2014年山东省威海市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年山东省威海市中考数学试卷

一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）

1．（3分）（2014•威海）若 a3=8，则 a的绝对值是（）

．

2 B

．

2﹣C

．

．﹣

2．（3分）（2014•威海）下列运算正确的是（）

　 A． 2x2÷x2=2x 　 B．（﹣ a2b）3=﹣a6b3

　 C．3x2+2x2=5x2 　　 D．（x﹣3）3=x39﹣

3．（3分）（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式 x﹣1的是（）

．

x21﹣B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x22x+1﹣D

．

x2+2x+1

4．（3分）（2014•威海）已知 x22=y﹣ ，则 x（x﹣3y）+y（3x﹣1）﹣2的值是（）

．

2﹣B

．

0 C

．

2 D

．

5．（3分）（2014•威海）在某中学举行的演讲比赛中，初一年级 5名参赛选手的成绩如

下表所示，请你根据表中提供的数据，计算出这 5名选手成绩的方差（）

选手 1号2号3号4号5号平均成绩

得分 90 95 93 89 88 91

．

2 B

．

6.8 C

．

34 D

．

6．（3分）（2014•威海）用四个相同的小立方体搭几何体，要求每个几何体的主视图、左

视图、俯视图中至少有两种视图的形状是相同的，下列四种摆放方式中不符合要求的是（

）

　 A． B． C． D．

7．（3分）（2014•威海）已知点 P（3﹣m，m﹣1）在第二象限，则 m的取值范围在数轴

上表示正确的是（）

．

8．（3分）（2014•威海）如图，在下列网格中，小正方形的边长均为 1，点 A、B、O都在

格点上，则∠AOB 的正弦值是（）

．

9．（3分）（2014•威海）如图，在△ABC 中，∠ABC=50°，∠ACB=60°，点 E在BC 的

延长线上，∠ABC 的平分线 BD 与∠ACE 的平分线 CD 相交于点 D，连接 AD，下列结论

中不正确的是（）

．

∠BAC=70°B

．

∠DOC=90°C

．

∠BDC=35°D

．

∠DAC=55°

10．（3分）（2014•威海）方程 x2﹣（m+6）+m2=0 有两个相等的实数根，且满足

x1+x2=x1x2，则 m的值是（）

．

2﹣ 或 3 B

．

3 C

．

2﹣D

．

3﹣ 或 2

11．（3分）（2014•威海）已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列说法：

①c=0；②该抛物线的对称轴是直线 x=﹣1；③当 x=1 时，y=2a；④ am2+bm+a＞0（m≠﹣

1）．

其中正确的个数是（）

．

1 B

．

2 C

．

3 D

．

12．（3分）（2014•威海）如图，在平面直角坐标系 xOy 中，

Rt△OA1C1，Rt△OA2C2，Rt△OA3C3，Rt△OA4C4…的斜边都在坐标轴上，

∠A1OC1=∠A2OC2=∠A3OC3=∠A4OC4=…=30°．若点 A1的坐标为

（3，0），OA1=OC2，OA2=OC3，OA3=OC4…，则依此规律，点 A2014 的纵坐标为（）

　 A． 0 B．﹣3×（）2013 C．（2）2014 D．3×（）2013

二、填空题（共 6小题，每小题 3分，共 18 分）

13．（3分）（2014•威海）据威海市旅游局统计，今年“五一”小长假期间，我市各旅游

景点门票收入约 2300 万元，数据“2300 万“用科学记数法表示为．

14．（3分）（2014•威海）计算： ﹣ × = ．

15．（3分）（2014•威海）直线 l1∥l2，一块含 45°角的直角三角板如图放置，∠1=85°，

则∠2= 40 ° ．

16．（3分）（2014•威海）一次函数 y1=kx+b 与y2=x+a 的图象如图，则 kx+b＞x+a 的解集

是 x ＜﹣ 2 ．

17．（3分）（2014•威海）如图，有一直角三角形纸片 ABC，边

BC=6，AB=10，∠ACB=90°，将该直角三角形纸片沿 DE 折叠，使点 A与点 C重合，则四

边形 DBCE 的周长为 18 ．

18．（3分）（2014•威海）如图，⊙A与⊙B外切于⊙O的圆心 O，⊙O的半径为 1，则阴

影部分的面积是 ﹣ ．

三、解答题（共 7小题，共 66 分）

19．（7分）（2014•威海）解方程组：．

20．（8分）（2014•威海）某学校为了解学生体能情况，规定参加测试的每名学生从“立

定跳远”，“耐久跑”，“掷实心球”，“引体向上”四个项目中随机抽取两项作为测试

项目．

（1）小明同学恰好抽到“立定跳远”，“耐久跑”两项的概率是多少？

（2）据统计，初二三班共12 名男生参加了“立定跳远”的测试，他们的成绩如下：

95 100 90 82 90 65 89 74 75 93 92 85

① 这组数据的众数是，中位数是；

② 若将不低于90 分的成绩评为优秀，请你估计初二年级 180 名男生中“立定跳远”成绩为

优秀的学生约为多少人．

21．（9分）（2014•威海）端午节期间，某食堂根据职工食用习惯，用 700 元购进甲、乙

两种粽子 260 个，其中甲粽子比乙种粽子少用 100 元，已知甲种粽子单价比乙种粽子单价

高20%，乙种粽子的单价是多少元？甲、乙两种粽子各购买了多少个？

22．（9分）（2014•威海）已知反比例函数 y= （m为常数）的图象在一、三象限．

（1）求 m的取值范围；

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摘要：

2014年山东省威海市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）（2014•威海）若a3=8，则a的绝对值是（）　A．2B．2﹣C．D．﹣2．（3分）（2014•威海）下列运算正确的是（）　A．2x2÷x2=2x　B．（﹣a2b）3=﹣a6b3　C．3x2+2x2=5x2　　D．（x﹣3）3=x39﹣3．（3分）（2014•威海）将下列多项式分解因式，结果中不含因式x﹣1的是（）　A．x21﹣B．x（x﹣2）+（2﹣x）C．x22x+1﹣D．x2+2x+14．（3分）（2014•威海）已知x22=y﹣，则x（x﹣3y）+y（3x﹣1）﹣2的值是（）　A．2﹣B．0C...

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