2014年山东省日照市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年山东省日照市中考数学试卷

一、选择题（共大题共 12 小题，其中 1-8 题每小题 3分，9-12 题每小题 3分，满分 40 分.每

小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂

在答题卡相应位置上）

1．（3分）（2014•日照）在已知实数：﹣1，0，，﹣2中，最小的一个实数是（　　）

．

1﹣B．0 C．D．2﹣

2．（3分）（2014•日照）下列运算正确的是（　　）

．

3a3•2a2=6a6B．（a2）3=a6C．a8÷a2=a4D．x3+x3=2x6

3．（3分）（2014•日照）在下列图案中，是中心对称图形的是（　　）

．

B．C．D．

4．（3分）（2014•日照）某养殖场 2013 年底的生猪出栏价格是每千克 a元，受市场影响，

2014 年第一季度出栏价格平均每千克下降了 15%，到了第二季度平均没千克比第一季度又

上升了 20%，则第三季度初这家养殖场的生猪出栏价格是每千克（　　）

　 A．（1 15%﹣ ）（ 1+20%）a元　 B．（1 15%﹣ ）20%a 元

　 C．（1+15%）（ 1 20%﹣ ）a元　 D．（1+20%）15%a 元

5．（3分）（2014•日照）已知△ABC 的周长为 13，且各边长均为整数，那么这样的等腰

△ABC 有（　　）

．

5个B．4个C．3个D．2个

6．（3分）（2014•日照）李大伯在承包的果园里种植了 100 棵樱桃树，今年已经进入收获

期，收获时，从中任意采摘了 6棵树上的樱桃，分别称得每棵树的产量（单位：千克）如

下表：

序　号 1 2 3 4 5 6

产量量 17 21 19 18 20 19

这组数据的中位数为 m，樱桃的总产量约为 n，则 m，n分别是（　　）

．

18，2000 B．19，1900 C．18.5，1900 D．19，1850

7．（3分）（2014•日照）关于 x的一元二次方程 x2+2x+k+1=0 的两个实根 x1，x2，满足

x1+x2x﹣1x2＜﹣1，则 k的取值范围在数轴上表示为（　　）

A． B．

C． D．

8．（3分）（2014•日照）如图，正六边形 ABCDEF 是边长为 2cm 的螺母，点 P是FA 延

长线上的点，在 A、P之间拉一条长为 12cm 的无伸缩性细线，一端固定在点 A，握住另一

端点 P拉直细线，把它全部紧紧缠绕在螺母上（缠绕时螺母不动），则点 P运动的路径长

为（　　）

．

13πcm B．14πcm C．15πcm D．16πcm

9．（4分）（2014•日照）当 k＞时，直线 kx y=k﹣ 与直线 ky+x=2k 的交点在（　　）

．

第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

10．（4分）（2014•日照）如图，已知△ABC 的面积是 12，点 E、I分别在边 AB、AC 上，

在BC 边上依次作了 n个全等的小正方形 DEFG，GFMN，…，KHIJ，则每个小正方形的边

长为（　　）

．

B．C．D．

11．（4分）（2014•日照）如图，是抛物线 y=ax2+bx+c（a≠0）图象的一部分．已知抛物

线的对称轴为 x=2，与 x轴的一个交点是（﹣1，0）．有下列结论：

abc① ＞0；② 4a 2b+c﹣ ＜0；③ 4a+b=0；④抛物线与 x轴的另一个交点是（5，0）；⑤点

（﹣3，y1），（ 6，y2）都在抛物线上，则有 y1＜y2．

其中正确的是（　　）

　 A． ①②③ B． ②④⑤ C． ①③④ D． ③④⑤

12．（4分）（2014•日照）下面是按照一定规律排列的一列数：

第1个数： ﹣（1+ ）；

第2个数： ﹣（1+ ）×（1+ ）×（1+ ）；

第3个数： ﹣（1+ ）×（1+ ）×（1+ ）×（1+

）×（1+ ）；

…

依此规律，在第 10 个数、第 11 个数、第 12 个数、第 13 个数中，最大的数是（　　）

．

第10 个数 B．第 11 个数 C．第 12 个数 D．第 13 个数

二、填空题（共 4小题，每小题 4分，满分 16 分，不需写出解答过程，请将答案直接写在

答题卡相应的位置上）

13．（4分）（2014•日照）分解因式：x3xy﹣2=　　．

14．（4分）（2014•日照）小明从市环境监测网随机查阅了若干天的空气质量数据作为样

本进行统计，分别绘制了如图的条形统计图和扇形统计图，根据图中提供的信息，可知扇

形统计图中表示空气质量为优的扇形的圆心角的度数为　　．

15．（4分）（2014•日照）已知 a＞b，如果 +=，ab=2，那么 a b﹣ 的值为　　．

16．（4分）（2014•日照）如图，在 Rt OAB△中，OA=4，AB=5，点 C在OA 上，

AC=1，⊙P的圆心P在线段BC 上，且⊙P与边 AB，AO 都相切．若反比例函数y=

（k≠0）的图象经过圆心P，则 k=　　．

三、解答题（本大题共 6小题，满分 64 分，请在答题卡指定区域内作答，解答时应写出必

要的文字说明、证明过程或演算步骤）

17．（8分）（2014•日照）为了进一步落实“节能减排”措施，冬季供暖来临前，某单位

决定对 7200 平方米的“外墙保温”工程进行招标，现有甲、乙两个工程队参与投标，比较

这两个工程队的标书发现：乙队每天完成的工程量是甲队的1.5 倍，这样乙队单独干比甲

队单独干能提前 15 天完成任务．问甲队每天完成多少平方米？

18．（8分）（2014•日照）在某班“讲故事”比赛中有一个抽奖活动，活动规则是：只有

进入最后决赛的甲、乙、丙三位同学，每人才能获得一次抽奖机会．在如图所示的翻奖牌正

面的 4个数字中选一个数字，选中后就可以得到该数字后面的相应奖品：前面的人选中的

数字，后面的人就不能再选择数字了．

（1）请用树状图（或列表）的方法求甲、乙二人得到的奖品都是计算器的概率．

（2）有的同学认为，如果甲先翻奖牌，那么他得到篮球的概率会大些，这种说法正确吗？

请说明理由．

19．（10 分）（2014•日照）如图，在正方形 ABCD 中，边长 AB=3，点 E（与 B，C不重

合）是 BC 边上任意一点，把 EA 绕点 E顺时针方向旋转 90°到EF，连接CF．

（1）求证：CF 是正方形 ABCD 的外角平分线；

（2）当∠BAE=30°时，求 CF 的长．

20．（10 分）（2014•日照）如图，为了绿化小区，某物业公司要在形如五边形 ABCDE 的

草坪上建一个矩形花坛 PKDH．已知：PH AE∥，PK BC∥，DE=100 米，EA=60 米，BC=70

米，CD=80 米．以BC 所在直线为 x轴，AE 所在直线为 y轴，建立平面直角坐标系，坐标

原点为 O．

（Ⅰ）求直线 AB 的解析式．

（Ⅱ）若设点P的横坐标为x，矩形PKDH 的面积为 S．

（1）用x表示 S；

（2）当 x为何值时，S取最大值，并求出这个最大值．

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摘要：

2014年山东省日照市中考数学试卷一、选择题（共大题共12小题，其中1-8题每小题3分，9-12题每小题3分，满分40分.每小题所给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的，请将正确的选项的字母代号填涂在答题卡相应位置上）1．（3分）（2014•日照）在已知实数：﹣1，0，，﹣2中，最小的一个实数是（　　）　A．1﹣B．0C．D．2﹣2．（3分）（2014•日照）下列运算正确的是（　　）　A．3a3•2a2=6a6B．（a2）3=a6C．a8÷a2=a4D．x3+x3=2x63．（3分）（2014•日照）在下列图案中，是中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．4．（3分）（2014•日照）某...

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