2014年辽宁省辽阳市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年辽宁省辽阳市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分．在每个小题所列出的四个选项中只

有一个是正确的）

1．（3分）（2015•北海）﹣2的绝对值是（　　）

A．﹣2 B．﹣ C．2 D．

2．（3分）（2014•辽阳）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）

A．B．C．D．

3．（3分）（2014•辽阳）下列运算正确的是（　　）

A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5

C．2a2+3a2=5a6D．（a+2b）（ a 2b﹣ ）=a24b﹣2

4．（3分）（2014•辽阳）某校九年级三班的团员在爱心助残捐款活动中，捐款情况如下

（单位：元）：10、8、12、15、10、11、12、9、13、10，关于这组数据表述错误的是（　　）

A．众数是 10 元B．中位数是 10 元C．平均数是 11 元D．极差是 7元

5．（3分）（2014•辽阳）如图，将三角板的直角顶点放在直线 a上，

a b∥，∠1=55°，∠2=60°，则∠3的大小是（　　）　　21*cnjy*com

A．55° B．60° C．65° D．75°

6．（3分）（2014•辽阳）如图，函数 y=2x 和y=ax+5 的图象交于点 A（m，3），则不等
式2x＜ax+5 的解集是（　　）
A．x＜B．x＜3 C．x＞D．x＞3
7．（3分）（2014•辽阳）某校成立“情暖校园”爱心基金会，去年上半年发给每个经济困
难学生 400 元，今年上半年发给了 500 元．设每半年发给的资助金额的平均增长率为 x，则
下面列出的方程中正确的是（　　）
A．500（1+x）2=400 B．400（1+x）2=500 C．400（1+2x）=500 D．500（1+2x）=400
8．（3分）（2014•辽阳）在一个不透明的口袋中装有 5个完全相同的小球，他们分别标号
为1，2，3，4，5，从中随机摸出一个小球，其标号大于 3的概率是（　　）
A．B．C．D．
9．（3分）（2014•辽阳）如图，在平面直角坐标系中，点 A的坐标为（0，2），线段
OA 向右平移得到线段 O′A′，点 A的对应点 A′在函数 y= （x＞0的图象上），则点 O与其
对应点 O′之间的距离是（　　）
A．B．C．D．3
10．（3分）（2014•辽阳）如图，边长为 40cm 的等边三角形硬纸片，小明剪下与边 BC 相
切的扇形 AEF，切点为 D，点 E、F分别在 AB、AC 上，做成圆锥形圣诞帽，（重叠部分忽
略不计），则圆锥形圣诞帽的底面圆形半径是（　　）2-1-c-n-j-y

A．cm B．cm C．cm D．cm
　
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
11．（3分）（2014•辽阳）五湖四海，大中小学，每个学子心中都有一座逸夫楼．自 1985
年以来，著名“慈善家”邵逸夫连年向内地教育捐赠巨款建设教育教学设施，迄今赠款金
额近 4750000000 元港币，用科学记数法表示为　　　　　　元港币．
12．（3分）（2014•辽阳）2700″=　　　　　　°．
13．（3分）（2014•辽阳）5﹣ 的小数部分是　　　　　　．
14．（3分）（2014•辽阳）如图，点 B、D、C是⊙A上的点，∠BDC=130°，则∠BAC=　
°．www.21-cn-jy.com
15．（3分）（2014•辽阳）甲、乙丙三人进行射击测试，每人 10 次射击成绩的平均数均为
9.3 环，方差分别为 =0.55，=0.47，=0.62，则三人射击成绩最稳定的是　　　
．
16．（3分）（2014•辽阳）已知点A（3，y1）， B（2，y2）， C（﹣3，y3）都在反比例
函数 y= 的图象上，则 y1，y2，y3的大小关系是　　　　　　（用“＜”连接）
17．（3分）（2014•辽阳）如图，△ABC 中，AD 是中线，AE 是角平分线，CF AE⊥于
F，AB=5，AC=3，则 DF 的长为　　　　　　．

18．（3分）（2014•辽阳）如图，a个半圆弧依次相外切，他们的圆心都在 x轴的正半轴

上，并都与直线 y= x 相切，设半圆 C1、半圆 C2、半圆 C3…、半圆 Cn的半径分别为

r1、r2、r3…、rn，当r1=1 时，rn=　　　　　　（n＞1的自然数）

三、解答题（19 题10 分，20 题12 分，共 22 分）

19．（10 分）（2014•辽阳）先化简，再求值．，÷其中 x=4sin60°+2﹣

12014﹣0﹣ ．

20．（12 分）（2014•辽阳）某市教育系统在开展党的群众路线教育实践活动中，号召党员

教师于贫困学生“手拉手”结成帮扶对子，市教育局从全市 300 所学校中随机抽取

A、B、C、D、E、F六所学校，对活动中各校的先进党员教师人数进行了分析统计，制订了如

下两幅不完整的统计图．

（1）市教育局采取的调查方式是　　　　　　（填“普查”或“抽样普查”），市教育局

所调查的六所学校先进党员教师共有　　　　　　人．请把图2补充完整，请估计全市

360 所学校此次活动中共先进党员教师的额　　　　　　人．

（2）市教育局决定从A、B两所学校先进党员教师中任意抽两人参加总结座谈会，用树状

图或列表法求抽出两名先进党员教师恰好来自同一所学校的概率．

四、解答题（本大共 2小题，每小题 12 分，共 24 分）

21．（12 分）（2014•辽阳）某市一项民生改造工程，由甲、乙两工程队合作 20 天可完成，

若单独完成此项工程，甲工程对所用天数是乙工程队的2倍．

（1）甲、乙两工程队单独完成此项工程各需要多少天？

（2）甲工程队单独做a天后，再由甲、乙两工程队合作　　　　　　（用含a的代数式表

示）可完成此项工程．已知甲工程队施工费每天1万元，乙工程队每天施工费 2.5 万元，求

甲工程队要单独施工多少天后，再由甲、乙两工程队合作完成剩下的工程，才能使工程费

不超过 64 万元．

22．（12 分）（2014•辽阳）数学活动课上老师让学生以小组为单位测量学校旗杆 AB 的高

度，如图所示，“希望小组”在教学楼一楼地面 D处测得旗杆顶部仰角为 60°，在教学楼

三楼地面 C处测得旗杆顶部仰角为 30°，已知旗杆底部于教学楼一楼地面在同一水平线上，

每层楼高为3米，求旗杆 AB 高度．

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摘要：

2014年辽宁省辽阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每个小题所列出的四个选项中只有一个是正确的）1．（3分）（2015•北海）﹣2的绝对值是（　　）A．﹣2B．﹣C．2D．2．（3分）（2014•辽阳）一个几何体的三视图如图所示，那么这个几何体是（　　）A．B．C．D．3．（3分）（2014•辽阳）下列运算正确的是（　　）A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．2a2+3a2=5a6D．（a+2b）（a2b﹣）=a24b﹣24．（3分）（2014•辽阳）某校九年级三班的团员在爱心助残捐款活动中，捐款情况如下（单位：元）：10、8、12、15、10、11、...

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