2014年陕西省中考数学试卷（含解析版）

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2014 年陕西省中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）

1．（3分）(2014 年陕西省)4 的算术平方根是（　　）

　A．﹣2 B．2 C．±2 D．16

2．（3分）(2014 年陕西省)如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何

体，则该几何体的左视图是（　　）

　A．B．C．D．

3．（3分）(2014 年陕西省)若点 A（﹣2，m）在正比例函数 y=﹣x的图象上，

则m的值是（　　）

　A．B．﹣ C．1 D．1﹣

4．（3分）(2014 年陕西省)小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密

码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（　　）

　A．B．C．D．

5．（3分）(2014 年陕西省)把不等式组的解集表示在数轴上，正确的

是（　　）

　A．　 B．　

　C．　 D．

6．（3分）(2014 年陕西省)某区 10 名学生参加市级汉字听写大赛，他们得分情

况如下表：

人数 3421

分数 80 85 90 95

那么这 10 名学生所得分数的平均数和众数分别是（　　）

　A．85 和82.5 B．85.5 和85 C．85 和85 D．85.5 和80

7．（3分）(2014 年陕西省)如图，AB CD∥，∠A=45°，∠C=28°，则∠AEC 的

大小为（　　）

　A．17° B．62° C．63° D．73°

8．（3分）(2014 年陕西省)若x= 2﹣ 是关于 x的一元二次方程 x2﹣ax+a2=0 的

一个根，则 a的值为（　　）

　A．1或4 B．﹣1或﹣4 C．﹣1或4 D．1或﹣4

9．（3分）(2014 年陕西省)如图，在菱形 ABCD 中，AB=5，对角线 AC=6．若

过点 A作AE BC⊥，垂足为 E，则 AE 的长为（　　）

　A．4 B．C．D．5

10．（3分）(2014 年陕西省)二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，则下列

结论中正确的是（　　）

　A．c＞﹣1 B．b＞0 C．2a+b≠0 D．9a+c＞3b

二、填空题（共 2小题，每小题 3分，共 18 分）

11．（3分）(2014 年陕西省)计算： =　　．

12．（3分）(2014 年陕西省)因式分解：m（x y﹣ ）+n（x y﹣ ）=　　　．

请从以下两个小题中任选一个作答，若多选，则按所选做的第一题计分.

13．（3分）(2014 年陕西省)一个正五边形的对称轴共有　　条．

14．(2014 年陕西省)用科学计算器计算： +3tan56°≈　　　（结果精确到

0.01）

15．（3分）(2014 年陕西省)如图，在正方形 ABCD 中，AD=1，将△ABD 绕点

B顺时针旋转 45°得到△A′BD′，此时 A′D′与CD 交于点 E，则 DE 的长度为　

．

16．（3分）(2014 年陕西省)已知 P1（x1，y1）， P2（x2，y2）是同一个反比例

函数图象上的两点，若 x2=x1+2，且 = + ，则这个反比例函数的表达式为　

．

17．（3分）(2014 年陕西省)如图，⊙O的半径是 2，直线 l与⊙O相交于 A、B

两点，M、N是⊙O上的两个动点，且在直线 l的异侧，若∠AMB=45°，则四边

形MANB 面积的最大值是　　．

四、解答题（共 9小题，计 72 分）

18．（5分）(2014 年陕西省)先化简，再求值： ﹣ ，其中 x=﹣ ．

19．（6分）(2014 年陕西省)如图，在 Rt ABC△中，∠ABC=90°，点 D在边 AB

上，使 DB=BC，过点 D作EF AC⊥，分别交 AC 于点 E，CB 的延长线于点 F．

求证：AB=BF．

20．（7分）(2014 年陕西省)根据《2013 年陕西省国民经济和社会发展统计公

报》提供的大气污染物（A﹣二氧化硫，B﹣氢氧化物，C﹣化学需氧量，D﹣氨

氮）排放量的相关数据，我们将这些数据用条形统计图和扇形统计图统计如下：

根据以上统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）补全上面的条形统计图和扇形统计图；

（2）国务院总理李克强在十二届全国人大二次会议的政府工作报告中强调，建

设美好家园，加大节能减排力度，今年二氧化硫、化学需氧量的排放量在去年基

础上都要减少 2%，按此指示精神，求出陕西省 2014 年二氧化硫、化学需氧量的

排放量供需减少约多少万吨？（结果精确到 0.1）

21．（8分）(2014 年陕西省)某一天，小明和小亮来到一河边，想用遮阳帽和皮

尺测量这条河的大致宽度，两人在确保无安全隐患的情况下，现在河岸边选择

了一点 B（点 B与河对岸岸边上的一棵树的底部点D所确定的直线垂直于河

岸）．

①小明在B点面向树的方向站好，调整帽檐，使视线通过帽檐正好落在树的底

部点D处，如图所示，这时小亮测的小明眼睛距地面的距离 AB=1.7 米；②小

明站在原地转动 180°后蹲下，并保持原来的观察姿态（除身体重心下移外，其

他姿态均不变），这时视线通过帽檐落在了 DB 延长线上的点 E处，此时小亮

测得BE=9.6 米，小明的眼睛距地面的距离 CB=1.2 米．

根据以上测量过程及测量数据，请你求出河宽 BD 是多少米？

22．（8分）(2014 年陕西省)小李从西安通过某快递公司给在南昌的外婆寄一盒

樱桃，快递时，他了解到这个公司除收取每次 6元的包装费外，樱桃不超过1kg

收费 22 元，超过1kg，则超出部分按每千克10 元加收费用．设该公司从西安到

南昌快递樱桃的费用为 y（元），所寄樱桃为x（kg）．

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摘要：

2014年陕西省中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）1．（3分）(2014年陕西省)4的算术平方根是（　　）　A．﹣2B．2C．±2D．162．（3分）(2014年陕西省)如图是一个正方体被截去一个直三棱柱得到的几何体，则该几何体的左视图是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）(2014年陕西省)若点A（﹣2，m）在正比例函数y=﹣x的图象上，则m的值是（　　）　A．B．﹣C．1D．1﹣4．（3分）(2014年陕西省)小军旅行箱的密码是一个六位数，由于他忘记了密码的末位数字，则小军能一次打开该旅行箱的概率是（　　）　A．B．C．D．5．（3分）(2014年陕西省)把不等式...

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