2014年四川省广元市中考数学试卷

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2014 年四川省广元市中考数学试卷

一、选择题（共 10 小题，每小题 3分，满分 30 分）

1．（3分）﹣ 的倒数是（　　）

A．﹣3 B．3 C．﹣ D．

2．（3分）下列运算正确的是（　　）

A．a6÷a3=a2B．2a2+4a3=6a5

C．2a3×3a2=6a5D．（﹣2ab）2= 4a﹣2b2

3．（3分）我国第六次全国人口普查数据显示，居住城镇的人口总数达到

666000000 人，将 666000000 用科学记数法表示为（　　）

A．66.6×107B．6.66×107C．6.66×108D．0.666×109

4．（3分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为 2：3：5，如图所示

的扇形统计图表上述分布情况．已知来自甲地区的为 160 人，则下列说法不

正确的是（　　）

A．扇形甲的圆心角是 72°

B．学生的总人数是 800 人

C．丙地区的人数比乙地区的人数多 160 人

D．甲地区的人数比丙地区的人数少 160 人

5．（3分）在一次体育达标测试中，九年级（3）班的 15 名男同学的引体向上

成绩如下表所示：

成绩（个） 8 9 11 12 13 15

人数 1 2 3 4 3 2

这15 名男同学引体向上成绩的中位数和众数分别是（　　）

A．12，13 B．12，12 C．11，12 D．3，4

6．（3分）半径为 R，圆心角为 300°的扇形的周长为（　　）

第1页（共 29 页）

A．R2B．R C．（ +1）R D．（ +2）R

7．（3分）如图，四边形 ABDC 中，△EDC 是由△ABC 绕顶点 C旋转 40°所得，

顶点 A恰好转到 AB 上一点 E的位置，则∠1+∠2=（　　）

A．90° B．100° C．110° D．120°

8．（3分）某县为发展教育事业，加强了对教育经费的投入，2013 年投入

5000 万元，预计 2015 年投入 8000 万元．设教育经费连续两年的年平均增长

率为 x，根据题意，下面所列方程正确的是（　　）

A．5000（1+x）2=8000

B．5000x2=8000

C．5000（1+x%）2=8000

D．5000（1+x）+5000（1+x）2=8000

9．（3分）设 b＞0，二次函数 y=ax2+bx+a21﹣的图象为下列之一，则 a的值为

（　　）

A．﹣1 B．1 C．D．

10．（3分）已知 a，b，c是△ABC 三边的长，b＞a=c，且方程 ax2﹣bx+c=0

的两根的差的绝对值等于，则△ABC 中最大角的度数是（　　）

A．150° B．120° C．90° D．60°

二、填空题（共 5小题，每小题 3分，满分 15 分）

第2页（共 29 页）

11．（3分）计算： ﹣ ﹣ =　　．

12．（3分）分解因式：a2b 6ab﹣2+9b3=　　．

13．（3分）下面是甲、乙两人 10 次射击成绩（环数）的条形统计图，则甲、乙

两人成绩比较稳定的是　　．

14．（3分）若⊙O的弦 AB 所对的圆心角∠AOB=50°，则弦 AB 所对的圆周角的

度数为　　．

15．（3分）下列命题：①对角线相等的四边形是矩形；②正多边形都是轴对

称图形；③通过对足球迷健康状况的调查可以了解我国公民的健康状况；④

球的主视图、左视、俯视图都是圆；⑤如果一个角的两边与另一个解的两边分

别平行，那么这两个角相等，其中是真命题的有　　（只需填写序号）．

三、解答题（共 9小题，满分 75 分）

16．（7分）解不等式组，并在所给的数轴上表示出其解集．

17．（7分）已知 a，b，c均为实数，且 +|b+1|+（c+3）2=0，求关于 x的

方程 ax2+bx+c=0 的根．

第3页（共 29 页）

18．（7分）如图，点 A，F，C，D在同一直线上，点 B和点 E分别在直线AD

的两侧，且 AB=DE，∠A=∠D，AF=DC．

（1）请写出图中两对全等的三角形；

（2）求证：四边形 BCEF 是平行四边形．

19．（8分）如图，山坡上有一棵树 AB，树底部 B点到山脚 C点的距离 BC 为6

米，山坡的坡角为 30°．小宁在山脚的平地 F处测量这棵树的高，点 C到

测角仪EF 的水平距离 CF=1 米，从E处测得树顶部A的仰角为 45°，树底部 B

的仰角为 20°，求树AB 的高度．

（参考数值：sin20°≈0.34，cos20°≈0.94，tan20°≈0.36）

第4页（共 29 页）

20．（8分）有三张质地均匀形状相同的卡片，正面分别写有数字﹣2、﹣3、3，

将这三张卡片背面朝上洗匀后随机抽取一张，以其正面的数字作为m的值，

放回卡片洗匀，再从三张卡片中随机抽取一张，以其正面的数字作为n的值，

两次结果记为（m，n）．

（1）用树状图或列表法表示（m，n）所有可能出现的结果；

（2）化简分式 ﹣ ，并求使分式的值为自然数的（m，n）出现的概

率．

21 ．（ 8分）如图，点 A的坐标为（ 0，2）， △ AOB 是等边三角形，

AC⊥AB，直线AC 与x轴和直线OB 分别相交于点 C和点 D，双曲线y= 经过

点B．

（1）求 k的值；

（2）判断点D是否在双曲线y= 上，并说明理由．

第5页（共 29 页）

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摘要：

2014年四川省广元市中考数学试卷一、选择题（共10小题，每小题3分，满分30分）1．（3分）﹣的倒数是（　　）A．﹣3B．3C．﹣D．2．（3分）下列运算正确的是（　　）A．a6÷a3=a2B．2a2+4a3=6a5C．2a3×3a2=6a5D．（﹣2ab）2=4a﹣2b23．（3分）我国第六次全国人口普查数据显示，居住城镇的人口总数达到666000000人，将666000000用科学记数法表示为（　　）A．66.6×107B．6.66×107C．6.66×108D．0.666×1094．（3分）某校学生来自甲、乙、丙三个地区，其人数比为2：3：5，如图所示的扇形统计图表上述分布情况．已知来...

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