2014年山东省聊城市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年山东省聊城市中考数学试卷　

一、选择题（本题共 12 小题，每小题 3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题

目要求）

1．（3分）（2014•聊城）在﹣ ，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（　　）

　A．0 B．﹣C．2﹣D．

2．（3分）（2014•聊城）如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（　　）

A． B． C． D．

3．（3分）（2014•聊城）今年 5月10 日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走

复兴路，圆中国梦”中学生演讲比赛中，7位评委给参赛选手张阳同学的打分如表：

评委代号 A B C D E F G

评分 90 92 86 92 90 95 92

则张阳同学得分的众数为（　　）

　A．95 B．92 C．90 D．86

4．（3分）（2014•聊城）如图，将一块含有 30°角的直角三角板的两个顶点叠放在矩形的

两条对边上，如果∠1=27°，那么∠2的度数为（　　）

　A．53° B．55° C．57° D．60°

5．（3分）（2014•聊城）下列计算正确的是（　　）

　A．2 ×3 =6 B．+ = C．5 2﹣=3 D．÷ =

6．（3分）（2014•聊城）用配方法解一元二次方程 ax2+bx+c=0（a≠0），此方程可变形为

（　　）

　A．

（x+ ）2=

B．

（x+ ）2=

　C．

（x﹣ ）2=

D．

（x﹣ ）2=

7．（3分）（2014•聊城）如图，点 P是∠AOB 外的一点，点 M，N分别是∠AOB 两边上

的点，点 P关于 OA 的对称点 Q恰好落在线段 MN 上，点 P关于 OB 的对称点 R落在 MN

的延长线上．若 PM=2.5cm，PN=3cm，MN=4cm，则线段 QR 的长为（　　）

　A．4.5 B．5.5 C．6.5 D．7

8．（3分）（2014•聊城）下列说法中不正确的是（　　）

　A．抛掷一枚硬币，硬币落地时正面朝上是随机事件

　B．把 4个球放入三个抽屉中，其中一个抽屉中至少有 2个球是必然事件

　C．任意打开七年级下册数学教科书，正好是 97 页是确定事件

　D．一个盒子中有白球 m个，红球 6个，黑球 n个（每个除了颜色外都相同）．如果从中任取一个

球，取得的是红球的概率与不是红球的概率相同，那么 m与n的和是 6

9．（3分）（2014•聊城）如图，在矩形 ABCD 中，边 AB 的长为 3，点 E，F分别在

AD，BC 上，连接 BE，DF，EF，BD．若四边形 BEDF 是菱形，且 EF=AE+FC，则边 BC

的长为（　　）

　A．2B．3C．6D．

10．（3分）（2014•聊城）如图，一次函数 y1=k1x+b 的图象和反比例函数 y2=的图象交

于A（1，2）， B（﹣2，﹣1）两点，若 y1＜y2，则 x的取值范围是（　　）

　 A． x＜1 B． x＜﹣2 C． ﹣2＜x＜0或x＞1 D． x＜﹣2或0＜x＜1

11．（3分）（2014•聊城）如图，在平面直角坐标系中，将△ABC 绕点 P旋转 180°，得到

△A1B1C1，则点 A1，B1，C1的坐标分别为（　　）

　 A． A1（﹣4，﹣6）， B1（﹣3，﹣3）， C1（﹣5，﹣1）

　 B． A1（﹣6，﹣4）， B1（﹣3，﹣3）， C1（﹣5，﹣1）

　 C． A1（﹣4，﹣6）， B1（﹣3，﹣3）， C1（﹣1，﹣5）

　 D． A1（﹣6，﹣4）， B1（﹣3，﹣3）， C1（﹣1，﹣5）

12．（3分）（2014•聊城）如图是二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分，x= 1﹣ 是对

称轴，有下列判断：

b 2a=0① ﹣ ；② 4a 2b+c﹣ ＜0；③ a b+c= 9a﹣ ﹣ ；④若（﹣3，y1），（，y2）是抛物线上

两点，则 y1＞y2，

其中正确的是（　　）

　A．①②③ B．①③④ C．①②④ D．②③④

二、填空题（本题共 5个小题，每小题 3分，共 15 分．只要求填写最后结果）

13．（3分）（2014•聊城）不等式组的解集是　　．

14．（3分）（2014•聊城）因式分解：4a312a﹣2+9a=　　．

15．（3分）（2014•聊城）如图，圆锥的表面展开图由一扇形和一个圆组成，已知圆的面

积为100π，扇形的圆心角为 120°，这个扇形的面积为　　．

16．（3分）（2014•聊城）如图，有四张卡片（形状、大小和质地都相同），正面分别写

有字母 A、B、C、D和一个不同的算式，将这四张卡片背面向上洗匀，从中随机抽取两张卡

片，这两张卡片上的算式只有一个正确的概率是　．

17．（3分）（2014•聊城）如图，在 x轴的正半轴上依次间隔相等的距离取点

A1，A2，A3，A4，…，An分别过这些点做x轴的垂线与反比例函数 y= 的图象相交于点

P1，P2，P3，P4，…Pn作P2B1A⊥1P1，P3B2A⊥2P2，P4B3A⊥3P3，…，PnBn 1﹣A⊥n 1﹣Pn 1﹣，

垂足分别为 B1，B2，B3，B4，…，Bn 1﹣，连接 P1P2，P2P3，P3P4，…，Pn 1﹣Pn，得到一组

Rt P△1B1P2，Rt P△2B2P3，Rt P△3B3P4，…，Rt P△n 1﹣Bn 1﹣Pn，则 Rt P△n 1﹣Bn 1﹣Pn的面积为　

．

三、解答题（本题共 8个小题，共 69 分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）

18．（7分）（2014•聊城）解分式方程： + = 1﹣ ．

19．（8分）（2014•聊城）为提高居民的节水意识，向阳小区开展了“建设节水型社区，

保障用水安全”为主题的节水宣传活动，小莹同学积极参与小区的宣传活动，并对小区

300 户家庭用水情况进行了抽样调查，他在300 户家庭中，随机调查了50 户家庭 5月份的

用水量情况，结果如图所示．

（1）试估计该小区5月份用水量不高于12t 的户数占小区总户数的百分比；

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摘要：

2014年山东省聊城市中考数学试卷　一、选择题（本题共12小题，每小题3分．在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求）1．（3分）（2014•聊城）在﹣，0，﹣2，，1这五个数中，最小的数为（　　）　A．0B．﹣C．2﹣D．2．（3分）（2014•聊城）如图是一个三棱柱的立体图形，它的主视图是（　　）A．B．C．D．3．（3分）（2014•聊城）今年5月10日，在市委宣传部、市教育局等单位联合举办的“走复兴路，圆中国梦”中学生演讲比赛中，7位评委给参赛选手张阳同学的打分如表：评委代号ABCDEFG评分90928692909592则张阳同学得分的众数为（　　）　A．95B．92C．90D．...

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