2014年辽宁省鞍山市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年辽宁省鞍山市中考数学试卷
一、选择题（每小题 3分，共 24 分）
1．（3分）（2014•鞍山） 的平方根是（　　）
A．2 B．±2 C．D．±
2．（3分）（2014•鞍山）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原
正方体的表面上，与汉字“魅”相对的面上的汉字是（　　）2·1·c·n·j·y
A．我 B．爱 C．辽 D．宁
3．（3分）（2014•鞍山）不等式组 的解集在数轴上表示为（　　）
A．B．
C．D．
4．（3分）（2014•鞍山）分式方程 的解为（　　）
A．x=1 B．x=2 C．x=3 D．x=4
5．（3分）（2014•鞍山）下列说法正确的是（　　）
A．数据 1，2，3，2，5的中位数是 3
B．数据 5，5，7，5，7，6，11 的众数是 7
C．若甲组数据方差 S2甲=0.15，乙组数据方差 S2乙=0.15，则乙组数据比甲组数据稳定
D．数据 1，2，2，3，7的平均数是 3
6．（3分）（2014•鞍山）如图，四边形 ABCD 是菱形，对角线 AC=8，DB=6，DE BC⊥
于点 E，则 DE 的长为（　　）　　21*cnjy*com

A．2.4 B．3.6 C．4.8 D．6

7．（3分）（2014•鞍山）一辆客车从甲地开往乙地，一辆出租车从乙地开往甲地，两车同

时出发，两车距甲地的距离 y千米与行驶时间 x小时之间的函数图象如图所示，则下列说

法中错误的是（　　）

A．客车比出租车晚 4小时到达目的地

B．客车速度为 60 千米/时，出租车速度为 100 千米/时

C．两车出发后 3.75 小时相遇

D．两车相遇时客车距乙地还有 225 千米

8．（3分）（2014•鞍山）如图，在正方形纸片 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点 O，折叠

正方形纸片 ABCD，使 AD 落在 BD 上，点 A恰好与 BD 上的 F重合．展开后，折痕 DE 分

别交 AB，AC 于点 E，G．连接 GF．下列结论中错误的是（　　）

A．∠AGE=67.5° B．四边形 AEFG 是菱形

C．BE=2OF D．SDOG△：S四边形 OGEF=：1

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）（2014•鞍山）如图，直线 l1l∥2，AB EF⊥，∠1=20°，那么∠2=　　　　　

．

10．（3分）（2014•鞍山）在五张完全相同的卡片上，分别画有等边三角形、平行四边形、

正方形、菱形、圆，现从中随机抽出一张，卡片上的图形是中心对称图形的概率是　　　　

．

11．（3分）（2014•鞍山）对于实数 a，b，我们定义一种运算“※”为：a※b=a2ab﹣ ，例

如1※3=121×3﹣ ．若 x※4=0，则 x=　　　　　　．

12．（3分）（2014•鞍山）学校以德智体三项成绩来计算学生的平均成绩，三项成绩的比

例依次为 1：3：1，小明德智体三项成绩分别为 98 分，95 分，96 分，则小明的平均成绩为

分．

13．（3分）（2014•鞍山）如图，H是△ABC 的边 BC 的中点，AG 平分∠BAC，点 D是

AC 上一点，且 AG BD⊥于点 G．已知 AB=12，BC=15，GH=5，则△ABC 的周长为　　

．

14．（3分）（2014•鞍山）在△ABC 纸板中，AB=3cm，BC=4cm，AC=5cm，将△ABC 纸

板以 AB 所在直线为轴旋转一周，则所形成的几何体的侧面积为　　　　　　cm2（结果用

含π的式子表示）．www.21-cn-jy.com

15．（3分）（2014•鞍山）如图，△ABC 的内心在 x轴上，点 B的坐标是（2，0），点

C的坐标是（0，﹣2），点 A的坐标是（﹣3，b），反比例函数 y= （x＜0）的图象经

过点 A，

则k=　　　　　　．

16．（3分）（2014•鞍山）如图，在平面直角坐标系中有一个等边△OBA，其中 A点坐标

为（1，0）．将△OBA 绕顶点 A顺时针旋转 120°，得到△AO1B1；将得到的△AO1B1绕顶

点B1顺时针旋转 120°，得到△B1A1O2；然后再将得到的△B1A1O2绕顶点 O2顺时针旋转

120°，得到△O2B2A2…按照此规律，继续旋转下去，则 A2014 点的坐标为　　　　　　．

三、解答题（每小题 8分，共 24 分）

17．（8分）（2014•鞍山）先化简，再求值：（1﹣ ）÷，其中 x= 2﹣ ．

18．（8分）（2014•鞍山）在平面直角坐标系中，△ABC 的顶点坐标 A（﹣

4，1）， B（﹣2，1）， C（﹣2，3）

（1）作△ABC 关于 y轴的对称图形△A1B1C1；

（2）将△ABC 向下平移 4个单位长度，作出平移后的△A2B2C2；

（3）求四边形 AA2B2C的面积．

19．（8分）（2014•鞍山）数学小组的同学为了解 2014 年某小区家庭月均用水情况，随机

调查了该小区部分家庭，并将数据进行了整理：

月均用水量x（t）频数频率

0＜x≤5 12 0.15

5＜x≤10 16 0.20

10＜x≤15 a 0.35

15＜x≤20 12 0.15

20＜x≤25 8 b

25＜x≤30 4 0.05

请回答以下问题：

（1）根据表中数据可得到 a=　　　　　　，b=　　　　　　，并将频数分布直方图中 10

＜x≤15 的部分补充完整；21·世纪*教育网

（2）求月均用水量不超过20t 的家庭占被调查家庭总数的百分比；

（3）若该小区有 1200 户家庭，根据调查数据估计，该小区月均用水量超过25t 的家庭大

约有多少户？

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摘要：

2014年辽宁省鞍山市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）（2014•鞍山）的平方根是（　　）A．2B．±2C．D．±2．（3分）（2014•鞍山）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种展开图，那么在原正方体的表面上，与汉字“魅”相对的面上的汉字是（　　）2·1·c·n·j·yA．我B．爱C．辽D．宁3．（3分）（2014•鞍山）不等式组的解集在数轴上表示为（　　）A．B．C．D．4．（3分）（2014•鞍山）分式方程的解为（　　）A．x=1B．x=2C．x=3D．x=45．（3分）（2014•鞍山）下列说法正确的是（　　）A．数据1，2，3，2，5的中位数是3B．数据...

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