2014年四川省巴中市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年四川省巴中市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）

1．（2014 年四川巴中）﹣ 的相反数是（　　）

　A．﹣ B．C．5﹣D．5

2．（2014 年四川巴中）2014 年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞

机上有中国公民 154 名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面

花费了大量的人力物力，已花费人民币大约 934 千万元．把 934 千万元用科学记数法表示

为（　　）元．

　A．9.34×102B．0.934×103C．9.34×109D．9.34×1010

3．（2014 年四川巴中）如图，CF 是△ABC 的外角∠ACM 的平分线，且

CF AB∥，∠ACF=50°，则∠B的度数为（　　）

　A．80° B．40° C．60° D．50°

4．（2014 年四川巴中）要使式子有意义，则 m的取值范围是（　　）

　A．m＞﹣1 B．m≥ 1﹣C．m＞﹣1且m≠1 D．m≥ 1﹣ 且 m≠1

5．（2014 年四川巴中）如图，两个大小不同的实心球在水平面靠在一起组成如图所示的

几何体，则该几何体的左视图是（　　）

　A．两个外切的圆 B．两个内切的圆 C．两个内含的圆 D．一个圆

6．（2014 年四川巴中）今年我市有 4万名学生参加中考，为了了解这些考生的数学成绩，

从中抽取 2000 名考生的数学成绩进行统计分析．在这个问题中，下列说法：

①这4万名考生的数学中考成绩的全体是总体；②每个考生是个体；③ 2000 名考生是总体

的一个样本；④样本容量是 2000．

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其中说法正确的有（　　）

　A．4个B．3个C．2个D．1个

7．（2014 年四川巴中）下列汽车标志中既是轴对称图形又是中心对称图形的是（　　）

　A．B．C．D．

8．（2014 年四川巴中）在 Rt ABC△中，∠C=90°，sinA= ，则 tanB 的值为（　　）

　A．B．C．D．

9．（2014 年四川巴中）已知直线 y=mx+n，其中 m，n是常数且满足：m+n=6，mn=8，那

么该直线经过（　　）

A．第二、三、四象限 B．第一、二、三象限 C．第一、三、四象限 D．第一、二、四象限

10．（2014 年四川巴中）已知二次函数 y=ax2+bx+c 的图象如图，则下列叙述正确的是（　

）

　A．abc＜0　　　B．3a+c﹣ ＜0 C．b24ac≥0﹣

　D．将该函数图象向左平移 2个单位后所得到抛物线的解析式为 y=ax2+c

二、填空题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）

11．（2014 年四川巴中）若一个正多边形的一个内角等于 135°，那么这个多边形是正　　

边形．

12．（2014 年四川巴中）若分式方程 ﹣ =2 有增根，则这个增根是　　．

2014 年四川巴中）分解因式：3a227=﹣ 　　．

14．（2014 年四川巴中）已知一组数据：0，2，x，4，5的众数是 4，那么这组数据的中

位数是　　．

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15．（2014 年四川巴中）若圆锥的轴截面是一个边长为 4的等边三角形，则这个圆锥的侧

面展开后所得到的扇形的圆心角的度数是　　．

16．（2014 年四川巴中）菱形的两条对角线长分别是方程 x214x+48=0﹣ 的两实根，则菱

形的面积为　　．

17．（2014 年四川巴中）如图，已知 A、B、C三点在⊙O上，AC BO⊥于D，∠B=55°，则

∠BOC 的度数是　　．

18．（2014 年四川巴中）如图，直线 y= x+4 与x轴、y轴分别交于 A、B两点，把

△A0B 绕点 A顺时针旋转 90°后得到△AO′B′，则点 B′的坐标是　　．

19．（2014 年四川巴中）在四边形 ABCD 中，（1）AB CD∥，（ 2）AD BC∥，

（3）AB=CD，（ 4）AD=BC，在这四个条件中任选两个作为已知条件，能判定四边形

ABCD 是平行四边形的概率是　　．

20．（2014 年四川巴中）如图是我国古代数学家杨辉最早发现的，称为“杨辉三角”．它

的发现比西方要早五百年左右，由此可见我国古代数学的成就是非常值得中华民族自豪的！

“杨辉三角”中有许多规律，如它的每一行的数字正好对应了（a+b）n（n为非负整数）的

展开式中 a按次数从大到小排列的项的系数．例如，（a+b）2=a2+2ab+b2展开式中的系数

1、2、1恰好对应图中第三行的数字；再如，（a+b）3=a3+3a2b+3ab2+b3展开式中的系数

1、3、3、1恰好对应图中第四行的数字．请认真观察此图，写出（a+b）4的展开式，

（a+b）4=　　．

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三、解答题（共 3小题，满分 15 分）

21．（2014 年四川巴中）计算：|﹣|+ sin45°+tan60°﹣（﹣ ）﹣1﹣+（π 3﹣ ）0．

22．（2014 年四川巴中）定义新运算：对于任意实数 a，b都有a b=ab a b+1△﹣ ﹣ ，等式右

边是通常的加法、减法及乘法运算，例如：2 4=2×4 2 4+1=8 6+1=3△﹣ ﹣ ﹣ ，请根据上述知识

解决问题：若 3 x△的值大于 5而小于 9，求x的取值范围．

23．（2014 年四川巴中）先化简，再求值：（ +2 x﹣ ）÷，其中 x满足

x24x+3=0﹣ ．

四、操作与统计（共 2小题，满分 15 分）

24．（2014 年四川巴中）如图，在平面直角坐标系xOy 中，△ABC 三个顶点坐标分别为

A（﹣2，4）， B（﹣2，1）， C（﹣5，2）．

（1）请画出△ABC 关于x轴对称的△A1B1C1．

（2）将△A1B1C1的三个顶点的横坐标与纵坐标同时乘以﹣2，得到对应的点 A2，B2，C2，

请画出△A2B2C2．

（3）求△A1B1C1与△A2B2C2的面积比，即：=　　（不写解答过

程，直接写出结果）．

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25．（2014 年四川巴中）巴中市对初三年级学生的体育、物理实验操作、化学实验操作成绩

进行抽样调查，成绩评定为 A，B，C，D四个等级．现抽取这三种成绩共 1000 份进行统

计分析，其中 A，B，C，D分别表示优秀，良好，合格，不合格四个等级．相关数据统计

如下表及图所示．

等级/人数/科目A B C D

物理实验操作120 90 20

化学实验操作90 110 30

体育 140 160 27

（1）请将上表补充完整（直接填数据，不写解答过程）．

（2）巴中市共有 40000 名学生参加测试，试估计该市初三年级学生化学实验操作合格及合

格以上大约有多少人？

（3）在这 40000 名学生中，体育成绩不合格的大约有多少人？

五、方程及解直角三角形的应用（共 2小题，满分 18 分）

26．（2014 年四川巴中）某商店准备进一批季节性小家电，单价40 元．经市场预测，销

售定价为52 元时，可售出 180 个，定价每增加 1元，销售量净减少 10 个；定价每减少 1元，

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摘要：

2014年四川省巴中市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（2014年四川巴中）﹣的相反数是（　　）　A．﹣B．C．5﹣D．52．（2014年四川巴中）2014年三月发生了一件举国悲痛的空难事件﹣﹣马航失联，该飞机上有中国公民154名．噩耗传来后，我国为了搜寻生还者及找到失联飞机，在搜救方面花费了大量的人力物力，已花费人民币大约934千万元．把934千万元用科学记数法表示为（　　）元．　A．9.34×102B．0.934×103C．9.34×109D．9.34×10103．（2014年四川巴中）如图，CF是△ABC的外角∠ACM的平分线，且CFAB∥，∠ACF=50...

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