分）（2014•南通）如图，∠1=40°，如果 CD BE∥，那么∠B的度数为（

）

　 A． 160° B． 140° C． 60° D． 50°

3．（3分）（2014•南通）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（

）

　 A．圆柱 B．圆锥 C．球 D．棱柱

4．（3分）（2014•南通）若在实数范围内有意义，则 x的取值范围是

（　　）

　 A． x≥ B． x≥﹣ C． x＞ D． x≠

5．（3分）（2014•南通）点 P（2，﹣5）关于 x轴对称的点的坐标为（　　）

　 A．（﹣2，5） B．（2，5）

　 C．（﹣2，﹣5） D．（2，﹣5）

6．（3分）（2014•南通）化简的结果是（　　）

　 A． x+1 B． x 1 ﹣ C． ﹣x D． x

7．（3分）（2014•南通）已知一次函数 y=kx 1﹣ ，若 y随x的增大而增大，则

它的图象经过（　　）

　 A．第一、二、三象限 B．第一、二、四象限

C．第一、三、四象限 D．第二、三、四象限

8．（3分）（2014•南通）若关于 x的一元一次不等式组无解，则 a的

取值范围是（　　）

　 A． a≥1 B． a＞1 C． a≤ 1 ﹣ D． a＜﹣1

9．（3分）（2014•南通）如图，△ABC 中，AB=AC=18，BC=12，正方形

DEFG 的顶点 E，F在△ABC 内，顶点 D，G分别在 AB，AC 上，

AD=AG，DG=6，则点 F到BC 的距离为（　　）

　 A． 1 B． 2 C． 12 6 ﹣ D． 6 6﹣

10．（3分）（2014•南通）如图，一个半径为 r的圆形纸片在边长为 a（

）的等边三角形内任意运动，则在该等边三角形内，这个圆形纸片

“不能接触到的部分”的面积是（　　）

　 A． B． C． D． πr2

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）

11．（3分）（2014•南通）我国第一艘航母“辽宁舰”最大排水量为 67500 吨，

这个数据用科学记数法可表示为　　吨．

12．（3分）（2014•南通）因式分解 a3b ab=﹣ 　　．

13．（3分）（2014•南通）如果关于 x的方程 x26x+m=0﹣ 有两个相等的实数根，

那么 m=　　．

14．（3分）（2014•南通）已知抛物线 y=ax2+bx+c 与x轴的公共点是（﹣

4，0），（ 2，0），则这条抛物线的对称轴是直线　　．

15．（3分）（2014•南通）如图，四边形 ABCD 中，AB DC∥，∠B=90°，连接

AC，∠DAC= BAC∠．若 BC=4cm，AD=5cm，则 AB=　　 cm．

16．（3分）（2014•南通）在如图所示（A，B，C三个区域）的图形中随机地

撒一把豆子，豆子落在　　区域的可能性最大（填 A或B或C）．

17．（3分）（2014•南通）如图，点 A、B、C、D在⊙O上，O点在∠D的内部

四边形 OABC 为平行四边形，则∠OAD+ OCD=∠　　 °．

18．（3分）（2014•南通）已知实数 m，n满足 m n﹣2=1，则代数式 m2+2n2+4m

1﹣ 的最小值等于　　．

三、解答题（本大题共 10 小题，共 96 分）

19．（10 分）（2014•南通）计算：

（1）（﹣ 2）2+（）0﹣ ﹣（）﹣1；

（2）[x（x2y2xy﹣ ）﹣y（x2x﹣3y）]÷x2y．

20．（8分）（2014•南通）如图，正比例函数 y= 2x﹣ 与反比例函数 y= 的图象

相交于 A（m，2）， B两点．

（1）求反比例函数的表达式及点 B的坐标；

（2）结合图象直接写出当﹣2x＞时，x的取值范围．

21．（8分）（2014•南通）如图，海中有一灯塔 P，它的周围 8海里内有暗礁．

海伦以 18 海里/时的速度由西向东航行，在 A处测得灯塔 P在北偏东 60°方向上；

航行 40 分钟到达 B处，测得灯塔 P在北偏东 30°方向上；如果海轮不改变航线

继续向东航行，有没有触礁的危险？

22．（8分）（2014•南通）九年级（1）班开展了为期一周的“敬老爱亲”社会

活动，并根据学生做家务的时间来评价他们在活动中的表现，老师调查了全班

50 名学生在这次活动中做家务的时间，并将统计的时间（单位：小时）分成5

组：

A.0.5≤x＜1 B.1≤x＜1.5 C.1.5≤x＜2 D.2≤x＜2.5 E.2.5≤x＜3；并制成两幅不完

整的统计图（如图）：

请根据图中提供的信息，解答下列问题：

（1）这次活动中学生做家务时间的中位数所在的组是　　；

（2）补全频数分布直方图；

（3）该班的小明同学这一周做家务 2小时，他认为自己做家务的时间比班里一

半以上的同学多，你认为小明的判断符合实际吗？请用适当的统计知识说明理

由．

23．（8分）（2014•南通）盒中有 x个黑球和y个白球，这些球除颜色外无其

他差别．若从盒中随机取一个球，它是黑球的概率是；若往盒中再放进 1个黑

球，这时取得黑球的概率变为．

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摘要：

2014年江苏省南通市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•南通）﹣4的相反数（　　）　A．4B．﹣4C．D．﹣2．（3分）（2014•南通）如图，∠1=40°，如果CDBE∥，那么∠B的度数为（）　A．160°B．140°C．60°D．50°3．（3分）（2014•南通）已知一个几何体的三视图如图所示，则该几何体是（）　A．圆柱B．圆锥C．球D．棱柱4．（3分）（2014•南通）若在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）　A．x≥B．x≥﹣C．x＞D．x≠5．（3分）（2014•南通）点P（2，﹣5）关于x轴对称的点的坐标为（　　）　A．...

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