2014年山东省威海市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年山东省威海市中考数学试卷
一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）
1．（3分）（2014•威海）若 a3=8，则 a的绝对值是（ ）
　A
．
2 B
．
2﹣C
．
D
．﹣
2．（3分）（2014•威海）下列运算正确的是（ ）
　 A． 2x2÷x2=2x 　 B．（﹣ a2b）3=﹣a6b3
　 C．3x2+2x2=5x2 　 　 D．（x﹣3）3=x39﹣
3．（3分）（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x﹣1的是（ ）
　A
．
x21﹣B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x22x+1﹣D
．
x2+2x+1
4．（3分）（2014•威海）已知 x22=y﹣ ，则 x（x﹣3y）+y（3x﹣1）﹣2的值是（ ）
　A
．
2﹣B
．
0 C
．
2 D
．
4
5．（3分）（2014•威海）在某中学举行的演讲比赛中，初一年级 5名参赛选手的成绩如
下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这 5名选手成绩的方差（ ）
选手 1号2号3号4号5号平均成绩
得分 90 95 93 89 88 91
　A
．
2 B
．
6.8 C
．
34 D
．
93
6．（3分）（2014•威海）用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左
视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（
）
　 A． B． C． D．
7．（3分）（2014•威海）已知点 P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则 m的取值范围在数轴
上表示正确的是（ ）
　A
．
B
．
C
．
D
．
8．（3分）（2014•威海）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为 1，点 A、B、O都在
格点上，则∠AOB 的正弦值是（ ）
　A
．
B
．
C
．
D
．
9．（3分）（2014•威海）如图，在△ABC 中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点 E在BC 的
延长线上，∠ABC 的平分线 BD 与∠ACE 的平分线 CD 相交于点 D，连接 AD，下列结论
中不正确的是（ ）
　A
．
∠BAC=70°B
．
∠DOC=90°C
．
∠BDC=35°D
．
∠DAC=55°
10．（3分）（2014•威海）方程 x2﹣（m+6）+m2=0 有两个相等的实数根，且满足
x1+x2=x1x2，则 m的值是（ ）
　A
．
2﹣ 或 3 B
．
3 C
．
2﹣D
．
3﹣ 或 2
11．（3分）（2014•威海）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：
①c=0；②该抛物线的对称轴是直线 x=﹣1；③当 x=1 时，y=2a；④ am2+bm+a＞0（m≠﹣
1）．
其中正确的个数是（ ）
　A
．
1 B
．
2 C
．
3 D
．
4
12．（3分）（2014•威海）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，
Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，
∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点 A1的坐标为
（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点 A2014 的纵坐标为（ ）
　 A． 0 B．﹣3×（ ）2013 C．（2）2014 D．3×（ ）2013
二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18 分）
13．（3分）（2014•威海）据威海市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，我市各旅游
景点门票收入约 2300 万元，数据“2300 万“用科学记数法表示为 ．
14．（3分）（2014•威海）计算： ﹣ × = ．
15．（3分）（2014•威海）直线 l1∥l2，一块含 45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，
则∠2= 40 ° ．
16．（3分）（2014•威海）一次函数 y1=kx+b 与y2=x+a 的图象如图，则 kx+b＞x+a 的解集
是 x ＜﹣ 2 ．
17．（3分）（2014•威海）如图，有一直角三角形纸片 ABC，边
BC=6，AB=10，∠ACB=90°，将该直角三角形纸片沿 DE 折叠，使点 A与点 C重合，则四
边形 DBCE 的周长为 18 ．
18．（3分）（2014•威海）如图，⊙A与⊙B外切于⊙O的圆心 O，⊙O的半径为 1，则阴
影部分的面积是 ﹣ ．
三、解答题（共 7小题，共 66 分）
19．（7分）（2014•威海）解方程组： ．
20．（8分）（2014•威海）某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立
定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试
项目．
（1）小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是多少？
（2）据统计，初二三班共12 名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩如下：
95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85
① 这组数据的众数是 ，中位数是 ；
② 若将不低于90 分的成绩评为优秀，请你估计初二年级 180 名男生中“立定跳远”成绩为
优秀的学生约为多少人．
21．（9分）（2014•威海）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用 700 元购进甲、乙
两种粽子 260 个，其中甲粽子比乙种粽子少用 100 元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价
高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？
22．（9分）（2014•威海）已知反比例函数 y= （m为常数）的图象在一、三象限．
（1）求 m的取值范围；
摘要：

2014年山东省威海市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2014•威海）若a3=8，则a的绝对值是（）　A．2B．2﹣C．D．﹣2．（3分）（2014•威海）下列运算正确的是（）　A．2x2÷x2=2x　B．（﹣a2b）3=﹣a6b3　C．3x2+2x2=5x2　　D．（x﹣3）3=x39﹣3．（3分）（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）　A．x21﹣B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x22x+1﹣D．x2+2x+14．（3分）（2014•威海）已知x22=y﹣，则x（x﹣3y）+y（3x﹣1）﹣2的值是（）　A．2﹣B．0C...

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