2014年山东省德州市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年山东省德州市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分，在每小题给出的四个选项中，只
有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得 3分，选错、不选或选出的答案超
过一个均记零分）
1．（3分）（2014•德州）下列计算正确的是（　　）
　 A． ﹣（﹣3）2=9 B． =3 C． ﹣（﹣2）0=1 D． |﹣3|=﹣3
2．（3分）（2014•德州）下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（
）
　 A． B． C． D．
3．（3分）（2014•德州）图甲是某零件的直观图，则它的主视图为（　　）
A． B． C． D．
4．（3分）（2014•德州）第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人口约为 556.82 万
人，此数用科学记数法表示正确的是（　　）
　 A． 556.82×104 B． 5.5682×102 C． 5.5682×106 D． 5.5682×105
5．（3分）（2014•德州）如图，AD 是∠EAC 的平分线，AD∥BC，∠B=30°，则∠C为（
）
　 A． 30° B． 60° C． 80° D． 120°
6．（3分）（2014•德州）不等式组 的解集在数轴上可表示为（　　）
　 A． B．
C． D．
7．（3分）（2014•德州）如图是拦水坝的横断面，斜坡 AB 的水平宽度为 12 米，斜面坡
度为 1：2，则斜坡 AB 的长为（　　）
　 A． 4 米 B． 6 米 C． 12 米 D． 24 米
8．（3分）（2014•德州）图象中所反映的过程是：张强从家跑步去体育场，在那里锻炼了
一阵后，又去早餐店吃早餐，然后散步走回家．其中 x表示时间，y表示张强离家的距离．
根据图象提供的信息，以下四个说法错误的是（　　）
　 A． 体育场离张强家 2.5 千米
　 B． 张强在体育场锻炼了 15 分钟
　 C． 体育场离早餐店 4千米
　 D． 张强从早餐店回家的平均速度是 3千米/小时
9．（3分）（2014•德州）雷霆队的杜兰特当选为 2013 2014﹣ 赛季 NBA 常规赛 MVP，下表
是他 8场比赛的得分，则这 8场比赛得分的众数与中位数分别为（　　）
场次 1 2 3 4 5 6 7 8
得分 30 28 28 38 23 26 39 42
　 A． 29 28 B． 28 29 C． 28 28 D． 28 27
10．（3分）（2014•德州）下列命题中，真命题是（　　）
　 A． 若a＞b，则 c﹣a＜c﹣b
　 B． 某种彩票中奖的概率是 1%，买 100 张该种彩票一定会中奖
　 C． 点M（x1，y1），点 N（x2，y2）都在反比例函数 y=的图象上，若 x1＜x2，则 y1＞
y2
　 D． 甲、乙两射击运动员分别射击 10 次，他们射击成绩的方差分别为 S=4，S
=9，这过程中乙发挥比甲更稳定
11．（3分）（2014•德州）分式方程 ﹣1= 的解是（　　）
　 A． x=1 B． x=﹣1+ C． x=2 D． 无解
12．（3分）（2014•德州）如图，在一张矩形纸片 ABCD 中，AB=4，BC=8，点 E，F分别
在AD，BC 上，将纸片 ABCD 沿直线 EF 折叠，点 C落在 AD 上的一点 H处，点 D落在点
G处，有以下四个结论：
① 四边形 CFHE 是菱形；
②EC 平分∠DCH；
③线段BF 的取值范围为 3≤BF≤4；
④当点H与点 A重合时，EF=2 ．
以上结论中，你认为正确的有（　　）个．
　 A． 1 B． 2 C． 3 D． 4
　
二、填空题（共 5小题，每小题 4分，满分 20 分，只要求填写最后结果，每小题填对得 4
分）
13．（4分）（2014•德州）﹣ 的相反数是 　 ．
14．（4分）（2014•德州）若 y=﹣2，则（x+y）y=　 ．
15．（4分）（2014•德州）如图，正三角形ABC 的边长为 2，D、E、F分别为 BC、CA、AB
的中点，以 A、B、C三点为圆心，半径为1作圆，则圆中阴影部分的面积是　 ．
16．（4分）（2014•德州）方程 x2+2kx+k2﹣2k+1=0 的两个实数根 x1，x2满足x12+x22=4，则
k的值为　 ．
17．（4分）（2014•德州）如图，抛物线y=x2在第一象限内经过的整数点（横坐标、纵坐
标都为整数的点）依次为 A1，A2，A3…An，…．将抛物线y=x2沿直线 L：y=x向上平移，得
一系列抛物线，且满足下列条件：
①抛物线的顶点M1，M2，M3，…Mn，…都在直线 L：y=x上；
②抛物线依次经过点 A1，A2，A3…An，…．
则顶点M2014 的坐标为（　 　 ，　 　 ）．
　
三、解答题（本大题共 7小题，共 61 分，解答要写出必要的文字说明、证明过程或演算步
骤）
18．（6分）（2014•德州）先化简，再求值： ÷﹣1．其中 a=2sin60°﹣
tan45°，b=1．
19．（8分）（2014•德州）2011 年5月，我市某中学举行了“中国梦•校园好少年”演讲
比赛活动，根据学生的成绩划分为 A，B，C，D四个等级，丙绘制了不完整的两种统计图．
根据图中提供的信息，回答下列问题：
（1）参加演讲比赛的学生共有　　　人，并把条形图补充完整；
（2）扇形统计图中，m=　　　，n=　　　；C等级对应扇形的圆心角为　　　度；
（3）学校欲从或 A等级的学生中随机选取 2人，参加市举办的演讲比赛，请利用列表法或
树形图法，求或 A等级的小明参加市比赛的概率．
　
20．（8分）（2014•德州）目前节能灯在城市已基本普及，今年山东省面向县级及农村地
区推广，为响应号召，某商场计划购进甲，乙两种节能灯共1200 只，这两种节能灯的进价、
售价如下表：
进价（元/只） 售价（元/只）
甲型25 30
乙型45 60
摘要：

2014年山东省德州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，满分36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是正确的，请把正确的选项选出来，每小题选对得3分，选错、不选或选出的答案超过一个均记零分）1．（3分）（2014•德州）下列计算正确的是（　　）　A．﹣（﹣3）2=9B．=3C．﹣（﹣2）0=1D．|﹣3|=﹣32．（3分）（2014•德州）下列银行标志中，既不是中心对称图形也不是轴对称图形的是（）　A．B．C．D．3．（3分）（2014•德州）图甲是某零件的直观图，则它的主视图为（　　）A．B．C．D．4．（3分）（2014•德州）第六次全国人口普查数据显示，德州市常驻人...

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