2014年山东省滨州市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年山东省滨州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，在每小题的四个选项里只有一个是正确的，请把正确的选项
选出来，每小题 3分，满分 36 分）
1．（3分）（2014•滨州）估计 在（ ）
　A
．
0～1之间 B
．
1～2之间 C
．
2～3之间 D
．
3～4之间
2．（3分）（2014•滨州）一个代数式的值不能等于零，那么它是（ ）
　A
．
a2B
．
a0C
．
D
．
|a|
3．（3分）（2014•滨州）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画
图的原理是（ ）
　A
．
同位角相等，两直线平行 B．内错角相等，两直线平行
　C
．
两直线平行，同位角相等 D．两直线平行，内错角相等
4．（3分）（2014•滨州）方程 2x﹣1=3 的解是（ ）
　A
．
1﹣B
．
C
．
1 D
．
2
5．（3分）（2014•滨州）如图，OB 是∠AOC 的角平分线，OD 是∠COE 的角平分线，如
果∠AOB=40°，∠COE=60°，则∠BOD 的度数为（ ）
　A
．
50 B
．
60 C
．
65 D
．
70
6．（3分）（2014•滨州）a，b都是实数，且 a＜b，则下列不等式的变形正确的是（ ）
　A
．
a+x＞b+x B
．
a+1﹣ ＜﹣b+1 C
．
3a＜3b D
．＞
7．（3分）（2014•滨州）下列四组线段中，可以构成直角三角形的是（ ）
　A
．
4，5，6 B
．
1.5，2，2.5 C
．
2，3，4 D
．
1， ，3
8．（3分）（2014•滨州）有 19 位同学参加歌咏比赛，所得的分数互不相同，取得前 10 位
同学进入决赛．某同学知道自己的分数后，要判断自己能否进入决赛，他只需知道这 19 位
同学的（ ）
　A
．
平均数 B
．
中位数 C
．
众数 D
．
方差
9．（3分）（2014•滨州）下列函数中，图象经过原点的是（ ）
　A
．
y=3x B
．
y=1﹣2x C
．y= D
．
y=x21﹣
10．（3分）（2014•滨州）如图，如果把△ABC 的顶点 A先向下平移 3格，再向左平移 1
格到达 A′点，连接 A′B，则线段 A′B与线段 AC 的关系是（ ）
　A
．
垂直 B
．
相等 C
．
平分 D
．
平分且垂直
11．（3分）（2014•滨州）在 Rt△ACB 中，∠C=90°，AB=10，sinA= ，cosA= ，tanA=
，则 BC 的长为（ ）
　A
．
6 B
．
7.5 C
．
8 D
．
12.5
12．（3分）（2014•滨州）王芳同学到文具店购买中性笔和笔记本，中性笔每支 0.8 元，笔
记本每本 1.2 元，王芳同学花了 10 元钱，则可供她选择的购买方案的个数为（两样都买，
余下的钱少于 0.8 元）（ ）
　A
．
6 B
．
7 C
．
8 D
．
9
二、填空题（本大题共 6小题，每小题 4分，满分 24 分）
13．（4分）（2014•滨州）计算：﹣3×2+（﹣2）25=﹣ ．
14．（4分）（2014•滨州）写出一个运算结果是 a6的算式 ．
15．（4分）（2014•滨州）如图，平行于 BC 的直线 DE 把△ABC 分成的两部分面积相等，
则= ．
16．（4分）（2014•滨州）某公园“6•1”期间举行特优读书游园活动，成人票和儿童票均
有较大折扣．张凯、李利都随他们的家人参加了本次活动．王斌也想去，就去打听张凯、李
利买门票花了多少钱．张凯说他家去了 3个大人和 4个小孩，共花了 38 元钱；李利说他家
去了 4个大人和 2个小孩，共花了 44 元钱，王斌家计划去 3个大人和 2个小孩，请你帮他计
算一下，需准备 元钱买门票．
17．（4分）（2014•滨州）如图，菱形 OABC 的顶点 O是原点，顶点 B在y轴上，菱形的
两条对角线的长分别是 6和4，反比例函数 的图象经过点 C，则 k的值为
．
18．（4分）（2014•滨州）计算下列各式的值：
； ； ； ．
观察所得结果，总结存在的规律，应用得到的规律可得 = ．
三、解答题（本大题共 7小题，满分 60 分）
19．（6分）（2014•滨州）（1）解方程：2﹣=
（2）解方程组： ．
20．（7分）（2014•滨州）计算： •．
21．（8分）（2014•滨州）如图，点 D在⊙O的直径AB 的延长线上，点 C在⊙O上，
AC=CD，∠ACD=120°．
（1）求证：CD 是⊙O的切线；
（2）若⊙O的半径为2，求图中阴影部分的面积．
22．（8分）（2014•滨州）在一个口袋里有四个完全相同的小球，把它们分别标号为
1，2，3，4，小明和小强采取的摸取方法分别是：
小明：随机摸取一个小球记下标号，然后放回，再随机摸取一个小球，记下标号；
小强：随机摸取一个小球记下标号，不放回，再随机摸取一个小球，记下标号．
（1）用画树状图（或列表法）分别表示小明和小强摸球的所有可能出现的结果；
（2）分别求出小明和小强两次摸球的标号之和等于 5的概率．
23．（9分）（2014•滨州）已知二次函数 y=x24x+3﹣ ．
（1）用配方法求其图象的顶点 C的坐标，并描述该函数的函数值随自变量的增减而变化的
情况；
（2）求函数图象与 x轴的交点A，B的坐标，及△ABC 的面积．
24．（10 分）（2014•滨州）如图，已知正方形 ABCD，把边DC 绕D点顺时针旋转 30°到
DC′处，连接 AC′，BC′，CC′，写出图中所有的等腰三角形，并写出推理过程．
25．（12 分）（2014•滨州）如图，矩形ABCD 中，AB=20，BC=10，点 P为AB 边上一动
点，OP 交AC 于点 Q．
（1）求证：△APQ∽△CDQ；
（2）P点从A点出发沿 AB 边以每秒1个单位长度的速度向 B点移动，移动时间为 t秒．
①当t为何值时，DP⊥AC？
②设S△APQ+S△DCQ=y，写出 y与t之间的函数解析式，并探究 P点运动到第几秒到第几秒之
间时，y取得最小值．
摘要：

2014年山东省滨州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，在每小题的四个选项里只有一个是正确的，请把正确的选项选出来，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2014•滨州）估计在（）　A．0～1之间B．1～2之间C．2～3之间D．3～4之间2．（3分）（2014•滨州）一个代数式的值不能等于零，那么它是（）　A．a2B．a0C．D．|a|3．（3分）（2014•滨州）如图，是我们学过的用直尺和三角尺画平行线的方法示意图，画图的原理是（）　A．同位角相等，两直线平行B．内错角相等，两直线平行　C．两直线平行，同位角相等D．两直线平行，内错角相等4．（3分）（2014•滨州）方程2x﹣1=3...

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