2014年四川省南充市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年四川省南充市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 10 个小题，每小题 3分，共 30 分）
1．（2014 年 四川南充） =（　　）
　A．3 B．3﹣C．D．﹣
2．（2014 年 四川南充）下列运算正确的是（　　）
　A．a3•a2=a5B．（a2）3=a5C．a3+a3=a6D．（a+b）2=a2+b2
3．（2014 年 四川南充）下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　
　）
　A．B．C．D．
4．（2014 年 四川南充）如图，已知 AB CD∥，∠C=65°，∠E=30°，则∠A的度数为（　
　）
　A．30° B．32.5° C．35° D．37.5°
5．（2014 年 四川南充）如图，将正方形 OABC 放在平面直角坐标系中，O是原点，A的坐
标为（1， ），则点 C的坐标为（　　）
　A．（﹣ ，1）B．（﹣1， ） C．（ ，1）D．（﹣ ，﹣1）
6．（2014 年 四川南充）不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（　　）
A．B．C．D．
7．（2014 年 四川南充）为积极响应南充市创建“全国卫生城市”的号召，某校 1500 名学
生参加了卫生知识竞赛，成绩记为 A、B、C、D四等．从中随机抽取了部分学生成绩进行统计，
绘制成如图两幅不完整的统计图表，根据图表信息，以下说法不正确的是（　　）
　A． 样本容量是 200
　B．D等所在扇形的圆心角为 15°
　C． 样本中 C等所占百分比是 10%
　D． 估计全校学生成绩为 A等大约有 900 人
8．（2014 年 四川南充）如图，在△ABC 中，AB=AC，且 D为BC 上一点，
CD=AD，AB=BD，则∠B的度数为（　　）
　A．30° B．36° C．40° D．45°
9．（2014 年 四川南充）如图，矩形 ABCD 中，AB=5，AD=12，将矩形 ABCD 按如图所示
的方式在直线 l上进行两次旋转，则点 B在两次旋转过程中经过的路径的长是（　　）
　A．B．13π C．25π D．25
10．（2014 年 四川南充）二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）图象如图，下列结论：
abc① ＞0；② 2a+b=0；③当 m≠1 时，a+b＞am2+bm；④ a b+c﹣ ＞0；⑤若
ax12+bx1=ax22+bx2，且 x1≠x2，x1+x2=2．
其中正确的有（　　）
　A．①②③ B．②④ C．②⑤ D．②③⑤
二、填空题（本大题共 6个小题，每小题 3分，共 18 分）
11．（2014 年 四川南充）分式方程 =0 的解是　　．
12．（2014 年 四川南充）分解因式：x36x﹣2+9x=　　．
13．（2014 年 四川南充）一组数据按从小到大的顺序排列为 1，2，3，x，4，5，若这组数
据的中位数为 3，则这组数据的方差是　　．
14．（2014 年 四川南充）如图，两圆圆心相同，大圆的弦 AB 与小圆相切，AB=8，则图中
阴影部分的面积是　　．（结果保留 π）
15．（2014 年 四川南充）一列数 a1，a2，a3，…an，其中 a1= 1﹣ ，a2=，a3=，
…，an=，则 a1+a2+a3+…+a2014=　　．
16．（2014 年 四川南充）如图，有一矩形纸片 ABCD，AB=8，AD=17，将此矩形纸片折叠，
使顶点 A落在 BC 边的 A′处，折痕所在直线同时经过边 AB、AD（包括端点），设 BA′=x，
则x的取值范围是　　．
三、解答题（本大题共 9个小题，共 72 分）
17．（2014 年 四川南充）计算：（ ﹣1）0﹣（ ﹣2）+3tan30°+（ ）﹣1．
18．（2014 年 四川南充）如图，AD、BC 相交于 O，OA=OC，∠OBD= ODB∠．求证：
AB=CD．
19．（2014 年 四川南充）在学习“二元一次方程组的解”时，数学张老师设计了一个数学
活动．有 A、B 两组卡片，每组各 3张，A组卡片上分别写有 0，2，3；B组卡片上分别写有
﹣5，﹣1，1．每张卡片除正面写有不同数字外，其余均相同．甲从 A组中随机抽取一张记
为x，乙从 B组中随机抽取一张记为 y．
（1）若甲抽出的数字是 2，乙抽出的数是﹣1，它们恰好是 ax y=5﹣ 的解，求 a的值；
（2）求甲、乙随机抽取一次的数恰好是方程 ax y=5﹣ 的解的概率．（请用树形图或列表法求
解）
20．（2014 年 四川南充）已知关于 x的一元二次方程 x22﹣x+m=0，有两个不相等的实
数根．
（1）求实数 m的最大整数值；
（2）在（1）的条下，方程的实数根是 x1，x2，求代数式 x12+x22x﹣1x2的值．
　
21．（2014 年 四川南充）如图，一次函数 y1=kx+b 的图象与反比例函数 y2=的图象相交于
点A（2，5）和点B，与 y轴相交于点 C（0，7）．
（1）求这两个函数的解析式；
（2）当 x取何值时，y1＜y2．
摘要：

2014年四川省南充市中考数学试卷一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）1．（2014年四川南充）=（　　）　A．3B．3﹣C．D．﹣2．（2014年四川南充）下列运算正确的是（　　）　A．a3•a2=a5B．（a2）3=a5C．a3+a3=a6D．（a+b）2=a2+b23．（2014年四川南充）下列几何体的主视图既是中心对称图形又是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．4．（2014年四川南充）如图，已知ABCD∥，∠C=65°，∠E=30°，则∠A的度数为（　　）　A．30°B．32.5°C．35°D．37.5°5．（2014年四川南充）如图，将正方形OABC放在平面直...

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