2014年辽宁省丹东市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年辽宁省丹东市中考数学试卷

一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题 3分，共 24 分）

1．（3分）（2014•丹东）2014 的相反数是（　　）

　A．2014﹣B．2014 C．D．﹣

2．（3分）（2014•丹东）如图，由 4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是

（　　）

　A．B．C．D．

3．（3分）（2014•丹东）为迎接“2014 丹东港鸭绿江国际马拉松赛”，丹东新区今年投

入约 4000 万元用于绿化美化．4000 万用科学记数法表示为（　　）

　A．4×106B．4×107C．4×108D．0.4×107

4．（3分）（2014•丹东）下列事件中，必然事件是（　　）

　A．抛掷一枚硬币，正面朝上

　B．打开电视，正在播放广告

　C．体育课上，小刚跑完 1000 米所用时间为 1分钟

　D．袋中只有 4个球，且都是红球，任意摸出一球是红球

5．（3分）（2014•丹东）如图，在△ABC 中，AB=AC，∠A=40°，AB 的垂直平分线交

AB 于点 D，交 AC 于点 E，连接 BE，则∠CBE 的度数为（　　）

　A．70° B．80° C．40° D．30°

6．（3分）（2014•丹东）下列计算正确的是（　　）

　A．31﹣= 3﹣B．x3•x4=x7C．• = D．﹣（p2q）3= p﹣5q3

7．（3分）（2014•丹东）如图，反比例函数 y1=和一次函数 y2=k2x+b 的图象交于 A、B

两点．A、B两点的横坐标分别为 2，﹣3．通过观察图象，若 y1＞y2，则 x的取值范围是（

）

　A．0＜x＜2 B．3﹣ ＜x＜0或x＞2 C．0＜x＜2或x＜﹣3 D．3﹣ ＜x＜0

8．（3分）（2014•丹东）如图，在△ABC 中，CA=CB，∠ACB=90°，AB=2，点 D为AB

的中点，以点 D为圆心作圆心角为 90°的扇形 DEF，点 C恰在弧 EF 上，则图中阴影部分的

面积为（　　）

　A．B．C．D．

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）（2014•丹东）如图，直线 a b∥，将三角尺的直角顶点放在直线 b上，

∠1=35°，则∠2= ．

10．（3分）（2014•丹东）一组数据 2，3，x，5，7的平均数是 4，则这组数据的众数是

．

11．（3分）（2014•丹东）若式子有意义，则实数 x的取值范围是．

12．（3分）（2014•丹东）分解因式：x34x﹣2y+4xy2= ．

13．（3分）（2014•丹东）不等式组的解集是．

14．（3分）（2014•丹东）小明和小丽到文化用品商店帮助同学们买文具．小明买了 3支

笔和 2个圆规共花 19 元；小丽买了 5支笔和 4个圆规共花 35 元．设每支笔 x元，每个圆规

y元．请列出满足题意的方程组．

15．（3分）（2014•丹东）如图，在菱形 ABCD 中，AB=4cm，∠ADC=120°，点 E、F同

时由 A、C两点出发，分别沿 AB、CB 方向向点 B匀速移动（到点 B为止），点 E的速度为

1cm/s，点 F的速度为 2cm/s，经过 t秒△DEF 为等边三角形，则 t的值为．

16．（3分）（2014•丹东）如图，在平面直角坐标系中，A、B两点分别在 x轴和 y轴上，

OA=1，OB= ，连接 AB，过 AB 中点 C1分别作 x轴和 y轴的垂线，垂足分别是点

A1、B1，连接 A1B1，再过 A1B1中点 C2作x轴和 y轴的垂线，照此规律依次作下去，则点

Cn的坐标为．

三、解答题（每小题 8分，共 16 分）

17．（8分）（2014•丹东）计算：．

18．（8分）（2014•丹东）如图，在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标为

A（1，﹣4）， B（3，﹣3）， C（1，﹣1）．（每个小方格都是边长为一个单位长度的

正方形）

（1）将△ABC 沿y轴方向向上平移 5个单位，画出平移后得到的△A1B1C1；

（2）将△ABC 绕点 O顺时针旋转 90°，画出旋转后得到的△A2B2C2，并直接写出点 A旋

转到点 A2所经过的路径长．

四、（每小题 10 分，共 20 分）

19．（10 分）（2014•丹东）某中学开展“阳光体育一小时”活动，根据学校实际情况，决

定开设 A：踢毽子；B：篮球；C：跳绳；D：乒乓球四种运动项目．为了解学生最喜欢哪

一种运动项目，随机抽取了一部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如下两个统计图．

请结合图中的信息解答下列问题：

（1）本次共调查了多少名学生？

（2）请将两个统计图补充完整．

（3）若该中学有 1200 名学生，喜欢篮球运动项目的学生约有多少名？

20．（10 分）（2014•丹东）某服装厂接到一份加工 3000 件服装的订单．应客户要求，需

提前供货，该服装厂决定提高加工速度，实际每天加工的件数是原计划的1.5 倍，结果提

前10 天完工．原计划每天加工多少件服装？

五、（每小题 10 分，共 20 分）

21．（10 分）（2014•丹东）甲、乙两人用如图的两个分格均匀的转盘A、B做游戏，游戏规

则如下：分别转动两个转盘，转盘停止后，指针分别指向一个数字（若指针停止在等份线

上，那么重转一次，直到指针指向某一数字为止）．用所指的两个数字相乘，如果积是奇

数，则甲获胜；如果积是偶数，则乙获胜．请你解决下列问题：

（1）用列表格或画树状图的方法表示游戏所有可能出现的结果．

（2）求甲、乙两人获胜的概率．

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摘要：

2014年辽宁省丹东市中考数学试卷一、选择题（下列各题的备选答案中，只有一个是正确的.每小题3分，共24分）1．（3分）（2014•丹东）2014的相反数是（　　）　A．2014﹣B．2014C．D．﹣2．（3分）（2014•丹东）如图，由4个相同的小立方块组成一个立体图形，它的主视图是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）（2014•丹东）为迎接“2014丹东港鸭绿江国际马拉松赛”，丹东新区今年投入约4000万元用于绿化美化．4000万用科学记数法表示为（　　）　A．4×106B．4×107C．4×108D．0.4×1074．（3分）（2014•丹东）下列事件中，必然事件是（　　）　A．抛掷...

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