2014年四川省甘孜州中考数学试卷（含解析版）

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2014 年四川省甘孜州中考数学试卷　

一、选择题（本大题共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）

1．（4分）（2014•甘孜州）﹣ 的倒数是（　　）

　A．B．﹣C．5﹣D．5

2．（4分）（2014•甘孜州）使代数式有意义的 x的取值范围是（　　）

　A．x≥0 B．5≤x﹣ ＜5 C．x≥5 D．x≥ 5﹣

3．（4分）（2014•甘孜州）下列图形一定是轴对称图形的是（　　）

　A．平行四边形 B．正方形 C．三角形 D．梯形

4．（4分）（2014•甘孜州）将数据 37000 用科学记数法表示为 3.7×10n，则 n的值为（　

）

　A．3 B．4 C．5 D．6

5．（4分）（2014•甘孜州）如图，一个简单几何体的三视图的主视图与左视图都为正三角

形，其俯视图为正方形，则这个几何体是（　　）

　A．四棱锥 B．正方体 C．四棱柱 D．三棱锥

6．（4分）（2014•甘孜州）下列运算结果正确的是（　　）

　A．a2•a3=a6B．（a2）3=a5C．x6÷x2=x4D．a2+a5=2a3

7．（4分）（2014•甘孜州）在平面直角坐标系中，反比例函数 y= 的图象的两支分别在（

）

　A．第一、三象限 B．第一、二象限 C．第二、四象限 D．第三、四象限

8．（4分）（2014•甘孜州）一元二次方程 x2+px 2=0﹣ 的一个根为 2，则 p的值为（　　）

　A．1 B．2 C．1﹣D．2﹣

9．（4分）（2014•甘孜州）如图，点 D在△ABC 的边 AC 上，将△ABC 沿BD 翻折后，

点A恰好与点 C重合，若 BC=5，CD=3，则 BD 的长为（　　）

　A．1 B．2 C．3 D．4

10．（4分）（2014•甘孜州）如图，圆锥模具的母线长为 10cm，底面半径为 5cm，则这个

圆锥模具的侧面积是（　　）

　A．10πcm2B．50πcm2C．100πcm2D．150πcm2

二、填空题（共 4小题，每小题 4分，共 16 分）

11．（4分）（2014•甘孜州）不等式 3x 2﹣ ＞4的解是　　．

12．（4分）（2014•甘孜州）如图，点 A，B，C在圆 O上，OC AB⊥，垂足为 D，若⊙O

的半径是 10cm，AB=12cm，则 CD=　　 cm．

13．（4分）（2014•甘孜州）已知一组数据 1，2，x，2，3，3，5，7的众数是 2，则这组

数据的中位数是　　．

14．（4分）（2014•甘孜州）从 0，1，2这三个数中任取一个数作为点 P的横坐标，再从

剩下的两个数中任取一个数作为点 P的纵坐标，则点 P落在抛物线 y= x﹣2+x+2 上的概率为

．

三、解答题（本大题共 6小题，共 44 分）

15．（6分）（2014•甘孜州）（1）计算： +| 1|+﹣ （）﹣12sin45°﹣ ；

（2）解方程组：．

16．（6分）（2014•甘孜州）先化简，再求值： ﹣ ，其中 a= +1，b= ﹣

1．

17．（7分）（2014•甘孜州）为了了解某地初中三年级学生参加消防知识竞赛成绩（均为

整数），从中抽取了 1%的同学的竞赛成绩，整理后绘制了如下的频数分布直方图，请结合

图形解答下列问题：

（1）指出这个问题中的总体；

（2）求竞赛成绩在 84.5 89.5﹣ 这一小组的频率；

（3）如果竞赛成绩在 90 分以上（含 90 分）的同学可以获得奖励，请估计该地初三年级约

有多少人获得奖励．

18．（7分）（2014•甘孜州）如图，在△ABC 中，∠ABC=90°，∠A=30°，D是边 AB 上

一点，∠BDC=45°，AD=4，求 BC 的长．（结果保留根号）

19．（8分）（2014•甘孜州）如图，在△AOB 中，∠ABO=90°，OB=4，AB=8，反比例函

数y= 在第一象限内的图象分别交 OA，AB 于点 C和点 D，且△BOD 的面积 SBOD△=4．

（1）求反比例函数解析式；

（2）求点 C的坐标．

20．（10 分）（2014•甘孜州）如图，在▱ABCD 中，E，F分别为 BC，AB 中点，连接

FC，AE，且 AE 与FC 交于点 G，AE 的延长线与 DC 的延长线交于点 N．

（1）求证：△ABE NCE≌△ ；

（2）若 AB=3n，FB= GE，试用含 n的式子表示线段 AN 的长．

四、填空题（每小题 4分，共 20 分）

21．（4分）（2014•甘孜州）已知 a+b=3，ab=2，则代数式（a 2﹣ ）（ b 2﹣ ）的值是　　．

22．（4分）（2014•甘孜州）设 a，b，c，d为实数，现规定一种新的运算 =ad bc﹣ ，

则满足等式 =1 的x的值为　　　．

23．（4分）（2014•甘孜州）给出下列函数：① y=2x 1﹣ ；② y= ；③ y= x﹣2．从中任取

一个函数，取出的函数符合条件“当 x＞1时，函数值 y随x增大而减小”的概率是　　．

24．（4分）（2014•甘孜州）已知抛物线 y=x2k﹣ 的顶点为 P，与 x轴交于点 A，B，且

△ABP 是正三角形，则 k的值是　　．

25．（4分）（2014•甘孜州）如图，我国古代数学家得出的“赵爽弦图”是由四个全等的

直角三角形和一个小正方形密铺构成的大正方形，若小正方形与大正方形的面积之比为

1：13，则直角三角形较短的直角边 a与较长的直角边 b的比值为　　　．

五、解答题（共 3小题，共 30 分）

26．（8分）（2014•甘孜州）已知某工厂计划用库存的302m3木料为某学校生产500 套桌

椅，供该校1250 名学生使用，该厂生产的桌椅分为 A，B两种型号，有关数据如下：

桌椅型

号

一套桌椅所坐学生

人数（单位：人）

生产一套桌椅所需

木材（单位：m3）

一套桌椅的生产成

本（单位：元）

一套桌椅的运费

（单位：元）

A 2 0.5 100 2

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摘要：

2014年四川省甘孜州中考数学试卷　一、选择题（本大题共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2014•甘孜州）﹣的倒数是（　　）　A．B．﹣C．5﹣D．52．（4分）（2014•甘孜州）使代数式有意义的x的取值范围是（　　）　A．x≥0B．5≤x﹣＜5C．x≥5D．x≥5﹣3．（4分）（2014•甘孜州）下列图形一定是轴对称图形的是（　　）　A．平行四边形B．正方形C．三角形D．梯形4．（4分）（2014•甘孜州）将数据37000用科学记数法表示为3.7×10n，则n的值为（　）　A．3B．4C．5D．65．（4分）（2014•甘孜州）如图，一个简单几何体的三视图的主视图与左视图都为...

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