2014年四川省泸州市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年四川省泸州市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每题 3分，共 36 分.只有一项是符合题目要求的.）

1． 5 的倒数为（　　）

　A．B．5 C．D．5﹣

3．如图的几何图形的俯视图为（　　）

　A．B．C．D．

5．如图，等边△ABC 中，点 D、E分别为边 AB、AC 的中点，则∠DEC 的度数为（　　）

　A．30° B．60° C．120° D．150°

6．已知实数 x、y满足 +|y+3|=0，则 x+y 的值为（　　）

　A．2﹣B．2 C．4 D．4﹣

7．一个圆锥的底面半径是 6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（　　）

　A．9cm B．12cm C．15cm D．18cm

8．已知抛物线 y=x22x+m+1﹣ 与 x轴有两个不同的交点，则函数 y= 的大致图象是（　　）

　A．B．C．D．

9． “五一节”期间，王老师一家自驾游去了离家 170 千米的某地，下面是他们家的距离 y

（千米）与汽车行驶时间 x（小时）之间的函数图象，当他们离目的地还有 20 千米时，汽车

一共行驶的时间是（　　）

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10．如图，⊙O1，⊙O2的圆心 O1，O2都在直线 l上，且半径分别为 2cm，3cm，O1O2=8cm．

若⊙O1以1cm/s 的速度沿直线 l向右匀速运动（⊙O2保持静止），则在 7s 时刻⊙O1与⊙O2

的位置关系是（　　）

　A．外切 B．相交 C．内含 D．内切

11．如图，在直角梯形 ABCD 中，DC AB∥，∠DAB=90°，AC BC⊥，AC=BC，∠ABC 的平

分线分别交 AD、AC 于点 E，F，则的值是（　　）

　A．B．C．D．

12．如图，在平面直角坐标系中，⊙P的圆心坐标是（3，a）（ a＞3），半径为 3，函数

y=x 的图象被⊙P截得的弦 AB 的长为，则 a的值是（　　）

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　A．4 B．C．D．

二、填空题（本大题共 4小题，每小题 3分，共 12 分.请将最后答案直接填在题中横线上.）

13．分解因式：3a2+6a+3=　．

14．使函数 y= + 有意义的自变量 x的取值范围是　　　　．

15．一个平行四边形的一条边长为 3，两条对角线的长分别为 4和，则它的面积为　　．

16．（3分）（2014•泸州）如图，矩形 AOBC 的顶点坐标分别为

A（0，3），O（0，0），B（4，0），C（4，3），动点 F在边 BC 上（不与 B、C重合），

过点 F的反比例函数的图象与边 AC 交于点 E，直线 EF 分别与 y轴和 x轴相交于点 D和

G．给出下列命题：

①若k=4，则△OEF 的面积为；

② 若，则点 C关于直线 EF 的对称点在 x轴上；

③ 满足题设的 k的取值范围是 0＜k≤12；

④若DE•EG= ，则 k=1．

其中正确的命题的序号是　　　（写出所有正确命题的序号）．

三、（本大题共 3小题，每题 6分，共 18 分）

17．（6分）（2014•泸州）计算： ﹣4sin60°+（π+2）0+（）﹣2．

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18．（6分）（2014•泸州）计算（ ﹣ ）÷．

19．（6分）（2014•泸州）如图，正方形 ABCD 中，E、F分别为 BC、CD 上的点，且

AE BF⊥，垂足为点 G．

求证：AE=BF．

四、（本大题共 1小题，每题 7分，共 14 分）

20．（7分）（2014•泸州）某中学积极组织学生开展课外阅读活动，为了解本校学生每周课

外阅读的时间量 t（单位：小时），采用随机抽样的方法抽取部分学生进行了问卷调查，调查

结果按 0≤t＜2，2≤t＜3，3≤t＜4，t≥4 分为四个等级，并分别用 A、B、C、D表示，根据调查结

果统计数据绘制成了如图所示的两幅不完整的统计图，由图中给出的信息解答下列问题：

（1）求出 x的值，并将不完整的条形统计图补充完整；

（2）若该校共有学生 2500 人，试估计每周课外阅读时间量满足 2≤t＜4的人数；

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（3）若本次调查活动中，九年级（1）班的两个学习小组分别有 3人和2人每周阅读时间量

都在 4小时以上，现从这 5人中任选2人参加学校组织的知识抢答赛，求选出的 2人来自不

同小组的概率．

五、（本大题共 3小题，每题 8分，共 16 分）

21．（7分）（2014•泸州）某工厂现有甲种原料 280 千克，乙种原料 290 千克，计划用这两

种原料生产A、B两种产品共50 件．已知生产一件A产品需要甲种原料 9千克，乙种原料 3

千克，可获利 700 元；生产一件B产品需要甲种原料 4千克，乙种原料 10 千克，可获利 1200

元．设生产A、B两种产品总利润为y元，其中 A种产品生产件数是 x．

（1）写出 y与x之间的函数关系式；

（2）如何安排 A、B两种产品的生产件数，使总利润 y有最大值，并求出 y的最大值．

22．（8分）（2014•泸州）海中两个灯塔 A、B，其中 B位于 A的正东方向上，渔船跟踪鱼群

由西向东航行，在点 C处测得灯塔 A在西北方向上，灯塔 B在北偏东 30°方向上，渔船不改

变航向继续向东航行30 海里到达点D，这是测得灯塔 A在北偏西 60°方向上，求灯塔 A、B间

的距离．（计算结果用根号表示，不取近似值）

23．（8分）（2014•泸州）已知 x1，x2是关于 x的一元二次方程x22﹣ （m+1）x+m2+5=0 的

两实数根．

（1）若（x11﹣ ）（ x21﹣ ）=28，求 m的值；

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摘要：

2014年四川省泸州市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每题3分，共36分.只有一项是符合题目要求的.）1．5的倒数为（　　）　A．B．5C．D．5﹣3．如图的几何图形的俯视图为（　　）　A．B．C．D．5．如图，等边△ABC中，点D、E分别为边AB、AC的中点，则∠DEC的度数为（　　）　A．30°B．60°C．120°D．150°6．已知实数x、y满足+|y+3|=0，则x+y的值为（　　）　A．2﹣B．2C．4D．4﹣7．一个圆锥的底面半径是6cm，其侧面展开图为半圆，则圆锥的母线长为（　　）　A．9cmB．12cmC．15cmD．18cm8．已知抛物线y=x22x+m+1﹣与x...

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