2014年辽宁省大连市中考数学试卷(含解析版)

2025-07-21
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8.(3分)(2014•大连)一个圆锥的高为 4cm,底面圆的半径为 3cm,则这个圆锥的侧面
积为( )
A
.
12πcm2B.15πcm2C.20πcm2D.30πcm2
二、填空题(共 8小题,每小题 3分,共 24 分)
9.(3分)(2014•大连)分解因式:x2﹣4= .
10.(3分)(2014•大连)函数 y=(x﹣1)2+3 的最小值为 .
11.(3分)(2014•大连)当 a=9 时,代数式 a2+2a+1 的值为 .
12.(3分)(2014•大连)如图,△ABC 中,D、E分别是 AB、AC 的中点,若 BC=4cm,
则DE= cm.
13.(3分)(2014•大连)如图,菱形 ABCD 中,AC、BD 相交于点 O,若∠BCO=55°,
则∠ADO= .
14.(3分)(2014•大连)如图,从一般船的点 A处观测海岸上高为 41m 的灯塔 BC(观
测点 A与灯塔底部 C在一个水平面上),测得灯塔顶部 B的仰角为 35°,则观测点 A到灯
塔BC 的距离约为 m(精确到 1m).
(参考数据:sin35°≈0.6,cos35°≈0.8,tan35°≈0.7)
15.(3分)(2014•大连)如表是某校女子排球队队员的年龄分布:
年龄 13 14 15 16
频数 1254
则该校女子排球队队员的平均年龄为 岁.
16.(3分)(2014•大连)点 A(x1,y1)、B(x2,y2)分别 在双曲线 y=﹣的两支上,若
y1+y2>0,则 x1+x2的范围是 .
三、解答题(本题共 4小题,17.18.19 各9分,20 题12 分,共 39 分)
17.(9分)(2014•大连) (1﹣ )+ +()﹣1.
18.(9分)(2014•大连)解方程: = +1.
19.(9分)(2014•大连)如图:点 A、B、C、D在一条直线上,
AB=CD,AE∥BF,CE∥DF.求证:AE=BF.
20.(12 分)(2014•大连)某地为了解气温变化情况,对某月中午 12 时的气温(单位:
℃)进行了统计.如表是根据有关数据制作的统计图表的一部分.
分组 气温 x天数
A 4≤x<8 a
B 8≤x<12 6
C 12≤x<16 9
D 16≤x<20 8
E 20≤x<24 4
根据以上信息解答下列问题:
(1)这个月中午 12 时的气温在 8℃至 12℃(不含 12℃)的天数为 天,占这个月总
天数的百分比为 %,这个月共有 天;
(2)统计表中的 a= ,这个月中行 12 时的气温在 范围内的天数最多;
(3)求这个月中午 12 时的气温不低于 16℃的天数占该月总天数的百分比.
四、解答题(共 3小题,其中 21.22 各9分,23 题10 分,共 28 分)
21.(9分)(2014•大连)某工厂一种产品 2013 年的产量是 100 万件,计划 2015 年产量
达到 121 万件.假设 2013 年到 2015 年这种产品产量的年增长率相同.
(1)求 2013 年到 2015 年这种产品产量的年增长率;
(2)2014 年这种产品的产量应达到多少万件?
22.(9分)(2014•大连)小明和爸爸进行登山锻炼,两人同时从山脚下出发,沿相同路
线匀速上山,小明用8分钟登上山顶,此时爸爸距出发地280 米.小明登上山顶立即按原
路匀速下山,与爸爸相遇后,和爸爸一起以原下山速度返回出发地.小明、爸爸在锻炼过
程中离出发地的路程y1(米)、y2(米)与小明出发的时间x(分)的函数关系如图.
(1)图中 a= ,b= ;
(2)求小明的爸爸下山所用的时间.
23.(10 分)(2014•大连) 如图,AB 是⊙O的直径,点 C在⊙O上,CD 与⊙O相切,
BD∥AC.
(1)图中∠OCD= °,理由是 ;
(2)⊙O的半径为 3,AC=4,求 CD 的长.
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