2014年山东省青岛市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年山东省青岛市中考数学试卷

一、选择题（本题满分 24 分，共有 8道小题，每小题 3分）下列每小题都给出标号为

A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标

号超过一个的不得分．

1．（3分）（2014•青岛）﹣7的绝对值是（　　）

　A．﹣7 B．7 C．﹣ D．

2．（3分）（2014•青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　

　）

　A．B．C．D．

3．（3分）（2014•青岛）据统计，我国 2013 年全年完成造林面积约 6090000 公顷．

6090000 用科学记数法可表示为（　　）

　A．6.09×106 B．6.09×104 C．609×104 D．60.9×105

4．（3分）（2014•青岛）在一个有 15 万人的小镇，随机调查了 3000 人，其中有 300 人看

中央电视台的早间新闻．据此，估计该镇看中央电视台早间新闻的约有（　　）

　A．2.5 万人 B．2万人 C．1.5 万人 D．1万人

5．（3分）（2014•青岛）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是 2和4，O1O2=5，则⊙O1与⊙O2

的位置关系是（　　）

　A．内含 B．内切 C．相交 D．外切

6．（3分）（2014•青岛）某工程队准备修建一条长 1200m 的道路，由于采用新的施工方

式，实际每天修建道路的速度比原计划快 20%，结果提前 2天完成任务．若设原计划每天

修建道路 xm，则根据题意可列方程为（　　）

　A． ﹣ =2 B． ﹣ =2

　C． ﹣ =2 D． ﹣ =2

7．（3分）（2014•青岛）如图，将矩形 ABCD 沿EF 折叠，使顶点 C恰好落在 AB 边的中

点C′上．若 AB=6，BC=9，则 BF 的长为（　　）

　A．4 B．3 C．4.5 D．5

8．（3分）（2014•青岛）函数 y= 与y= kx﹣2+k（k≠0）在同一直角坐标系中的图象可能

是（　　）

A．B．C．D．

二、填空题（本题满分 18 分，共有 6道小题，每小题 3分）

9．（3分）（2014•青岛）计算： = ．

10．（3分）（2014•青岛）某茶厂用甲、乙两台分装机分装某种茶叶（每袋茶叶的标准质

量为 200g）．为了监控分装质量，该厂从它们各自分装的茶叶中随机抽取了 50 袋，测得

它们的实际质量分析如下：

平均数（g）方差

甲分装机 200 16.23

乙分装机 200 5.84

则这两台分装机中，分装的茶叶质量更稳定的是　　（填“甲”或“乙”）．

11．（3分）（2014•青岛）如图，△ABC 的顶点都在方格线的交点（格点）上，如果将

△ABC 绕C点按逆时针方向旋转 90°，那么点 B的对应点 B坐标是　　．

12．（3分）（2014•青岛）如图，AB 是⊙O的直径，BD，CD 分别是过⊙O上点 B，C的

切线，且∠BDC=110°．连接 AC，则∠A的度数是　　 °．

13．（3分）（2014•青岛）如图，在等腰梯形 ABCD 中，AD=2，∠BCD=60°，对角线 AC

平分∠BCD，E，F分别是底边 AD，BC 的中点，连接 EF．点 P是EF 上的任意一点，连接

PA，PB，则 PA+PB 的最小值为　　．

14．（3分）（2014•青岛）如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几

何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成

一个大正方体，至少还需要　　个小立方块．

三、作图题（本题满分 4分）用圆规、直尺作图，不写作法，但要保留作图痕迹．

15．（4分）（2014•青岛）已知：线段a，∠α．

求作：△ABC，使 AB=AC=a，∠B= α∠．

四、解答题（本题满分 74 分，共有 9道小题）

16．（8分）（2014•青岛）（1）计算： ÷；　　　（2）解不等式组：

．

17．（6分）（2014•青岛）空气质量状况已引起全社会的广泛关注，某市统计了 2013 年每

月空气质量达到良好以上的天数，整理后制成如下折线统计图和扇形统计图．

根据以上信息解答下列问题：

（1）该市 2013 年每月空气质量达到良好以上天数的中位数是　　天，众数是　　天；

（2）求扇形统计图中扇形A的圆心角的度数；

（3）根据以上统计图提供的信息，请你简要分析该市的空气质量状况（字数不超过 30

字）．

18．（6分）（2014•青岛）某商场为了吸引顾客，设立了可以自由转动的转盘（如图，转

盘被均匀分为 20 份），并规定：顾客每购买 200 元的商品，就能获得一次转动转盘的机会．

如果转盘停止后，指针正好对准红色、黄色、绿色区域，那么顾客就可以分别获得200 元、

100 元、50 元的购物券，凭购物券可以在该商场继续购物．如果顾客不愿意转转盘，那么可

以直接获得购物券 30 元．

（1）求转动一次转盘获得购物券的概率；

（2）转转盘和直接获得购物券，你认为哪种方式对顾客更合算？

19．（6分）（2014•青岛）甲、乙两人进行赛跑，甲比乙跑得快，现在甲让乙先跑 10 米，

甲再起跑．图中 l1和l2分别表示甲、乙两人跑步的路程 y（m）与甲跑步的时间 x（s）之间

的函数关系，其中 l1的关系式为 y1=8x，问甲追上乙用了多长时间？

20．（8分）（2014•青岛）如图，小明想测山高和索道的长度．他在B处仰望山顶 A，测

得仰角∠B=31°，再往山的方向（水平方向）前进80m 至索道口C处，沿索道方向仰望山

顶，测得仰角∠ACE=39°．

（1）求这座山的高度（小明的身高忽略不计）；

（2）求索道AC 的长（结果精确到0.1m）．

（参考数据：tan31°≈ ，sin31°≈ ，tan39°≈ ，sin39°≈ ）

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摘要：

2014年山东省青岛市中考数学试卷一、选择题（本题满分24分，共有8道小题，每小题3分）下列每小题都给出标号为A、B、C、D的四个结论，其中只有一个是正确的．每小题选对得分；不选、选错或选出的标号超过一个的不得分．1．（3分）（2014•青岛）﹣7的绝对值是（　　）　A．﹣7B．7C．﹣D．2．（3分）（2014•青岛）下列四个图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）（2014•青岛）据统计，我国2013年全年完成造林面积约6090000公顷．6090000用科学记数法可表示为（　　）　A．6.09×106B．6.09×104C．609×104D．60....

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