2014年江苏省苏州市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年江苏省苏州市中考数学试卷
一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（3分）（2014•苏州）（﹣3）×3 的结果是（　　）
　A．9﹣B．0 C．9 D．6﹣
2．（3分）（2014•苏州）已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30°，则∠β的度数为（　　）
　A．30° B．60° C．70° D．150°
3．（3分）（2014•苏州）有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为（　　）
　A．1 B．3 C．4 D．5
4．（3分）（2014•苏州）若式子 在实数范围内有意义，则 x的取值范围是（　
　）
　A．x≤ 4﹣B．x≥ 4﹣C．x≤4 D．x≥4
5．（3分）（2014•苏州）如图，一个圆形转盘被分成 6个圆心角都为 60°的扇形，任意转
动这个转盘 1次，当转盘停止转动时，指针指向阴影区域的概率是（　　）
　A．B．C．D．
6．（3分）（2014•苏州）如图，在△ABC 中，点 D在BC 上，AB=AD=DC，∠B=80°，
则∠C的度数为（　　）
　A．30° B．40° C．45° D．60°
7．（3分）（2014•苏州）下列关于 x的方程有实数根的是（　　）
　A．x2x+1=0﹣B．x2+x+1=0 C．（x 1﹣ ）
（x+2）=0
D．（x 1﹣ ）2+1=0
8．（3分）（2014•苏州）二次函数 y=ax2+bx 1﹣ （a≠0）的图象经过点（1，1），则代数
式1 a b﹣ ﹣ 的值为（　　）
　A．3﹣B．1﹣C．2 D．5
9．（3分）（2014•苏州）如图，港口 A在观测站 O的正东方向，OA=4km，某船从港口 A
出发，沿北偏东 15°方向航行一段距离后到达 B处，此时从观测站 O处测得该船位于北偏
东60°的方向，则该船航行的距离（即 AB 的长）为（　　）
　A．4km B．2 km C．2 km D．（+1）km
10．（3分）（2014•苏州）如图，△AOB 为等腰三角形，顶点 A的坐标（2， ），底
边OB 在x轴上．将△AOB 绕点 B按顺时针方向旋转一定角度后得△A′O′B′，点 A的
对应点 A′在 x轴上，则点 O′的坐标为（　　）
　A．（ ， ） B．（ ， ） C．（ ， ） D．（ ，4）
　
二、填空题（共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
11．（3分）（2014•苏州） 的倒数是 　 ．
12．（3分）（2014•苏州）已知地球的表面积约为 510000000km2，数 510000000 用科学记
数法可表示为　 　 ．
13．（3分）（2014•苏州）已知正方形 ABCD 的对角线 AC= ，则正方形 ABCD 的周长
为　 ．
14．（3分）（2014•苏州）某学校计划开设 A、B、C、D四门校本课程供全体学生选修，规
定每人必须并且只能选修其中一门，为了了解个门课程的选修人数．现从全体学生中随机
抽取了部分学生进行调查，并把调查结果绘制成如图所示的条形统计图．已知该校全体学
生人数为 1200 名，由此可以估计选修 C课程的学生有　 　 人．
15．（3分）（2014•苏州）如图，在△ABC 中，AB=AC=5，BC=8．若∠BPC= ∠BAC，
则tan∠BPC=　 ．
16．（3分）（2014•苏州）某地准备对一段长 120m 的河道进行清淤疏通．若甲工程队先
用4天单独完成其中一部分河道的疏通任务，则余下的任务由乙工程队单独完成需要 9天；
若甲工程队先单独工作 8天，则余下的任务由乙工程队单独完成需要 3天．设甲工程队平
均每天疏通河道 xm，乙工程队平均每天疏通河道 ym，则（x+y）的值为 　 ．
17．（3分）（2014•苏州）如图，在矩形 ABCD 中， =，以点 B为圆心，BC 长为半径
画弧，交边 AD 于点 E．若 AE•ED= ，则矩形 ABCD 的面积为 　 ．
18．（3分）（2014•苏州）如图，直线 l与半径为 4的⊙O相切于点 A，P是⊙O上的一个
动点（不与点 A重合），过点 P作PB⊥l，垂足为 B，连接 PA．设 PA=x，PB=y，则（x﹣
y）的最大值是 　 ．
　
三、解答题（共 11 小题，共 76 分）
19．（5分）（2014•苏州）计算：22+| 1|﹣ ﹣ ．
　
20．（5分）（2014•苏州）解不等式组： ．
　
21．（5分）（2014•苏州）先化简，再求值： ，其中 ．
　
22．（6分）（2014•苏州）解分式方程： + =3．
　
23．（6分）（2014•苏州）如图，在 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，点 D、F分别在AB、AC 上，
CF=CB，连接 CD，将线段 CD 绕点 C按顺时针方向旋转 90°后得 CE，连接 EF．
（1）求证：△BCD≌△FCE；
（2）若 EF∥CD，求∠BDC 的度数．
24．（7分）（2014•苏州）如图，已知函数 y=﹣x+b 的图象与 x轴、y轴分别交于点
A、B，与函数 y=x 的图象交于点 M，点 M的横坐标为 2，在 x轴上有一点 P（a，0）（其
中a＞2），过点 P作x轴的垂线，分别交函数 y=﹣x+b 和y=x 的图象于点 C、D．
（1）求点A的坐标；
（2）若 OB=CD，求a的值．
　
25．（7分）（2014•苏州）如图，用红、蓝两种颜色随机地对 A、B、C三个区域分别进行涂
色，每个区域必须涂色并且只能涂一种颜色，请用列举法（画树状图或列表）求A、C两个
区域所涂颜色不相同的概率．
摘要：

2014年江苏省苏州市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•苏州）（﹣3）×3的结果是（　　）　A．9﹣B．0C．9D．6﹣2．（3分）（2014•苏州）已知∠α和∠β是对顶角，若∠α=30°，则∠β的度数为（　　）　A．30°B．60°C．70°D．150°3．（3分）（2014•苏州）有一组数据：1，3，3，4，5，这组数据的众数为（　　）　A．1B．3C．4D．54．（3分）（2014•苏州）若式子在实数范围内有意义，则x的取值范围是（　　）　A．x≤4﹣B．x≥4﹣C．x≤4D．x≥45．（3分）（2014•苏州）如图，一个圆形转盘被分成6个...

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