2014年四川省德阳市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年四川省德阳市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 个小题，每小题 3分，共 36 分）在每小题给出的四个选项中，有
且仅有一项是符合题目要求的．
1．（3分）（2014•德阳）实数﹣ 的相反数是（　　）
　A．2﹣B．C．2 D．| 0.5|﹣ ﹣
2．（3分）（2014•德阳）如图，直线 a b∥，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB 的度数是（　
）
　A．84° B．106° C．96° D．104°
3．（3分）（2014•德阳）下列运算正确的是（　　）
　A．a2+a=2a4B．a3•a2=a6C．2a6÷a2=2a3D．（a2）4=a8
4．（3分）（2014•德阳）如图是由 6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个几何体的
俯视图是（　　）
　 A． B． C． D．
5．（3分）（2014•德阳）如图是某射击选手 5次设计成绩的折线图，根据图示信息，这 5
次成绩的众数、中位数分别是（　　）
　A．7、8 B．7、9 C．8、9 D．8、10
6．（3分）（2014•德阳）已知⊙O1与⊙O2的半径分别是 3cm 和5cm，两圆的圆心距为
4cm，则两圆的位置关系是（　　）
　A．相交 B．内切 C．外离 D．内含
7．（3分）（2014•德阳）已知 0≤x≤ ，那么函数 y= 2x﹣2+8x 6﹣ 的最大值是（　　）
　A．10.5﹣B．2 C．2.5﹣D．6﹣
8．（3分）（2014•德阳）如图所示，边长为 2的正三角形 ABO 的边 OB 在x轴上，将
△ABO 绕原点 O逆时针旋转 30°得到三角形 OA1B1，则点 A1的坐标为（　　）
　A．（ ，1）B．（ ，﹣1）C．（1，﹣ ） D．（2，﹣1）
9．（3分）（2014•德阳）下列说法中正确的个数是（　　）
① 不可能事件发生的概率为 0；
② 一个对象在实验中出现的次数越多，频率就越大；
③ 在相同条件下，只要试验的次数足够多，频率就可以作为概率的估计值；
④ 收集数据过程中的“记录结果”这一步，就是记录每个对象出现的频率．
　A．1 B．2 C．3 D．4
10．（3分）（2014•德阳）如图，在 Rt ABC△中，∠ACB=90°，点 D是AB 的中点，且
CD= ，如果 Rt ABC△的面积为 1，则它的周长为（　　）
　A．B．+1 C．+2 D．+3
11．（3分）（2014•德阳）如图，四边形 ABCD 中，
AB=AD，AD BC∥，∠ABC=60°，∠BCD=30°，BC=6，那么△ACD 的面积是（　　）
　A．B．C．2D．
12．（3分）（2014•德阳）已知方程 ﹣a= ，且关于 x的不等式组 只有 4
个整数解，那么 b的取值范围是（　　）
　A．1﹣ ＜b≤3 B．2＜b≤3 C．8≤b＜9 D．3≤b＜4
　
二、填空题（每小题 3分，共 18 分，将答案填在答题卡对应的题号后的横线上）
13．（3分）（2014•德阳）下列运算正确的个数有　 　 个．
① 分解因式 ab22ab+a﹣ 的结果是 a（b 1﹣ ）2；②（﹣2）0=0；③ 3﹣=3．
14．（3分）（2014•德阳）一组数据 3，4，5，x，7，8的平均数为 6，则这组数据的方差
是　　 ．
15．（3分）（2014•德阳）半径为 1的圆内接正三角形的边心距为　　 ．
16．（3分）（2014•德阳）如图，△ABC 中，∠A=60°，将△ABC 沿DE 翻折后，点 A落
在BC 边上的点 A′处．如果∠A′EC=70°，那么∠A′DE 的度数为　　 　 ．
17．（3分）（2014•德阳）如图，直线 a b∥，△ABC 是等边三角形，点 A在直线 a上，边
BC 在直线 b上，把△ABC 沿BC 方向平移 BC 的一半得到△A′B′C′（如图①）；继续以上
的平移得到图②，再继续以上的平移得到图③，…；请问在第 100 个图形中等边三角形的
个数是　　 ．
18．（3分）（2014•德阳）在四边形 ABCD 中，AD BC∥，∠ABC=90°，AB=BC，E为AB
边上一点，∠BCE=15°，且 AE=AD．连接 DE 交对角线 AC 于H，连接 BH．下列结论正确
的是　　 　 　 ．（填番号）
AC DE① ⊥ ；② =；③ CD=2DH；④ =．
　
三、解答题（共 66 分．解答应写出文字说明、证明过程或推演步骤）
19．（6分）（2014•德阳）计算：﹣25+（ ）﹣1|﹣8|+2cos60°﹣ ．
　
20．（11 分）（2014•德阳）为增强环境保护意识，争创“文明卫生城市”，某企业对职工
进行了依次“生产和居住环境满意度”的调查，按年龄分组，得到下面的各组人数统计表：
各组人数统计表
组号 年龄分组 频数（人） 频率
第一组 20≤x＜25 50 0.05
第二组 25≤x＜30 a 0.35
第三组 35≤x＜35 300 0.3
第四组 35≤x＜40 200 b
第五组40≤x≤45 100 0.1
（1）求本次调查的样本容量及表中的 a、b的值；
（2）调查结果得到对生产和居住环境满意的人数的频率分布直方图如图，政策规定：本次
调查满意人数超过调查人数的一半，则称调查结果为满意．如果第一组满意人数为 36，请
问此次调查结果是否满意；并指出第五组满意人数的百分比；
（3）从第二张和第四组对生产和居住环境满意的职工中分别抽取3人和2人作义务宣传员，
在这 5人中随机抽取2人介绍经验，求第二组和第四组恰好各有1人被抽中介绍经验的概
率．
　
21．（10 分）（2014•德阳）如图，已知矩形OABC 的一个顶点B的坐标是（4，2），反
比例函数 y= （x＞0）的图象经过矩形的对称中心 E，且与边 BC 交于点 D．
（1）求反比例函数的解析式和点 D的坐标；
（2）若过点 D的直线 y=mx+n 将矩形OABC 的面积分成 3：5的两部分，求此直线的解析
式．
摘要：

2014年四川省德阳市中考数学试卷一、选择题（本大题共12个小题，每小题3分，共36分）在每小题给出的四个选项中，有且仅有一项是符合题目要求的．1．（3分）（2014•德阳）实数﹣的相反数是（　　）　A．2﹣B．C．2D．|0.5|﹣﹣2．（3分）（2014•德阳）如图，直线ab∥，∠A=38°，∠1=46°，则∠ACB的度数是（　）　A．84°B．106°C．96°D．104°3．（3分）（2014•德阳）下列运算正确的是（　　）　A．a2+a=2a4B．a3•a2=a6C．2a6÷a2=2a3D．（a2）4=a84．（3分）（2014•德阳）如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体，那么这个...

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