2014年上海市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年上海市中考数学试卷

一、选择题（每小题 4分，共 24 分）

1．（4分）计算的结果是（　　）

A．B．C．D．3

2．（4分）据统计，2013 年上海市全社会用于环境保护的资金约为 60 800 000

000 元，这个数用科学记数法表示为（　　）

A．608×108B．60.8×109C．6.08×1010 D．6.08×1011

3．（4分）如果将抛物线 y=x2向右平移 1个单位，那么所得的抛物线的表达式

是（　　）

A．y=x21﹣B．y=x2+1 C．y=（x 1﹣）2D．y=（x+1）2

4．（4分）如图，已知直线 a、b被直线 c所截，那么∠1的同位角是（　　）

A．∠2 B．∠3 C．∠4 D．∠5

5．（ 4分）某市测得一周 PM2.5 的日均值（单位：）如下：

50，40，75，50，37，50，40，这组数据的中位数和众数分别是（　　）

A．50 和50 B．50 和40 C．40 和50 D．40 和40

6．（4分）如图，已知 AC、BD 是菱形 ABCD 的对角线，那么下列结论一定正确

的是（　　）

A．△ABD 与△ABC 的周长相等

B．△ABD 与△ABC 的面积相等

C．菱形的周长等于两条对角线之和的两倍

D．菱形的面积等于两条对角线之积的两倍

第1页（共 27 页）

二、填空题（每小题 4分，共 48 分）

7．（4分）计算：a（a+1）=　　．

8．（4分）函数 y= 的定义域是　　．

9．（4分）不等式组的解集是　　．

10．（4分）某文具店二月份销售各种水笔 320 支，三月份销售各种水笔的支

数比二月份增长了 10%，那么该文具店三月份销售各种水笔　　支．

11．（4分）如果关于 x的方程 x22x﹣+k=0（k为常数）有两个不相等的实数根，

那么 k的取值范围是　　．

12．（4分）已知传送带与水平面所成斜坡的坡度 i=1：2.4，如果它把物体送到

离地面 10 米高的地方，那么物体所经过的路程为　　米．

13．（4分）如果从初三（1）、（2）、（3）班中随机抽取一个班与初三（4）

班进行一场拔河比赛，那么恰好抽到初三（1）班的概率是　　．

14．（4分）已知反比例函数 y= （k是常数，k≠0），在其图象所在的每一个

象限内，y的值随着 x的值的增大而增大，那么这个反比例函数的解析式是

（只需写一个）．

15．（4分）如图，已知在平行四边形 ABCD 中，点 E在边 AB 上，且 AB=3EB．

设=，=，那么 =　　（结果用、表示）．

16．（4分）甲、乙、丙三人进行飞镖比赛，已知他们每人五次投得的成绩如图

那么三人中成绩最稳定的是　　．

第2页（共 27 页）

17．（4分）一组数：2，1，3，x，7，y，23，…，满足“从第三个数起，前

两个数依次为 a、b，紧随其后的数就是 2a b”﹣，例如这组数中的第三个数

“3”是由“2×2 1”﹣得到的，那么这组数中 y表示的数为　　．

18．（4分）如图，已知在矩形 ABCD 中，点 E在边 BC 上，BE=2CE，将矩形沿

着过点 E的直线翻折后，点 C、D分别落在边 BC 下方的点 C′、D′处，且点 C′、D

′、B在同一条直线上，折痕与边 AD 交于点 F，D′F 与BE 交于点 G．设 AB=t，

那么△EFG 的周长为　　（用含 t的代数式表示）．

三、解答题（本题共 7题，满分 78 分）

19．（10 分）计算： ﹣ ﹣ +| |．

20．（10 分）解方程： ﹣ =．

第3页（共 27 页）

21．（10 分）已知水银体温计的读数 y（℃）与水银柱的长度 x（cm）之间是

一次函数关系．现有一支水银体温计，其部分刻度线不清晰（如图），表中

记录的是该体温计部分清晰刻度线及其对应水银柱的长度．

水银柱的长度 x（cm）4.2 … 8.2 9.8

体温计的读数 y（℃） 35.0 … 40.0 42.0

（1）求y关于 x的函数关系式（不需要写出函数的定义域）；

（2）用该体温计测体温时，水银柱的长度为 6.2cm，求此时体温计的读数．

22．（10 分）如图，已知 Rt△ABC 中，∠ACB=90°，CD 是斜边 AB 上的中线，过

点A作AE⊥CD，AE 分别与 CD、CB 相交于点 H、E，AH=2CH．

（1）求sinB 的值；

（2）如果 CD= ，求BE 的值．

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23．（12 分）已知：如图，梯形ABCD 中，AD∥BC，AB=DC，对角线 AC、BD 相

交于点 F，点 E是边 BC 延长线上一点，且∠CDE=∠ABD．

（1）求证：四边形 ACED 是平行四边形；

（2）连接 AE，交 BD 于点 G，求证：=．

24．（12 分）在平面直角坐标系中（如图），已知抛物线 y= x2+bx+c与x轴交

于点 A（﹣1，0）和点 B，与 y轴交于点 C（0，﹣2）．

（1）求该抛物线的表达式，并写出其对称轴；

（2）点 E为该抛物线的对称轴与x轴的交点，点 F在对称轴上，以点A、C、E、F

为顶点的四边形 ACEF 为梯形，求点F的坐标；

（3）点 D为该抛物线的顶点，设点 P（t，0），且 t＞3，如果△BDP 和△CDP

的面积相等，求t的值．

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摘要：

2014年上海市中考数学试卷一、选择题（每小题4分，共24分）1．（4分）计算的结果是（　　）A．B．C．D．32．（4分）据统计，2013年上海市全社会用于环境保护的资金约为60800000000元，这个数用科学记数法表示为（　　）A．608×108B．60.8×109C．6.08×1010D．6.08×10113．（4分）如果将抛物线y=x2向右平移1个单位，那么所得的抛物线的表达式是（　　）A．y=x21﹣B．y=x2+1C．y=（x1﹣）2D．y=（x+1）24．（4分）如图，已知直线a、b被直线c所截，那么∠1的同位角是（　　）A．∠2B．∠3C．∠4D．∠55．（4分）某市测得一周...

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