2014年四川省乐山市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年四川省乐山市中考数学试卷

一、选择题（每小题 3分，共 30 分）

1．（3分）（2014•乐山）﹣2的绝对值是（　　）

A．2B．2﹣C．D．

2．（3分）（2014•乐山）如图，OA 是北偏东 30°方向的一条射线，若射线 OB 与射线 OA

垂直，则 OB 的方位角是（　　）

A．北偏西 30° B．北偏西 60° C．东偏北 30° D．东偏北 60°

3．（3分）（2014•乐山）苹果的单价为 a元/千克，香蕉的单价为 b元/千克，买 2千克苹

果和 3千克香蕉共需（　　）

A．（a+b）元 B．（3a+2b）元 C．（2a+3b）元 D．5（a+b）元

4．（3分）（2014•乐山）如图所示的立体图形，它的正视图是（　　）

　 A． B． C． D．

5．（3分）（2014•乐山）如表是 10 支不同型号签字笔的相关信息，则这 10 支签字笔的

平均价格是（　　）

型号 A B C

价格（元/支） 1 1.5 2

数量（支） 325

A．1.4 元B．1.5 元C．1.6 元D．1.7 元

6．（3分）（2014•乐山）若不等式 ax 2﹣＞0的解集为 x＜﹣2，则关于 y的方程 ay+2=0 的

解为（　　）

A．y= 1﹣B．y=1 C．y= 2﹣D．y=2

7．（3分）（2014•乐山）如图，△ABC 的顶点 A、B、C在边长为 1的正方形网格的格点上，

BD⊥AC 于点 D．则 CD 的长为（　　）

A．B．C．D．

8．（3分）（2014•乐山）反比例函数 y= 与一次函数 y=kx k+2﹣在同一直角坐标系中的图

象可能是（　　）

A．B．C．D．

9．（3分）（2014•乐山）在△ABC 中，AB=AC=5，sinB= ，⊙O过点 B、C两点，且⊙O半

径r= ，则 OA 的值（　　）

A．3或5 B．5C．4或5 D．4

10．（3分）（2014•乐山）如图，点 P（﹣1，1）在双曲线上，过点 P的直线 l1与坐标轴

分别交于 A、B两点，且 tan∠BAO=1．点 M是该双曲线在第四象限上的一点，过点 M的直

线l2与双曲线只有一个公共点，并与坐标轴分别交于点 C、点 D．则四边形 ABCD 的面积最

小值为（　　）

A．10 B．8C．6D．不确定

二、填空题（每小题 3分，共 18 分）

11．（3分）（2014•乐山）当分式有意义时，x的取值范围为　

　．

12．（3分）（2014•乐山）期末考试后，小红将本班 50 名学生的数学成绩进行分类统计，

得到如图的扇形统计图，则优生人数为　

　．

13．（3分）（2014•乐山）若 a=2，a 2b=3﹣，则 2a24ab﹣的值为　

　．

14．（3分）（2014•乐山）如图，在△ABC 中，BC 边的中垂线交 BC 于D，交 AB 于E．若

CE 平分∠ACB，∠B=40°，则∠A=　

　度．

15．（3分）（2014•乐山）如图．在正方形 ABCD 的边长为 3，以 A为圆心，2为半径作圆

弧．以 D为圆心，3为半径作圆弧．若图中阴影部分的面积分为 S1、S2．则 S1S﹣2=

．

16．（3分）（2014•乐山）对于平面直角坐标系中任意两点 P1（x1，y1）、P2（x2，y2），

称|x1x﹣2|+|y1y﹣2|为P1、

P2两点的直角距离，记作：d（P1，P2）．若 P0（x0，y0）是一定点，

Q（x，y）是直线 y=kx+b 上的一动点，称 d（P0，Q）的最小值为 P0到直线 y=kx+b 的直角距

离．令 P0（2，﹣3）．O为坐标原点．则：

（1）d（O，P0）=　

　；

（2）若 P（a，﹣3）到直线 y=x+1 的直角距离为 6，则 a=　　

　．

三、每小题 9分，共 27 分

17．（9分）（2014•乐山）计算： +（ ﹣2014）02cos30°﹣ ﹣（）﹣1．

18．（9分）（2014•乐山）解方程： ﹣ =1．

19．（9分）（2014•乐山）如图，在△ABC 中，AB=AC，四边形 ADEF 是菱形，求证：

BE=CE．

四、每小题 10 分，共 30 分

20．（10 分）（2014•乐山）在一个不透明的口袋里有标号为 1，2，3，4，5的五个小球，

除数字不同外，小球没有任何区别，摸球前先搅拌均匀，每次摸一个球．

（1）下列说法：

① 摸一次，摸出一号球和摸出 5号球的概率相同；

② 有放回的连续摸 10 次，则一定摸出 2号球两次；

③ 有放回的连续摸 4次，则摸出四个球标号数字之和可能是 20．

其中正确的序号是　　

　．

（2）若从袋中不放回地摸两次，求两球标号数字是一奇一偶的概率．

21 ．（ 10 分）（ 2014• 乐山）如图，在梯形 ABCD 中，

AD∥BC，∠ADC=90°，∠B=30°，CE⊥AB，垂足为点 E．若 AD=1，AB=2 ，求 CE 的长．

选做题

22．（10 分）（2014•乐山）已知 a为大于 2的整数，若关于 x的不等式无解．

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摘要：

2014年四川省乐山市中考数学试卷一、选择题（每小题3分，共30分）1．（3分）（2014•乐山）﹣2的绝对值是（　　）　A．2B．2﹣C．D．2．（3分）（2014•乐山）如图，OA是北偏东30°方向的一条射线，若射线OB与射线OA垂直，则OB的方位角是（　　）　A．北偏西30°B．北偏西60°C．东偏北30°D．东偏北60°3．（3分）（2014•乐山）苹果的单价为a元/千克，香蕉的单价为b元/千克，买2千克苹果和3千克香蕉共需（　　）　A．（a+b）元B．（3a+2b）元C．（2a+3b）元D．5（a+b）元4．（3分）（2014•乐山）如图所示的立体图形，它的正视图是（　　）　A．B．...

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