2014年四川省绵阳市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年四川省绵阳市中考数学试卷

一、选择题（共 12 小题，每小题 3分，满分 36 分）

1．（3分）（2014•绵阳）2的相反数是（　　）

　A．2﹣B．﹣C．D．2

2．（3分）（2014•绵阳）下列四个图案中，属于中心对称图形的是（　　）

　A．B．C．D．

3．（3分）（2014•绵阳）下列计算正确的是（　　）

　A．a2•a=a2B．a2÷a=a C．a2+a=a3D．a2a=a﹣

4．（3分）（2014•绵阳）若代数式有意义，则 x的取值范围是（　　）

　A．x＜B．x≤ C．x＞D．x≥

5．（3分）（2014•绵阳）一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地

板上阴影部分的概率是（　　）

　A．B．C．D．

6．（3分）（2014•绵阳）如图所示的正三棱柱，它的主视图是（　　）

　 A． B． C． D．

7．（3分）（2014•绵阳）线段 EF 是由线段 PQ 平移得到的，点 P（﹣1，4）的对应点为

E（4，7），则点 Q（﹣3，1）的对应点 F的坐标为（　　）

　A．（﹣8，﹣2）B．（﹣2，﹣2）C．（2，4）D．（﹣6，﹣1）

8．（3分）（2014•绵阳）如图，一艘海轮位于灯塔 P的北偏东 30°方向，距离灯塔 80 海里

的A处，它沿正南方向航行一段时间后，到达位于灯塔 P的南偏东 45°方向上的 B处，这

时，海轮所在的 B处与灯塔 P的距离为（　　）

　A．40 海里 B．40 海里 C．80 海里 D．40 海里

9．（3分）（2014•绵阳）下列命题中正确的是（　　）

　A．对角线相等的四边形是矩形

　B．对角线互相垂直的四边形是菱形

　C．对角线互相垂直平分且相等的四边形是正方形

　D．一组对边相等，另一组对边平行的四边形是平行四边形

10．（3分）（2014•绵阳）某商品的标价比成本价高 m%，根据市场需要，该商品需降价

n%出售，为了不亏本，n应满足（　　）

　A．n≤m B．n≤ C．n≤ D．n≤

11．（3分）（2014•绵阳）在边长为正整数的△ABC 中，AB=AC，且 AB 边上的中线 CD

将△ABC 的周长分为 1：2的两部分，则△ABC 面积的最小值为（　　）

　A．B．C．D．

12．（3分）（2014•绵阳）如图，AB 是半圆 O的直径，C是半圆 O上一点，OQ BC⊥于

点Q，过点 B作半圆 O的切线，交 OQ 的延长线于点 P，PA 交半圆 O于R，则下列等式中

正确的是（　　）

　A．=B．=C．=D．=

二、填空题（共 6小题，每小题 4分，满分 24 分）

13．（4分）（2014•绵阳）22﹣=　．

14．（4分）（2014•绵阳）“五一”小长假，以生态休闲为特色的绵阳近郊游倍受青睐．

假期三天，我市主要景区景点人气火爆，据市旅游局统计，本次小长假共实现旅游收入

5610 万元，将这一数据用科学记数法表示为　　元．

15．（4分）（2014•绵阳）如图，l m∥，等边△ABC 的顶点 A在直线 m上，则∠α=　

．

16．（4分）（2014•绵阳）如图，⊙O的半径为 1cm，正六边形 ABCDEF 内接于⊙O，则

图中阴影部分面积为　 cm2．（结果保留 π）

17．（4分）（2014•绵阳）如图，在正方形 ABCD 中，E、F分别是边 BC、CD 上的点，

∠EAF=45°，△ECF 的周长为 4，则正方形 ABCD 的边长为　．

18．（4分）（2014•绵阳）将边长为 1的正方形纸片按图 1所示方法进行对折，记第 1次

对折后得到的图形面积为 S1，第 2次对折后得到的图形面积为 S2，…，第 n次对折后得到

的图形面积为 Sn，请根据图 2化简，S1+S2+S3+…+S2014=　　．

三、解答题（共 7小题，满分 90 分）

19．（16 分）（2014•绵阳）（1）计算：（2014﹣ ）0+|3﹣|﹣ ；

（2）化简：（1﹣ ）÷（ ﹣2）

20．（12 分）（2014•绵阳）四川省“单独两孩”政策于 2014 年3月20 日正式开始实施，

该政策的实施可能给我们的生活带来一些变化，绵阳市人口计生部门抽样调查了部分市民

（每个参与调查的市民必须且只能在以下 6种变化中选择一项），并将调查结果绘制成统

计图：

种类 A B C D E F

变化有利于延缓

社会老龄化

现象

导致人

口暴增

提升家庭

抗风险能

力

增大社会基本

公共服务的压

力

环节男女比

例不平衡现

象

促进人口与社会、资源、

环境的协调可持续发展

根据统计图，回答下列问题：

（1）参与调查的市民一共有　　人；

（2）参与调查的市民中选择 C的人数是　　人；

（3）∠α=　　；

（4）请补全条形统计图．

21．（12 分）（2014•绵阳）绵州大剧院矩形专场音乐会，成人票每张20 元，学生票每张

5元，暑假期间，为了丰富广大师生的业余文化生活，影剧院制定了两种优惠方案，方案

1：购买一张成人票赠送一张学生票；方案 2：按总价的 90%付款，某校有4名老师与若干

名（不少于4人）学生听音乐会．

（1）设学生人数为 x（人），付款总金额为y（元），分别建立两种优惠方案中 y与x的

函数关系式；

（2）请计算并确定出最节省费用的购票方案．

22．（12 分）（2014•绵阳）如图，已知反比例函数y= （k＞0）的图象经过点

A（1，m），过点 A作AB y⊥轴于点 B，且△AOB 的面积为 1．

（1）求m，k的值；

（2）若一次函数y=nx+2（n≠0）的图象与反比例函数y= 的图象有两个不同的公共点，求

实数 n的取值范围．

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摘要：

2014年四川省绵阳市中考数学试卷一、选择题（共12小题，每小题3分，满分36分）1．（3分）（2014•绵阳）2的相反数是（　　）　A．2﹣B．﹣C．D．22．（3分）（2014•绵阳）下列四个图案中，属于中心对称图形的是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）（2014•绵阳）下列计算正确的是（　　）　A．a2•a=a2B．a2÷a=aC．a2+a=a3D．a2a=a﹣4．（3分）（2014•绵阳）若代数式有意义，则x的取值范围是（　　）　A．x＜B．x≤C．x＞D．x≥5．（3分）（2014•绵阳）一儿童行走在如图所示的地板上，当他随意停下时，最终停在地板上阴影部分的概率是（　　）　A．B...

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