2014年辽宁省锦州市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年辽宁省锦州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24 分，在每小题给出的四个选项中，只

有一项是符合题目要求的．）

1．（3分）（2014•锦州）﹣1.5 的绝对值是（　　）

　 A． 0 B． ﹣1.5 C． 1.5 D．

2．（3分）（2014•锦州）如图，在一水平面上摆放两个几何体，它的主视图是（　　）

　 A．　　　　　　 B．

　 C．　 D．

3．（3分）（2014•锦州）下列计算正确的是（　　）

　 A． 3x+3y=6xy B． a2•a3=a6 C． b6÷b3=b2 D．（m2）3=m6

4．（3分）（2014•锦州）已知 a＞b＞0，下列结论错误的是（　　）

　 A． a+m＞b+m B． C． ﹣2a＞﹣2b D．

5．（3分）（2014•锦州）如图，直线 a b∥，射线 DC 与直线 a相交于点 C，过点 D作

DE b⊥于点 E，已知∠1=25°，则∠2的度数为（　　）

　 A． 115° B． 125° C． 155° D． 165°

6．（3分）（2014•锦州）某销售公司有营销人员 15 人，销售部为了制定某种商品的月销

售量定额，统计了这 15 人某月的销售量，如下表所示：

每人销售件数 1800 510 250 210 150 120

人数 113532

那么这 15 位销售人员该月销售量的平均数、众数、中位数分别是（　　）

　 A． 320，210，230 B． 320，210，210

　 C． 206，210，210 D． 206，210，230

7．（3分）（2014•锦州）二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0，a，b，c为常数）的图象如图，

ax2+bx+c=m 有实数根的条件是（　　）

　 A． m≥ 2 ﹣ B． m≥5 C． m≥0 D． m＞4

8．（3分）（2014•锦州）哥哥与弟弟的年龄和是 18 岁，弟弟对哥哥说：

“当我的年龄是你

现在年龄的时候，你就是 18 岁”．如果现在弟弟的年龄是 x岁，哥哥的年龄是 y岁，下列

方程组正确的是（　　）

　 A． B．　 C． D．

二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，满分 24 分.）

9．（3分）（2014•锦州）分解因式 2x24x+2﹣的最终结果是．

10．（3分）（2014•锦州）纳米是一种长度单位，它用来表示微小的长度，1纳米微 10 亿

分之一米，即 1纳米=10 9﹣米，1根头发丝直径是 60000 纳米，则一根头发丝的直径用科学

记数法表示为米．

11．（3分）（2014•锦州）计算：tan45°﹣（﹣1）0= ．

12．（3分）（2014•锦州）方程 ﹣=1 的解是．

13．（3分）（2014•锦州）如图，在一张正方形纸片上剪下一个半径为 r的圆形和一个半

径为 R的扇形，使之恰好围成图中所示的圆锥，则 R与r之间的关系是．

14．（3分）（2014•锦州）某数学活动小组自制一个飞镖游戏盘，如图，若向游戏盘内投

掷飞镖，投掷在阴影区域的概率是．

15．（3分）（2014•锦州）菱形 ABCD 的边长为 2，∠ABC=60°，E是AD 边中点，点 P

是对角线 BD 上的动点，当 AP+PE 的值最小时，PC 的长是．

16．（3分）（2014•锦州）如图，点 B1在反比例函数 y= （x＞0）的图象上，过点 B1分

别作 x轴和 y轴的垂线，垂足为 C1和A，点 C1的坐标为（1，0）取 x轴上一点 C2（

，0），过点 C2分别作 x轴的垂线交反比例函数图象于点 B2，过 B2作线段 B1C1的垂线交

B1C1于点 A1，依次在 x轴上取点 C3（2，0）， C4（，0）…按此规律作矩形，则第 n（

n≥2，n为整数）个矩形）An 1﹣Cn 1Cn﹣Bn的面积为．

三、解答题（本大题共 10 小题，满分 102 分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（8分）（2014•锦州）已知 =，求式子（ ﹣）÷的值．

18．（8分）（2014•锦州）如图，在边长为 1个单位长度的小正方形组成的网格中，按要

求作图．

（1）利用尺规作图在 AC 边上找一点 D，使点 D到AB、BC 的距离相等．（不写作法，保

留作图痕迹）

（2）在网格中，△ABC 的下方，直接画出△EBC，使△EBC 与△ABC 全等．

19．（8分）（2014•锦州）对某市中学生的幸福指数进行调查，从中抽取部分学生的调查

表问卷进行统计，并绘制出不完整的统计表和条形统计图．

等级频数频率

★60 0.06

★★ 80 0.08

★★★ 160 0.16

★★★★ 300 0.30

★★★★★ 400 0.40

（1）直接补全统计表．

（2）补全条形统计图（不要求写出计算过程）．

（3）抽查的学生约占全市中学生的5%，估计全市约有多少名中学生的幸福指数能达到五

★级？

20．（10 分）（2014•锦州）某学校游戏节活动中，设计了一个有奖转盘游戏，如图，A转

盘被分成三个面积相等的扇形，B转盘被分成四个面积相等的扇形，每一个扇形都标有相

应的数字，先转动A转盘，记下指针所指区域内的数字，再转动B转发盘，记下指针所指

区域内的数字（当指针在边界线上时，重新转动一次，直到指针指向一下区域内为止），

然后，将两次记录的数据相乘．

（1）请利用画树状图或列表格的方法，求出乘积结果为负数的概率．

（2）如果乘积是无理数时获得一等奖，那么获得一等奖的概率是多少？

21．（10 分）（2014•锦州）如图，在△ABC 中，点 D在AB 上，且CD=CB，点 E为BD

的中点，点 F为AC 的中点，连结EF 交CD 于点 M，连接 AM．

（1）求证：EF= AC．

（2）若∠BAC=45°，求线段 AM、DM、BC 之间的数量关系．

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摘要：

2014年辽宁省锦州市中考数学试卷一、选择题（本大题共8小题，每小题3分，满分24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1．（3分）（2014•锦州）﹣1.5的绝对值是（　　）　A．0B．﹣1.5C．1.5D．2．（3分）（2014•锦州）如图，在一水平面上摆放两个几何体，它的主视图是（　　）　A．　　　　　　B．　C．　D．3．（3分）（2014•锦州）下列计算正确的是（　　）　A．3x+3y=6xyB．a2•a3=a6C．b6÷b3=b2D．（m2）3=m64．（3分）（2014•锦州）已知a＞b＞0，下列结论错误的是（　　）　A．a+m＞b+mB．C．﹣2a＞﹣2bD...

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