2014年江苏省镇江市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年江苏省镇江市中考数学试卷

一、填空题：本大题共 12 小题，每小题 2分，共计 24 分．

1．（2分）（2016•乐山）计算：| 5|=﹣ 　　　　　　．

2．（2分）（2014•镇江）计算：（﹣ ）×3=　　　　　　．

3．（2分）（2014•镇江）化简：（x+1）（ x 1﹣ ）+1=　　　　　　．

4．（2分）（2014•镇江）分式在实数范围内有意义，则 x的取值范围是　　　　　

．

5．（2分）（2014•镇江）如图，CD 是△ABC 的中线，点 E、F分别是 AC、DC 的中点，

EF=1，则 BD=　　　　　　．

6．（2分）（2014•镇江）如图，直线 m n∥，Rt ABC△的顶点 A在直线 n上，∠C=90°．若

∠1=25°，∠2=70°，则∠B=　　　　　　．

7．（2分）（2014•镇江）一组数据：1，2，1，0，2，a，若它们众数为 1，则这组数据的

平均数为　　　　　　．

8．（2分）（2014•镇江）若关于 x的一元二次方程 x2+x+m=0 有两个相等的实数根，则

m=　　　　　　．

9．（2分）（2014•镇江）已知圆锥的底面半径为 3，母线长为 8，则圆锥的侧面积等于　

．

10．（2分）（2014•镇江）如图，将△OAB 绕着点 O逆时针连续旋转两次得到△OA″B″，

每次旋转的角度都是 50°．若∠B″OA=120°，则∠AOB=　　　　　　．

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11．（2分）（2014•镇江）一辆货车从甲地匀速驶往乙地，到达后用了半小时卸货，随即

匀速返回，已知货车返回的速度是它从甲地驶往乙地的速度的 1.5 倍．货车离甲地的距离

y（千米）关于时间 x（小时）的函数图象如图所示．则 a=　　　　　　（小时）．

12．（2分）（2014•镇江）读取表格中的信息，解决问题．

n=1 a1= +2 b1= +2 c1=1+2

n=2 a2=b1+2c1b2=c1+2a1c2=a1+2b1

n=3 a3=b2+2c2b3=c2+2a2c=a2+2b2

…………

满足的 n可以取得的最小整数是　　　　　　．

二、选择题（本大题共有 5小题，每小题 3分，共计 15 分，在每小题给出的四个选项中，

恰有一项符合题目要求）

13．（3分）（2014•镇江）下列运算正确的是（　　）

A．（x3）3=x9B．（﹣2x）3= 6x﹣3C．2x2x=xD﹣ ．x6÷x3=x2

14．（3分）（2014•镇江）一个圆柱如图放置，则它的俯视图是（　　）

A．三角形 B．半圆 C．圆 D．矩形

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15．（3分）（2014•镇江）若实数 x、y满足 =0，则 x+y 的值等于（　

）

A．1B．C．2D．

16．（3分）（2014•镇江）如图，△ABC 内接于半径为 5的⊙O，圆心 O到弦 BC 的距离

等于 3，则∠A的正切值等于（　　）

A．B．C．D．

17．（3分）（2014•镇江）已知过点（2，﹣3）的直线 y=ax+b（a≠0）不经过第一象限，

设s=a+2b，则 s的取值范围是（　　）

A．﹣5≤s≤﹣B．﹣6＜s≤﹣C．﹣6≤s≤﹣D．﹣7＜s≤﹣

三、解答题（本大题共有 11 小题，共计 81 分，解答时应写出必要的文字说明、证明过程或

演算步骤．）

18．（8分）（2014•镇江）（1）计算：（）﹣1+ cos45°﹣ ；

（2）化简：（x+ ）÷．

19．（10 分）（2014•镇江）（1）解方程： ﹣ =0；

（2）解不等式：2+ ≤x，并将它的解集在数轴上表示出来．

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20．（6分）（2014•镇江）如图，在四边形 ABCD 中，AB=AD，BC=DC，AC、BD 相交于

点O，点 E在AO 上，且 OE=OC．

（1）求证：∠1= 2∠；

（2）连结 BE、DE，判断四边形 BCDE 的形状，并说明理由．

21．（6分）（2014•镇江）为了了解“通话时长”（“通话时长”指每次通话时间）的分

布情况，小强收集了他家 1000 个“通话时长”数据，这些数据均不超过 18（分钟）．他

从中随机抽取了若干个数据作为样本，统计结果如下表，并绘制了不完整的频数分布直方

图．

“通话时

长”

（x分钟）

0＜x≤3 3＜x≤6 6＜x≤9 9＜x≤12 12＜x≤15 15＜x≤18

次数 36 a 8 12 8 12

根据表、图提供的信息，解答下面的问题：

（1）a=　　　　　　，样本容量是　　　　　　；

（2）求样本中“通话时长”不超过 9分钟的频率：　　　　　　；

（3）请估计小强家这 1000 次通话中“通话时长”超过 15 分钟的次数．

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22．（6分）（2014•镇江）在一只不透明的布袋中装有红球、黄球各若干个，这些球除颜

色外都相同，充分摇匀．

（1）若布袋中有 3个红球，1个黄球．从布袋中一次摸出2个球，计算“摸出的球恰是一

红一黄”的概率（用“画树状图”或“列表”的方法写出计算过程）；

（2）若布袋中有 3个红球，x个黄球．

请写出一个 x的值　　　　　　，使得事件“从布袋中一次摸出4个球，都是黄球”是不

可能的事件；

（3）若布袋中有 3个红球，4个黄球．

我们知道：“从袋中一次摸出4个球，至少有一个黄球”为必然事件．

请你仿照这个表述，设计一个必然事件：　　　　　　．

23．（6分）（2014•镇江）在平面直角坐标系 xOy 中，直线 y=kx+4（k≠0）与y轴交于点

A．

（1）如图，直线 y= 2x+1﹣与直线 y=kx+4（k≠0）交于点 B，与y轴交于点 C，点 B的横

坐标为﹣1．

①求点 B的坐标及 k的值；

②直线 y= 2x+1﹣与直线 y=kx+4 与y轴所围成的△ABC 的面积等于　　　　　　；

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摘要：

2014年江苏省镇江市中考数学试卷一、填空题：本大题共12小题，每小题2分，共计24分．1．（2分）（2016•乐山）计算：|5|=﹣　　　　　　．2．（2分）（2014•镇江）计算：（﹣）×3=　　　　　　．3．（2分）（2014•镇江）化简：（x+1）（x1﹣）+1=　　　　　　．4．（2分）（2014•镇江）分式在实数范围内有意义，则x的取值范围是　　　　　．5．（2分）（2014•镇江）如图，CD是△ABC的中线，点E、F分别是AC、DC的中点，EF=1，则BD=　　　　　　．6．（2分）（2014•镇江）如图，直线mn∥，RtABC△的顶点A在直线n上，∠C=90°．若∠1=25°，...

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