2014年辽宁省沈阳市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年辽宁省沈阳市中考数学试卷

一、选择题（每小题 3分，共 24 分）

1．（3分）（2014•沈阳）0这个数是（　　）

．

正数 B．负数 C．整数 D．无理数

2．（3分）（2014•沈阳）2014 年端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为 85000 人，

将数据 85000 用科学记数法表示为（　　）21·世纪*教育网

．

85×103B．8.5×104C．0.85×105D．8.5×105

3．（3分）（2014•沈阳）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）

．

圆柱 B．三棱柱 C．长方体 D．圆锥

4．（3分）（2014•沈阳）已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法正确的是（　　）

．

众数是 3 B．中位数是 6 C．平均数是 4 D．方差是 5

5．（3分）（2014•沈阳）一元一次不等式 x 1≥0﹣ 的解集在数轴上表示正确的是（　　）

．

B．C．D．

6．（3分）（2014•沈阳）正方形是轴对称图形，它的对称轴有（　　）

．

2条B．4条C．6条D．8条

7．（3分）（2014•沈阳）下列运算正确的是（　　）

．

（﹣x3）2= x﹣6B．x4+x4=x8C．x2•x3=x6D．xy4÷（﹣xy）=﹣

8．（3分）（2014•沈阳）如图，在△ABC 中，点 D在边 AB 上，BD=2AD，DE BC∥交

AC 于点 E，若线段 DE=5，则线段 BC 的长为（　　）2·1·c·n·j·y

．

7.5 B．10 C．15 D．20

二、填空题（每小题 4分，共 32 分）

9．（4分）（2014•沈阳）计算： =　　．

10．（4分）（2014•沈阳）分解因式：2m2+10m=　　　　．

11．（4分）（2014•沈阳）如图，直线 a b∥，直线 l与a相交于点 P，与直线 b相交于点

Q，PM l⊥于点 P，若∠1=50°，则∠2=　　 °．21cnjy.com

12．（4分）（2014•沈阳）化简：（1+ ）=　　　．

13．（4分）（2014•沈阳）已知一次函数 y=x+1 的图象与反比例函数 y= 的图象相交，其

中有一个交点的横坐标是 2，则 k的值为　　．【来源：21·世纪·教育·网】

14．（4分）（2014•沈阳）如图，△ABC 三边的中点 D，E，F组成△DEF，△DEF 三边

的中点 M，N，P组成△MNP，将△FPM 与△ECD 涂成阴影．假设可以随意在△ABC 中取

点，那么这个点取在阴影部分的概率为　　．www-2-1-cnjy-com

15．（4分）（2014•沈阳）某种商品每件进价为 20 元，调查表明：在某段时间内若以每件

x元（20≤x≤30，且 x为整数）出售，可卖出（30 x﹣ ）件．若使利润最大，每件的售价应

为

　　　元．　　21*cnjy*com

16．（4分）（2014•沈阳）如图，▱ABCD 中，AB＞AD，AE，BE，CM，DM 分别为

∠DAB，∠ABC，∠BCD，∠CDA 的平分线，AE 与DM 相交于点 F，BE 与CM 相交于点

H，连接 EM．若▱ABCD 的周长为 42cm，FM=3cm，EF=4cm，则 EM=　　 cm，AB=　

cm．

三、解答题（17、18 各8分，19 题10 分，共 26 分）

17．（8分）（2014•沈阳）先化简，再求值：{（a+b）2﹣（a b﹣ ）2}•a，其中 a=﹣

1，b=5．

18．（8分）（2014•沈阳）如图，在矩形 ABCD 中，对角线 AC，BD 相交于点 O，点 E，F

分别在边 AD，BC 上，且 DE=CF，连接 OE，OF．求证：OE=OF．

19．（10 分）（2014•沈阳）在一个不透明的盒子里有红球、白球、黑球各一个，它们除了

颜色外其余都相同．小明从盒子里随机摸出一球，记录下颜色后放回盒子里，充分摇匀后，

再随机摸出一球，并记录下颜色．请用列表法或画树状图（树形图）法求小明两次摸出的

球颜色不同的概率．【来源：21cnj*y.co*m】

四、每小题 10 分，共 20 分

20．（10 分）（2014•沈阳）2014 年世界杯足球赛于北京时间 6月 13 日 2 时在巴西开幕，

某媒体足球栏目从参加世界杯球队中选出五支传统强队：意大利队、德国队、西班牙队、巴

西队、阿根廷队，对哪支球队最有可能获得冠军进行了问卷调查．为了使调查结果有效，

每位被调查者只能填写一份问卷，在问卷中必须选择这五支球队中的一队作为调查结果，

这样的问卷才能成为有效问卷．从收集到的4800 份有效问卷中随机抽取部分问卷进行了统

计，绘制了统计图表的一部分如下：21 教育网

球队名称百分比

意大利 17%

德国 a

西班牙10%

巴西 38%

阿根廷 b

根据统计图表提供的信息，解答下列问题：

（1）a=　　，b=　　；

（2）根据以上信息，请直接在答题卡中补全条形统计图；

（3）根据抽样调查结果，请你估计在提供有效问卷的这 4800 人中有多少人预测德国队最

有可能获得冠军．

21．（10 分）（2014•沈阳）某公司今年销售一种产品，1月份获得利润 20 万元，由于产

品畅销，利润逐月增加，3月份的利润比 2月份的利润增加4.8 万元，假设该产品利润每月

的增长率相同，求这个增长率．【出处：21 教育名师】

五、本题10 分

22．（10 分）（2014•沈阳）如图，⊙O是△ABC 的外接圆，AB 为直径，OD BC∥交⊙O

（1）求证：AD=CD；

（2）若 AB=10，cos ABC=∠，求 tan DBC∠的值．

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摘要：

2014年辽宁省沈阳市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共24分）1．（3分）（2014•沈阳）0这个数是（　　）　A．正数B．负数C．整数D．无理数2．（3分）（2014•沈阳）2014年端午节小长假期间，沈阳某景区接待游客约为85000人，将数据85000用科学记数法表示为（　　）21·世纪*教育网　A．85×103B．8.5×104C．0.85×105D．8.5×1053．（3分）（2014•沈阳）某几何体的三视图如图所示，这个几何体是（　　）　A．圆柱B．三棱柱C．长方体D．圆锥4．（3分）（2014•沈阳）已知一组数据：1，2，6，3，3，下列说法正确的是（　　）　A．众数是3B．...

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