2014年山东省济南市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年济南市中考数学试题
一、选择题（共 15 小题，每小题 3分，共 45 分）
1．（3分）（2014•济南）4的算术平方根是（　　）
　A
．
2 B
．
2﹣C
．
±2 D
．
16
2．（3分）（2014•济南）如图，点 O在直线 AB 上，若∠1=40°，则∠2的度数是（　
　）
　A
．
50° B
．
60° C
．
140° D
．
150°
3．（3分）（2014•济南）下列运算中，结果是 a5的是（　　）
　A
．
a2•a3B
．
a10÷a2C
．
（a2）3D
．
（﹣a）5
4．（3分）（2014•济南）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆
和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为 3700 千克，3700 用科学记数
法表示为（　　）
　A
．
3.7×102B
．
3.7×103C
．
37×102D
．
0.37×104
5．（3分）（2014•济南）下列图案中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）
　A
．
B
．
C
．
D
．
6．（3分）（2014•济南）如图，一个几何体由 5个大小相同、棱长为 1的小正方体搭成，
下列关于这个几何体的说法正确的是（　　）
　A
．
主视图的面积为 5 B
．
左视图的面积为 3
　C俯视图的面积为 3 D 三种视图的面积都是 4
． ．
7．（3分）（2014•济南）化简 ÷的结果是（　　）
　A
．
m B
．
C
．
m 1﹣D
．
8．（3分）（2014•济南）下列命题中，真命题是（　　）
　 A． 两对角线相等的四边形是矩形
　 B． 两对角线互相平分的四边形是平行四边形
　 C． 两对角线互相垂直的四边形是菱形
　 D． 两对角线相等的四边形是等腰梯形
9．（3分）（2014•济南）若一次函数 y=（m 3﹣ ）x+5 的函数值 y随x的增大而增大，则
（　　）
　A
．
m＞0 B
．
m＜0 C
．
m＞3 D
．
m＜3
10．（3分）（2014•济南）如图，在▱ABCD 中，延长 AB 到点 E，使 BE=AB，连接 DE
交BC 于点 F，则下列结论不一定成立的是（　　）
　A
．
E= CDF∠ ∠ B
．
EF=DF C
．
AD=2BF D
．
BE=2CF
11．（3分）（2014•济南）学校新开设了航模、彩绘、泥塑三个社团，如果征征、舟舟两名
同学每人随机选择参加其中一个社团，那么征征和舟舟选到同一社团的概率是（　　）
　A
．
B
．
C
．
D
．
12．（3分）（2014•济南）如图，直线 y=﹣x+2 与x轴、y轴分别交于 A、B两点，把
△AOB 沿直线 AB 翻折后得到△AO′B，则点 O′的坐标是（　　）
　A
．
（ ，3）B
．
（ ， ） C
．
（2，2）D
．
（2，4）
13．（3分）（2014•济南）如图，⊙O的半径为 1，△ABC 是⊙O的内接等边三角形，点
D、E在圆上，四边形 BCDE 为矩形，这个矩形的面积是（　　）
　A
．
2 B
．
C
．
D
．
14．（3分）（2014•济南）现定义一种变换：对于一个由有限个数组成的序列 S0，将其中
的每个数换成该数在 S0中出现的次数，可得到一个新序列 S1，例如序列 S0：
（4，2，3，4，2），通过变换可生成新序列 S1：（ 2，2，1，2，2），若 S0可以为任
意序列，则下面的序列可作为 S1的是（　　）
　 A． （1，2，1，2，2） B． （2，2，2，3，3）
C． （1，1，2，2，3） D． （1，2，1，1，2）
15．（3分）（2014•济南）二次函数 y=x2+bx 的图象如图，对称轴为直线 x=1，若关于 x
的一元二次方程 x2+bx t=0﹣ （t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有解，则 t的取值范围是（
）
　A
．
t≥ 1﹣B
．
1≤t﹣ ＜3 C
．
1﹣ ＜t＜8 D
．
3＜t＜8
　
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
16．（3分）（2014•济南）| 7 3|=﹣ ﹣ 　 　 ．
17．（3分）（2014•济南）分解因式：x2+2x+1=　 　 ．
18．（3分）（2014•济南）在一个不透明的口袋中，装有若干个除颜色不同其余都相同的
球，如果口袋中装有 3个红球且摸到红球的概率为 ，那么口袋中球的总个数为　 　 ．
19．（3分）（2014•济南）若代数式 和 的值相等，则 x=　 　 ．
20．（3分）（2014•济南）如图，将边长为 12 的正方形 ABCD 沿其对角线 AC 剪开，再把
△ABC 沿着 AD 方向平移，得到△A′B′C′，当两个三角形重叠部分的面积为 32 时，它移动
的距离AA′等于　 　 ．
21．（3分）（2014•济南）如图，△OAC 和△BAD 都是等腰直角三角形，
∠ACO= ADB=90°∠，反比例函数 y= 在第一象限的图象经过点 B．若 OA2AB﹣2=12，则
k的值为　 　 ．
　
三、解答题（共 7小题，共 57 分）
22．（7分）（2014•济南）（1）化简：（a+3）（ a 3﹣ ）+a（4 a﹣ ）
（2）解不等式组： ．
　
23．（7分）（2014•济南）（1）如图 1，四边形 ABCD 是矩形，点 E是边 AD 的中点，求
证：EB=EC．
（2）如图 2，AB 与⊙O相切于点 C，∠A= B∠，⊙O的半径为 6，AB=16，求OA 的长．
　
24．（8分）（2014•济南）2014 年世界杯足球赛在巴西举行，小李在网上预定了小组赛和
淘汰赛两个阶段的球票共10 张，总价为5800 元，其中小组赛球票每张550 元，淘汰赛球
票每张700 元，问小李预定了小组赛和淘汰赛的球票各多少张？
　
\25．（8分）（2014•济南）在济南开展“美丽泉城，创卫我同行”活动中，某校倡议七年
级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解同学们劳动情况，学校随机调查了部
分同学的劳动时间，并用得到的数据绘制不完整的统计图表，如图所示：
劳动时间（时） 频数（人数） 频率
0.5 12 0.12
1 30 0.3
1.5 x 0.4
2 18 y
合计 m 1
（1）统计表中的 m=　 　 ，x=　 　 ，y=　 　 ．
（2）被调查同学劳动时间的中位数是　 　 时；
（3）请将频数分布直方图补充完整；
（4）求所有被调查同学的平均劳动时间．
摘要：

2014年济南市中考数学试题一、选择题（共15小题，每小题3分，共45分）1．（3分）（2014•济南）4的算术平方根是（　　）　A．2B．2﹣C．±2D．162．（3分）（2014•济南）如图，点O在直线AB上，若∠1=40°，则∠2的度数是（　　）　A．50°B．60°C．140°D．150°3．（3分）（2014•济南）下列运算中，结果是a5的是（　　）　A．a2•a3B．a10÷a2C．（a2）3D．（﹣a）54．（3分）（2014•济南）我国成功发射了嫦娥三号卫星，是世界上第三个实现月面软着陆和月面巡视探测的国家，嫦娥三号探测器的发射总质量约为3700千克，3700用科学记数法表示为...

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