2014年辽宁省铁岭市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年辽宁省铁岭市中考数学试卷
一、选择题（本题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，只有一
项是符合题目要求的）
1．（3分）（2014•铁岭）﹣4的倒数是（　　）
A．﹣4 B．4 C．﹣ D．
2．（3分）（2013•凉山州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
A．B．C．D．
3．（3分）（2014•铁岭）下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（　　）
A．B．C．D．
4．（3分）（2014•铁岭）下列运算正确的是（　　）
A．2a2+3a=5a3B．a2•a3=a6C．（a3）2=a6D．a3a﹣3=a
5．（3分）（2014•铁岭）下列事件是必然事件的是（　　）
A．某射击运动员射击一次，命中靶心
B．单项式加上单项式，和为多项式
C．打开电视机，正在播广告
D．13 名同学中至少有两名同学的出生月份相同
6．（3分）（2014•铁岭）不等式 1 x﹣ ＞0的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
7．（3分）（2014•铁岭）一元二次方程 x24x+3=0﹣ 的两个根分别是⊙O1和⊙O2的半径长，
圆心距 O1O2=4，则⊙O1和⊙O2的位置关系（　　）
A．外离 B．外切 C．相交 D．内切

8．（3分）（2014•铁岭）某工厂计划生产 210 个零件，由于采用新技术，实际每天生产零
件的数量是原计划的 1.5 倍，因此提前 5天完成任务．设原计划每天生产零件 x个，依题意
列方程为（　　）
A． ﹣ =5 B． ﹣ =5
C． ﹣ =5 D．
9．（3分）（2014•铁岭）如图，▱ABCD 中，∠ABC 和∠BCD 的平分线交于 AD 边上一
点E，且 BE=4，CE=3，则 AB 的长是（　　）
A．B．3 C．4 D．5
10．（3分）（2014•铁岭）如图，在平面直角坐标系中，梯形 OACB 的顶点 O是坐标原点，
OA 边在 y轴正半轴上，OB 边在 x轴正半轴上，且 OA BC∥，双曲线 y= （x＞0）经过 AC
边的中点，若 S梯形 OACB=4，则双曲线 y= 的k值为（　　）
A．5 B．4 C．3 D．2
　
二、填空题（本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分）
11．（3分）（2014•铁岭）将数据 0.0000064 用科学记数法表示为　　　　　　．
12．（3分）（2014•铁岭）分解因式：a3b 2a﹣2b2+ab3=　　　　　　．
13．（3分）（2014•铁岭）根据某班 40 名同学一周的体育锻炼情况绘制了如下统计表，那
么关于该班 40 名同学一周的体育锻炼时间的中位数是　　　　　　小时．

时间（小时） 78910

人数（人） 3 17 14 6

14．（3分）（2014•铁岭）如图，直线 AB CD∥，∠1=50°，∠2=110°，那么∠E=　　　　

度．

15．（3分）（2014•铁岭）有正面分别写有数字 1、2、3、4的四张卡片（卡片除数字不同外，

其余均相同），背面朝上充分混合后，小明从中随机抽取一张，再从剩下的卡片中随机抽

取另一张．若把第一张卡片上的数字作为个位数字，第二张卡片上的数字作为十位数字，

组成一个两位数，则所组成的两位数是 3的倍数的概率是　　　　　　．

16．（3分）（2014•铁岭）用圆心角是 216°，半径是 5cm 的扇形围成一个圆锥体的侧面

（接缝处不重叠），则这个圆锥体的高是　　　　　　cm．

17．（3分）（2014•铁岭）如图，已知点 A和点 B是直线 y= x 上的两点，A点坐标是

（2，）．若 AB=5，则点 B的坐标是　　　　　　．

18．（3分）（2014•铁岭）将（n+1）个边长为 1的正方形按如图所示的方式排列，点

A、A1、A2、A3、…An+1 和点 M、M1、M2、M3，…Mn是正方形的顶点，连结

AM1，A1M2，A2M3，…AMn，分别交正方形的边 A1M，A2M1，A3M2，…AnMn 1﹣于点

N1，N2，N3，…，Nn，四边形 M1N1A1A2的面积为S1，四边形 M2N2A2A3的面积是S2，…

四边形 MnNnAnAn+1 的面积是Sn，则 Sn=　　　　　　．

三、解答题（第 19 题10 分，第 20 题12 分，共 22 分）

19．（10 分）（2014•铁岭）化简方程：（ ﹣x+2）÷，其中 x=3tan30°﹣（3.14

π﹣ ）0．

20．（12 分）（2014•铁岭）“端午节”是我国传统佳节，民间历来有吃“粽子”的习俗．

某食品厂为了了解市民对去年销量较好的A（肉馅粽子）、B（红枣粽子）、C（蛋黄粽子）

三种不同口味粽子的喜爱情况，在节前对市民进行了随机调查．并对调查情况绘制了如下

都不完整的统计图．请根据图中信息，完成下列各题．

（1）本次被随机调查的市民有多少人？

（2）将两幅统计图补充完整；

（3）求扇形统计图中“C”所在的扇形圆心角的度数；

（4）若该市人口约有120000 人，请你根据调查结果估计其中喜欢“肉馅粽子”的人数．

四、解答题（第 21 题12 分，第 22 题12 分，共 24 分）

21．（12 分）（2014•铁岭）为培养学生养成良好的“爱读书，读好书，好读书”的习惯，

我市某中学举办了“汉字听写大赛”，准备为获奖同学颁奖．在购买奖品时发现，一个书

包和一本词典会花去 48 元，用 124 元恰好可以购买 3个书包和2本词典．

（1）每个书包和每本词典的价格各是多少元？

（2）学校计划用总费用不超过900 元的钱数，为获胜的40 名同学颁发奖品（每人一个书

包或一本词典），求最多可以购买多少个书包？

22．（12 分）（2014•铁岭）如图，⊙O是△ABC 外接圆，AB 是⊙O的直径，弦DE AB⊥

于点 H，DE 与AC 相交于点 G，DE、BC 的延长线交于点 F，P是GF 的中点，连接PC．

（1）求证：PC 是⊙O的切线；

（2）若⊙O的半径是 1，=，∠ABC=45°，求 OH 的长．

五、解答题（满分12 分）

23．（12 分）（2014•铁岭）如图，小丽假期在娱乐场游玩时，想要利用所学的数学知识测

量某个娱乐场地所在山坡AE 的长度．她先在山脚下点 E处测得山顶 A的仰角是 30°，然后，

她沿着坡度是 i=1：1（即tan CED=1∠）的斜坡步行 15 分钟抵达 C处，此时，测得 A点的

俯角是 15°．已知小丽的步行速度是 18 米/分，图中点 A、B、E、D、C在同一平面内，且点

D、E、B在同一水平直线上．求出娱乐场地所在山坡AE 的长度．（参考数据： ≈1.41，

结果精确到0.1 米）

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摘要：

2014年辽宁省铁岭市中考数学试卷一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2014•铁岭）﹣4的倒数是（　　）A．﹣4B．4C．﹣D．2．（3分）（2013•凉山州）下列图案中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）A．B．C．D．3．（3分）（2014•铁岭）下列几何体的主视图、左视图、俯视图都相同的是（　　）A．B．C．D．4．（3分）（2014•铁岭）下列运算正确的是（　　）A．2a2+3a=5a3B．a2•a3=a6C．（a3）2=a6D．a3a﹣3=a5．（3分）（2014•铁岭）下列事件是必然事件的是（...

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