2014年江苏省无锡市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年江苏省无锡市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分。在每小题所给出的四个选项中，只
有一项是正确的，请用 2B 铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）
1．（3分）（2014•无锡）﹣3的相反数是（　　）
　 A． 3 B． ﹣3 C． ±3 D．
2．（3分）（2014•无锡）函数 y= 中自变量 x的取值范围是（　　）
　A．x＞2 B．x≥2 C．x≤2 D．x≠2
3．（3分）（2014•无锡）分式 可变形为（　　）
　A．B．﹣C．D．﹣
4．（3分）（2014•无锡）已知 A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B
样本的数据恰好是 A样本数据每个都加 2，则 A，B两个样本的下列统计量对应相同的是
（　　）
　A．平均数 B．标准差 C．中位数 D．众数
5．（3分）（2014•无锡）某文具店一支铅笔的售价为 1.2 元，一支圆珠笔的售价为 2元．
该店在“6•1 儿童节”举行文具优惠售卖活动，铅笔按原价打 8折出售，圆珠笔按原价打 9
折出售，结果两种笔共卖出 60 支，卖得金额 87 元．若设铅笔卖出 x支，则依题意可列得
的一元一次方程为（　　）
　A．1.2×0.8x+2×0.9（60+x）=87 B．1.2×0.8x+2×0.9（60 x﹣ ）=87
　C．2×0.9x+1.2×0.8（60+x）=87 D．2×0.9x+1.2×0.8（60 x﹣ ）=87
6．（3分）已知圆锥的底面半径为 4cm，母线长为 5cm，则这个圆锥的侧面积是（　　）
　A．20πcm2B．20cm2C．40πcm2D．40cm2
7．（3分）（2014•无锡）如图，AB CD∥，则根据图中标注的角，下列关系中成立的是（
）
　A．1= 3∠ ∠ B．2+ 3=180°∠ ∠ C．2+ 4∠ ∠ ＜180° D．3+ 5=180°∠ ∠
8．（3分）（2014•无锡）如图，AB 是⊙O的直径，CD 是⊙O的切线，切点为 D，CD 与
AB 的延长线交于点 C，∠A=30°，给出下面 3个结论：① AD=CD；② BD=BC；
③AB=2BC，其中正确结论的个数是（　　）
　A．3 B．2 C．1 D．0
9．（3分）（2014•无锡）在直角坐标系中，一直线 a向下平移 3个单位后所得直线 b经过
点A（0，3），将直线 b绕点 A顺时针旋转 60°后所得直线经过点 B（﹣ ，0），则直
线a的函数关系式为（　　）
　A．y=﹣xB．y=﹣xC．y=﹣x+6 D．y=﹣x+6
10．（3分）（2014•无锡）已知△ABC 的三条边长分别为 3，4，6，在△ABC 所在平面内
画一条直线，将△ABC 分割成两个三角形，使其中的一个是等腰三角形，则这样的直线最
多可画（　　）
　A．6条B．7条C．8条D．9条
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 2分，共 16 分。不需要写出解答过程，只需把答案直
接填写在答题卡相应的位置）
11．（2分）（2014•无锡）分解因式：x34x=﹣ 　 ．
12．（2分）（2014•无锡）据国网江苏电力公司分析，我省预计今夏统调最高用电负荷将
达到 86000000 千瓦，这个数据用科学记数法可表示为 千瓦．
13．（2分）（2014•无锡）方程 的解是　 ．
14．（2分）（2014•无锡）已知双曲线 y= 经过点（﹣2，1），则 k的值等于 　 ．
15．（2分）（2014•无锡）如图，△ABC 中，CD AB⊥于D，E是AC 的中点．若
AD=6，DE=5，则 CD 的长等于 ．
16．（2分）（2014•无锡）如图，▱ABCD 中，AE BD⊥于E，∠EAC=30°，AE=3，则 AC
的长等于 ．
17．（2分）（2014•无锡）如图，已知点 P是半径为 1的⊙A上一点，延长 AP 到C，使
PC=AP，以 AC 为对角线作▱ABCD．若 AB= ，则▱ABCD 面积的最大值为 ．
18．（2分）（2014•无锡）如图，菱形 ABCD 中，∠A=60°，AB=3，⊙A、⊙B的半径分别
为2和1，P、E、F分别是边 CD、⊙A和⊙B上的动点，则 PE+PF 的最小值是 ．
三、解答题（本大题共 10 小题，共 84 分。请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出文字
说明、证明过程或演算步骤）
19．（8分）（2014•无锡）（1） ﹣| 2|+﹣ （﹣2）0；
（2）（ x+1）（ x 1﹣ ）﹣（x 2﹣ ）2．
　
20．（8分）（2014•无锡）（1）解方程：x25x 6=0﹣ ﹣ ；
（2）解不等式组： ．
　
21．（6分）（2014•无锡）如图，已知：△ABC 中，AB=AC，M是BC 的中点，D、E分
别是 AB、AC 边上的点，且BD=CE．求证：MD=ME．
　
22．（8分）（2014•无锡）如图，AB 是半圆 O的直径，C、D是半圆 O上的两点，且
OD BC∥，OD 与AC 交于点 E．
（1）若∠B=70°，求∠CAD 的度数；
（2）若 AB=4，AC=3，求DE 的长．
　
23．（6分）（2014•无锡）为了解“数学思想作文对学习数学帮助有多大？”一研究员随
机抽取了一定数量的高校大一学生进行了问卷调查，并将调查得到的数据用下面的扇形图
和表来表示（图、表都没制作完成）．
选项 帮助很大帮助较大帮助不大 几乎没有帮助
人数a 543 269 b
根据图、表提供的信息．
（1）请问：这次共有多少名学生参与了问卷调查？
（2）算出表中 a、b的值．
（注：计算中涉及到的“人数”均精确到 1）
　
24．（10 分）（2014•无锡）三个小球分别标有﹣2，0，1三个数，这三个球除了标的数不
同外，其余均相同，将小球放入一个不透明的布袋中搅匀．
（1）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后
再任意摸出一个小球，再记下小球上所标之数，求两次记下之数的和大于 0的概率．（请
用“画树状图”或“列表”等方法给出分析过程，并求出结果）
（2）从布袋中任意摸出一个小球，将小球上所标之数记下，然后将小球放回袋中，搅匀后
再任意摸出一个小球，将小球上所标之数再记下，…，这样一共摸了 13 次．若记下的 13
个数之和等于﹣4，平方和等于 14．求：这 13 次摸球中，摸到球上所标之数是 0的次数．
　
摘要：

2014年江苏省无锡市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分。在每小题所给出的四个选项中，只有一项是正确的，请用2B铅笔把答题卡上相应的选项标号涂黑）1．（3分）（2014•无锡）﹣3的相反数是（　　）　A．3B．﹣3C．±3D．2．（3分）（2014•无锡）函数y=中自变量x的取值范围是（　　）　A．x＞2B．x≥2C．x≤2D．x≠23．（3分）（2014•无锡）分式可变形为（　　）　A．B．﹣C．D．﹣4．（3分）（2014•无锡）已知A样本的数据如下：72，73，76，76，77，78，78，78，B样本的数据恰好是A样本数据每个都加2，则A，B两个样本的下列统...

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