2014年四川省成都市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年四川省成都市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分，每小题均有四个选项，其中只有

一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．（3分）（2014•成都）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（　　）

　A．2﹣B．1﹣C．0 D．2

2．（3分）（2014•成都）下列几何体的主视图是三角形的是（　　）

　A．B．C．D．

3．（3分）（2014•成都）正在建设的成都第二绕城高速全长超过 220 公里，串起我市二、

三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到 290 亿元．用科学记数法表示 290 亿元应为

（　　）

　A．290×108元B．290×109元C．2.90×1010 元D．2.90×1011 元

4．（3分）（2014•成都）下列计算正确的是（　　）

　A．x+x2=x3B．2x+3x=5x C．（x2）3=x5D．x6÷x3=x2

5．（3分）（2014•成都）下列图形中，不是轴对称图形的是（　　）

　A．B．C．D．

6．（3分）（2014•成都）函数 y= 中，自变量 x的取值范围是（　　）

　A．x≥ 5﹣B．x≤ 5﹣C．x≥5 D．x≤5

7．（3分）（2014•成都）如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则

∠2的度数为（　　）

　A．60° B．50° C．40° D．30°

8．（3分）（2014•成都）近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点，

为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识

竞赛，某班学生的成绩统计如下：

成绩（分） 60 70 80 90 100

人数 4 8 12 11 5

则该班学生成绩的众数和中位数分别是（　　）

　A．70 分，80 分B．80 分，80 分C．90 分，80 分D．80 分，90 分

9．（3分）（2014•成都）将二次函数 y=x22x+3﹣ 化为 y=（x h﹣ ）2+k 的形式，结果为（

）

　A．y=（x+1）2+4 B．y=（x+1）2+2 C．y=（x 1﹣ ）2+4 D．y=（x 1﹣ ）2+2

10．（3分）（2014•成都）在圆心角为 120°的扇形 AOB 中，半径 OA=6cm，则扇形 OAB

的面积是（　　）

　A．6πcm2B．8πcm2C．12πcm2D．24πcm2

二、填空题（本大题共 4个小题，每小题 4分，共 16 分，答案卸载答题卡上）

11．（4分）（2014•成都）计算：|﹣|=　．

12．（4分）（2014•成都）如图，为估计池塘岸边 A，B两点间的距离，在池塘的一侧选

取点 O，分别取 OA，OB 的中点 M，N，测得 MN=32m，则 A，B两点间的距离是　　

m．

13．（4分）（2014•成都）在平面直角坐标系中，已知一次函数 y=2x+1 的图象经过

P1（x1，y1）、P2（x2，y2）两点，若 x1＜x2，则 y1　　 y2．（填“＞”“＜”或“=”）

14．（4分）（2014•成都）如图，AB 是⊙O的直径，点 C在AB 的延长线上，CD 切⊙O

于点 D，连接 AD．若∠A=25°，则∠C=　　度．

三、解答题（本大题共 6个小题，共 54 分，解答过程写在答题卡上）

15．（12 分）（2014•成都）（1）计算： ﹣4sin30°+（2014 π﹣ ）02﹣2．

（2）解不等式组：．

16．（6分）（2014•成都）如图，在一次数学课外实践活动，小文在点 C处测得树的顶端

A的仰角为 37°，BC=20m，求树的高度 AB．

（参考数据：sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

17．（8分）（2014•成都）先化简，再求值：（ ﹣1）÷，其中 a= +1，b=

1﹣ ．

18．（8分）（2014•成都）第十五届中国“西博会”将于 2014 年10 月底在成都召开，现

有20 名志愿者准备参加某分会场的工作，其中男生8人，女生12 人．

（1）若从这20 人中随机选取一人作为联络员，求选到女生的概率；

（2）若该分会场的某项工作只在甲、乙两人中选一人，他们准备以游戏的方式决定由谁参

加，游戏规则如下：将四张牌面数字分别为 2，3，4，5的扑克牌洗匀后，数字朝下放于桌

面，从中任取2张，若牌面数字之和为偶数，则甲参加，否则乙参加．试问这个游戏公平

吗？请用树状图或列表法说明理由．

19．（10 分）（2014•成都）如图，一次函数 y=kx+5（k为常数，且k≠0）的图象与反比例

函数 y=﹣ 的函数交于A（﹣2，b）， B两点．

（1）求一次函数的表达式；

（2）若将直线 AB 向下平移m（m＞0）个单位长度后与反比例函数的图象有且只有一个公

共点，求 m的值．

20．（10 分）（2014•成都）如图，矩形ABCD 中，AD=2AB，E是AD 边上一点，DE=

AD（n为大于 2的整数），连接 BE，作BE 的垂直平分线分别交AD，BC 于点 F，G，FG

与BE 的交点为 O，连接 BF 和EG．

（1）试判断四边形 BFEG 的形状，并说明理由；

（2）当AB=a（a为常数），n=3 时，求 FG 的长；

（3）记四边形 BFEG 的面积为 S1，矩形ABCD 的面积为 S2，当=时，求 n的值．

（直接写出结果，不必写出解答过程）

一、填空题（本大题共 5分，每小题 4分，共 20 分，答案写在答题卡上）

21．（4分）（2014•成都）在开展“国学诵读”活动中，某校为了解全校 1300 名学生课外

阅读的情况，随机调查了50 名学生一周的课外阅读时间，并绘制成如图所示的条形统计图．

根据图中数据，估计该校 1300 名学生一周的课外阅读时间不少于7小时的人数是　　．

22．（4分）（2014•成都）已知关于 x的分式方程 ﹣ =1 的解为负数，则 k的取值

范围是　　　．

23．（4分）（2014•成都）在边长为 1的小正方形组成的方格纸中，称小正方形的顶点为

“格点”，顶点全在格点上的多边形为“格点多边形”．格点多边形的面积记为 S，其内

部的格点数记为 N，边界上的格点数记为 L，例如，图中三角形 ABC 是格点三角形，其中

S=2，N=0，L=6；图中格点多边形 DEFGHI 所对应的 S，N，L分别是　　　．经探究发

现，任意格点多边形的面积 S可表示为 S=aN+bL+c，其中 a，b，c为常数，则当

N=5，L=14 时，S=　　　．（用数值作答）

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摘要：

2014年四川省成都市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）1．（3分）（2014•成都）在﹣2，﹣1，0，2这四个数中，最大的数是（　　）　A．2﹣B．1﹣C．0D．22．（3分）（2014•成都）下列几何体的主视图是三角形的是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）（2014•成都）正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达到290亿元．用科学记数法表示290亿元应为（　　）　A．290×108元B．290×109元C．2.90×1010元D．2...

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