2014年青海省西宁市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年青海省西宁市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分，在每小题给出的四个选项中，恰有

一项是最符合题目要求的．）

1．（3分）（2014•西宁）﹣3的相反数是（　　）

．

3﹣B．﹣C．D．3

2．（3分）（2014•西宁）下列各式计算正确的是（　　）

．

3a+2a=5a2B．（2a）3=6a3C．（x 1﹣ ）2=x21﹣D．2 × =4

3．（3分）（2014•西宁）下列线段能构成三角形的是（　　）

．

2，2，4 B．3，4，5 C．1，2，3 D．2，3，6

4．（3分）（2014•西宁）一次英语测试后，随机抽取九年级某班 5名学生的成绩如下：

91，78，98，85，98．关于这组数据说法正确的是（　　）

．

中位数是 91 B．平均数是 91 C．众数是 91 D．极差是 78

5．（3分）（2014•西宁）如图是每个面上都有一个汉字的正方体的一种平面展开图，那么

在原正方体中和“国”字相对的面是（　　）

．

中B．钓C．鱼D．岛

6．（3分）（2014•西宁）将两个全等的直角三角形纸片构成如图的四个图形，其中属于

中心对称图形的是（　　）

．

B．C．D．

7．（3分）（2014•西宁）如图，在△ABC 中，∠C=90°，∠B=30°，AD 平分∠CAB 交BC

于点 D，E为AB 上一点，连接 DE，则下列说法错误的是（　　）

．

CAD=30°∠B．AD=BD C．BD=2CD D．CD=ED

8．（3分）（2014•西宁）反比例函数 y1=和正比例函数 y2=mx 的图象如图，根据图象可

以得到满足 y1＜y2的x的取值范围是（　　）

．

x＞1 B． ﹣＜x＜1或x＜﹣1 C．1﹣ ＜x＜0或x＞1 D．x＞2或x＜1

9．（3分）（2014•西宁）如图 1，某超市从一楼到二楼有一自动扶梯，图 2是侧面示意图．

已知自动扶梯 AB 的坡度为 1：2.4，AB 的长度是 13 米，MN 是二楼楼顶，MN PQ∥，C是

MN 上处在自动扶梯顶端 B点正上方的一点，BC MN⊥，在自动扶梯底端 A处测得 C点的

仰角为 42°，则二楼的层高 BC 约为（精确到 0.1 米，sin42°≈0.67，tan42°≈0.90）（　　）

．

10.8 米B．X

8.9 米C．8.0 米D．5.8 米

10．（3分）（2014•西宁）如图，矩形 ABCD 中，AB=3，BC=5，点 P是BC 边上的一个

动点（点 P不与点 B，C重合），现将△PCD 沿直线 PD 折叠，使点 C落下点 C1处；作

∠BPC1的平分线交 AB 于点 E．设 BP=x，BE=y，那么 y关于 x的函数图象大致应为（　

）

．

B．C．D．

二、填空题（本大题共 10 小题，每小题 2分，共 20 分，不需写出解答过程）

11．（2分）（2014•西宁）计算：a2•a3=　　．

12．（2分）（2014•西宁）2014 年6月4日据经济日报报道：青海格尔木枸杞已进入国际

市场，远销美国、欧盟、东南亚等国家和地区，出口创汇达 4000000 美元，将 4000000 美元

用科学记数法表示为　　　美元．

13．（2分）（2014•西宁）二次根式在实数范围内有意义，则 x的取值范围为　　．

14．（2分）（2014•西宁）如图，边长为 a、b的矩形，它的周长为 14，面积为 10，则

a2b+ab2的值为　　．

15．（2分）（2014•西宁）如图，小红随意在地板上踢毽子，则毽子恰好落在黑色方砖上

的概率为　　．

16．（2分）（2014•西宁）若扇形的圆心角为 60°，弧长为 2π，则扇形的半径为　　．

17．（2分）（2014•西宁）如图，已知直角梯形 ABCD 的一条对角线把梯形分为一个直角

三角形和一个以 BC 为底的等腰三角形．若梯形上底为 5，则连接△DBC 两腰中点的线段

的长为　　．

18．（2分）（2014•西宁）⊙O的半径为R，点 O到直线 l的距离为d，R，d是方程 x2﹣

4x+m=0 的两根，当直线 l与⊙O相切时，m的值为　　．

19．（2分）（2014•西宁）如图，在平面直角坐标系中，O为坐标原点，四边形 OABC 是

矩形，点 A，C的坐标分别为A（10，0）， C（0，4），点 D是OA 的中点，点 P为线

段BC 上的点．小明同学写出了一个以 OD 为腰的等腰三角形 ODP 的顶点 P的坐标

（3，4），请你写出其余所有符合这个条件的P点坐标　　　　　．

20．（2分）（2014•西宁）如图，点 G是正方形 ABCD 对角线 CA 的延长线上任意一点，

以线段 AG 为边作一个正方形 AEFG，线段 EB 和GD 相交于点 H．若AB= ，AG=1，则

EB=　　．

三、解答题（本大题共 8小题，第21、22 题每小题 7分，第23、24、25 题每小题 7分，第

26、27 题每小题 7分，第28 题12 分，共 70 分，解答时写出文字说明、证明过程或演算步

骤）

21．（7分）（2014•西宁）计算：﹣12014+|﹣| sin45°﹣ ．

22．（7分）（2014•西宁）（1）解关于 m的分式方程 = 1﹣ ；

（2）若（1）中分式方程的解 m满足不等式 mx+3＞0，求出此不等式的解集．

23．（8分）（2014•西宁）如图，已知▱ABCD 水平放置在平面直角坐标系 xOy 中，若点

A，D的坐标分别为（﹣2，5），（ 0，1），点 B（3，5）在反比例函数 y= （x＞0）图

象上．

（1）求反比例函数 y= 的解析式；

（2）将▱ABCD 沿x轴正方向平移10 个单位后，能否使点 C落在反比例函数 y= 的图象

上？并说明理由．

24．（8分）（2014•西宁）课间，小明拿着老师的等腰三角板玩，不小心掉到两墙之间，

如图．

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摘要：

2014年青海省西宁市中考数学试卷一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，恰有一项是最符合题目要求的．）1．（3分）（2014•西宁）﹣3的相反数是（　　）　A．3﹣B．﹣C．D．32．（3分）（2014•西宁）下列各式计算正确的是（　　）　A．3a+2a=5a2B．（2a）3=6a3C．（x1﹣）2=x21﹣D．2×=43．（3分）（2014•西宁）下列线段能构成三角形的是（　　）　A．2，2，4B．3，4，5C．1，2，3D．2，3，64．（3分）（2014•西宁）一次英语测试后，随机抽取九年级某班5名学生的成绩如下：91，78，98，85，98．关于...

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