2014年山东省潍坊市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年山东省潍坊市中考数学试卷

一、选择题

1．（3分）（2014•潍坊）的立方根是（）

．

1﹣B．0C．1 D

．

±1

2．（3分）（2014•潍坊）下列标志中不是中心对称图形的是（）

．

B．C．D

．

3．（3分）（2014•潍坊）下列实数中是无理数的是（）

．

B．22﹣C．.D

．

sin45°

4．（3分）（2014•潍坊）一个几何体的三视图如图，则该几何体是（）

．

B．C．D

．

5．（3分）（2014•潍坊）若代数式有意义，则实数 x的取值范围是（）

．

x≥﹣1 B．x≥﹣1且x≠3 C．x＞﹣1D

．

x＞﹣1且x≠3

6．（3分）（2014•潍坊）如图，▱ABCD 的顶点 A、B、D在⊙O上，顶点 C在⊙O的直径 BE

上，连接 AE，∠E=36°，则∠ADC 的度数是（）

．

44° B．54° C．72° D

．

53°

7．（3分）（2014•潍坊）若不等式组无解，则实数 a的取值范围是（

）

．

a≥﹣1 B．a＜﹣1 C．a≤1 D

．

a≤﹣1

8．（3分）（2014•潍坊）如图，已知矩形 ABCD 的长 AB 为5，宽 BC 为4，E是BC 边上的

一个动点，AE⊥EF，EF 交CD 于点 F．设 BE=x，FC=y，则点 E从点 B运动到点 C时，能表示

y关于 x的函数关系的大致图象是（）

．

B．C．D

．

9．（3分）（2014•潍坊）等腰三角形一条边的边长为 3，它的另两条边的边长是关于 x的

一元二次方程 x212x+k=0﹣的两个根，则 k的值是（）

．

27 B．36 C．27 或36 D

．

10．（3分）（2014•潍坊）如图是某市 7月1日至 10 日的空气质量指数趋势图，空气质量

指数小于 100 表示空气质量优良，空气质量指数大于 200 表示空气重度污染，某人随机选

择7月1日至 7月8日中的某一天到达该市，并连续停留 3天，则此人在该市停留期间有且

仅有 1天空气质量优良的概率是（）

．

B．C．D

．

11．（3分）（2014•潍坊）已知一次函数 y1=kx+b（k＜0）与反比例函数 y2=（m≠0）的

图象相交于 A、

B两点，其横坐标分别是﹣1和3，当 y1＞y2时，实数 x的取值范围是（）

　 A． x＜﹣1或0＜x＜3 　 B． ﹣1＜x＜0或0＜x＜3

　 C． ﹣1＜x＜0或x＞3　 D． x＜x＜3

12．（3分）（2014•潍坊）如图，已知正方形 ABCD，顶点

A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形 ABCD 先沿 x轴翻折，再向左平移 1个

单位”为一次变换，如此这样，连续经过 2014 次变换后，正方形 ABCD 的对角线交点 M的

坐标变为（）

．

（﹣2012，2）B．（﹣2012，﹣

2）

C．（﹣2013，﹣

2）

．

（﹣2013，2）

二、填空题

13．（3分）（2014•潍坊）分解因式：2x（x﹣3）﹣8= ．

14．（3分）（2014•潍坊）计算：82014×（﹣0.125）2015= ．

15．（3分）（2014•潍坊）如图，两个半径均为的⊙O1与⊙O2相交于 A、B两点，且每

个圆都经过另一个圆的圆心，则图中阴影部分的面积为．（结果保留 π）

16．（3分）（2014•潍坊）已知一组数据﹣3，x，﹣2，3，1，6的中位数为 1，则其方差

为 9 ．

17．（3分）（2014•潍坊）如图，某水平地面上建筑物的高度为 AB，在点 D和点 F处分别

竖立高是 2米的标杆 CD 和EF，两标杆相隔 50 米，并且建筑物 AB、标杆 CD 和EF 在同一竖

直平面内，从标杆 CD 后退 2米到点 G处，在 G处测得建筑物顶端 A和标杆顶端 C在同一条

直线上；从标杆 FE 后退 4米到点 H处，在 H处测得建筑物顶端 A和标杆顶端 E在同一条直

线上，则建筑物的高是米．

18．（3分）（2014•潍坊）我国古代有这样一道数学问题：“枯木一根直立地上，高二丈，

周三尺，有葛藤自根缠绕而上，五周而达其顶，问葛藤之长几何？”题意是：如图所示，

把枯木看作一个圆柱体，因一丈是十尺，则该圆柱的高为 20 尺，底面周长为 3尺，有葛藤

自点 A处缠绕而上，绕五周后其末端恰好到达点 B处，则问题中葛藤的最短长度是尺．

三、解答题

19．（9分）（2014•潍坊）今年我市把男生“引体向上”项目纳入学业水平体育考试内容，

考试前某校为了解该项目的整体水平，从九年级220 名男生中，随机抽取20 名进行“引体

向上”测试，测试成绩（单位：个）如图 1：

其中有一数据被污损，统计员只记得11.3 是这组样本数据的平均数．

（1）求该组样本数据中被污损的数据和这组数据的极差；

（2）请补充完整下面的频数、频率分布表和频数分布直方图（如图 2）；

频数、频率分布表：

测试成绩/个频数频率

1～5 0.10

6～10

11～15

16～20 3 0.15

合计20 1.00

（3）估计在学业水平体育考试中该校九年级有多少名男生能完成 11 个以上（包含 11 个）

“引体向上”？

20．（10 分）（2014•潍坊）如图，在梯形ABCD 中，AD∥BC，∠B=90°，以AB 为直径作

⊙O，恰与另一腰 CD 相切于点 E，连接 OD、OC、BE．

（1）求证：OD∥BE；

（2）若梯形ABCD 的面积是 48，设 OD=x，OC=y，且 x+y=14，求CD 的长．

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摘要：

2014年山东省潍坊市中考数学试卷一、选择题1．（3分）（2014•潍坊）的立方根是（）　A．1﹣B．0C．1D．±12．（3分）（2014•潍坊）下列标志中不是中心对称图形的是（）　A．B．C．D．3．（3分）（2014•潍坊）下列实数中是无理数的是（）　A．B．22﹣C．.D．sin45°4．（3分）（2014•潍坊）一个几何体的三视图如图，则该几何体是（）　A．B．C．D．5．（3分）（2014•潍坊）若代数式有意义，则实数x的取值范围是（）　A．x≥﹣1B．x≥﹣1且x≠3C．x＞﹣1D．x＞﹣1且x≠36．（3分）（2014•潍坊）如图，▱ABCD的顶点A、B、D在⊙O上，顶点C在⊙...

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