2014年宁夏省中考数学试卷（含解析版）

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2014 年宁夏中考数学试卷

一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题 3分，共

24 分）

1．（3分）(2014 年宁夏)下列运算正确的是（　　）

　A．a2•a3=a6B．a8÷a4=a2C．a3+a3=2a6D．（a3）2=a6

2．（3分）(2014 年宁夏)已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的

是（　　）

　A．B．

　C．D．

3．（3分）(2014 年宁夏)一元二次方程 x22x 1=0﹣ ﹣ 的解是（　　）

　A．x1=x2=1 　B．x1=1+ ，x2= 1﹣ ﹣

　C．x1=1+ ，x2=1﹣D．x1= 1+﹣ ，x2= 1﹣ ﹣

4．（3分）(2014 年宁夏)实数 a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的

是（　　）

　A．a+b=0 B．b＜a C．ab＞0 D．|b|＜|a|

5．（3分）(2014 年宁夏)已知两点 P1（x1，y1）、P2（x2，y2）在函数 y= 的图象

上，当 x1＞x2＞0时，下列结论正确的是（　　）

　A．0＜y1＜y2B．0＜y2＜y1C．y1＜y2＜0 D．y2＜y1＜0

6．（3分）(2014 年宁夏)甲种污水处理器处理 25 吨的污水与乙种污水处理器处

理35 吨的污水所用时间相同，已知乙种污水处理器每小时比甲种污水处理器多

处理 20 吨的污水，求两种污水处理器的污水处理效率．设甲种污水处理器的污

水处理效率为 x吨/小时，依题意列方程正确的是（　　）

　A．B．C．D．

7．（3分）(2014 年宁夏)如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的侧面积

是（　　）

　A．πcm2B．2 πcm2C．6πcm2D．3πcm2

8．（3分）(2014 年宁夏)已知 a≠0，在同一直角坐标系中，函数 y=ax 与y=ax2

的图象有可能是（　　）

　A．B．

　C．D．

二、填空题（每小题 3分，共 24 分）

9．（3分）(2014 年宁夏)分解因式：x2y y=﹣ 　　．

10．（3分）(2014 年宁夏)菱形 ABCD 中，若对角线长 AC=8cm，BD=6cm，则

边长 AB=　 cm．

11．（3分）(2014 年宁夏)下表是我区八个旅游景点 6月份某日最高气温（℃）

的统计结果．该日这八个旅游景点最高气温的中位数是　 ℃．

景点名称影视城苏峪口沙湖沙坡头水洞沟须弥山六盘山西夏王陵

温度

（℃）

32 30 28 32 28 28 24 32

12．（3分）(2014 年宁夏)若2a b=5﹣ ，a 2b=4﹣ ，则 a b﹣ 的值为　．

13．（3分）(2014 年宁夏)一个口袋中有四个完全相同的小球，把它们分别标号

为1、2、3、4，随机地摸出一个小球，然后放回，再随机地摸出一个小球，则两

次摸出的小球标号的和等于 4的概率是　．

14．（3分）(2014 年宁夏)服装店销售某款服装，一件服装的标价为 300 元，若

按标价的八折销售，仍可获利 20%，则这款服装每件的进价是　　元．

15．（3分）(2014 年宁夏)如图，在四边形 ABCD 中，

AD BC∥，AB=CD=2，BC=5，∠BAD 的平分线交 BC 于点 E，且 AE CD∥，则

四边形 ABCD 的面积为　　．

16．（3分）(2014 年宁夏)如图，将△ABC 放在每个小正方形的边长为 1的网

格中，点 A、B、C均落在格点上，用一个圆面去覆盖△ABC，能够完全覆盖这

个三角形的最小圆面的半径是　．

三、解答题（共 24 分）

17．（6分）(2014 年宁夏)计算：（﹣ ）﹣2+ 2sin45° |1﹣ ﹣ ﹣ |．

18．（6分）(2014 年宁夏)化简求值：（ ﹣ ）÷，其中 a=1﹣

，b=1+ ．

19．（6分）(2014 年宁夏)在平面直角坐标系中，△ABC 的三个顶点坐标分别

为A（﹣2，1）， B（﹣4，5）， C（﹣5，2）．

（1）画出△ABC 关于 y轴对称的△A1B1C1；

（2）画出△ABC 关于原点 O成中心对称的△A2B2C2．

20．（6分）(2014 年宁夏)在△ABC 中，AD 是BC 边上的高，∠C=45°，sinB=

，AD=1．求 BC 的长．

四、解答题（共 48 分）

21．（6分）(2014 年宁夏)如图是银川市 6月1日至 15 日的空气质量指数趋势

折线统计图，空气质量指数小于 100 表示空气质量优良，空气质量指数大于 200

表示空气质量重度污染．某人随机选择 6月1日至 6月14 日中的某一天到达银

川，共停留 2天．

（1）求此人到达当天空气质量优良的天数；

（2）求此人在银川停留 2天期间只有一天空气质量是重度污染的概率；

（3）由折线统计图判断从哪天开始连续三天的空气质量指数方差最大（只写结

论）．

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摘要：

2014年宁夏中考数学试卷一、选择题（下列每小题所给的四个答案中只有一个是正确的，每小题3分，共24分）1．（3分）(2014年宁夏)下列运算正确的是（　　）　A．a2•a3=a6B．a8÷a4=a2C．a3+a3=2a6D．（a3）2=a62．（3分）(2014年宁夏)已知不等式组，其解集在数轴上表示正确的是（　　）　A．B．　C．D．3．（3分）(2014年宁夏)一元二次方程x22x1=0﹣﹣的解是（　　）　A．x1=x2=1　B．x1=1+，x2=1﹣﹣　C．x1=1+，x2=1﹣D．x1=1+﹣，x2=1﹣﹣4．（3分）(2014年宁夏)实数a，b在数轴上的位置如图所示，以下说法正确的...

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