2014年四川省内江市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年四川省内江市中考数学试卷
一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分。在每小题给出的四个选项中，只有
一项是符合题目要求的）
1．（3分）（2014•内江） 的相反数是（　　）
　A．﹣B．C．﹣D．
2．（3分）（2014•内江）一种微粒的半径是 0.00004 米，这个数据用科学记数法表示为（
）
　A．4×106B．4×10﹣6C．4×10﹣5D．4×105
3．（3分）（2014•内江）下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使
用寿命；③为保证“神舟 9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车
的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（　　）
　A．①B．②C．③D．④
4．（3分）（2014•内江）如图，桌面上有一个一次性纸杯，它的正视图应是（　　）
　A．B．C．D．
5．（3分）（2014•内江）在函数 y= 中，自变量 x的取值范围是（　　）
　A．x≥﹣2且x≠1 B．x≤2 且x≠1 C．x≠1 D．x≤﹣2
6．（3分）（2014•内江）某班数学兴趣小组 10 名同学的年龄情况如下表：
年龄（岁） 12 13 14 15
人数 1 4 4 1
则这 10 名同学年龄的平均数和中位数分别是（　　）
　A．13.5，13.5 B．13.5，13 C．13，13.5 D．13，14
7．（3分）（2014•内江）如图，⊙O是△ABC 的外接圆，∠AOB=60°，AB=AC=2，则弦
BC 的长为（　　）
　A．B．3 C．2D．4
8．（3分）（2014•内江）按如图所示的程序计算，若开始输入的 n值为 ，则最后输出
的结果是（　　）
　A．14 B．16 C．8+5 D．14+
9．（3分）（2014•内江）若关于 x的一元二次方程（k﹣1）x2+2x﹣2=0 有不相等实数根，
则k的取值范围是（　　）
　A．k＞B．k≥ C．k＞ 且 k≠1 D．k≥ 且k≠1
10．（3分）（2014•内江）如图，Rt△ABC 中，∠ACB=90°，AC=4，BC=6，以斜边 AB
上的一点 O为圆心所作的半圆分别与 AC、BC 相切于点 D、E，则 AD 为（　　）
　A．2.5 B．1.6 C．1.5 D．1
11．（3分）（2014•内江）关于 x的方程 m（x+h）2+k=0（m，h，k均为常数，m≠0）的
解是 x1=﹣3，x2=2，则方程 m（x+h﹣3）2+k=0 的解是（　　）
　A．x1=﹣6，x2=﹣1B．x1=0，x2=5 C．x1=﹣3，x2=5 D．x1=﹣6，x2=2
12．（3分）（2014•内江）如图，已知 A1、A2、A3、…、An、An+1 是x轴上的点，且
OA1=A1A2=A2A3=…=AnAn+1=1，分别过点 A1、A2、A3、…、An、An+1 作x轴的垂线交直线 y=2x
于点 B1、B2、B3、…、Bn、Bn+1，连接 A1B2、B1A2、B2A3、…、AnBn+1、BnAn+1，依次相交于点
P1、P2、P3、…、Pn．△A1B1P1、△A2B2P2、△AnBnPn的面积依次记为 S1、S2、S3、…、Sn，则 Sn为
（　　）
　A．B．C．D．
二、填空题（本大题共 4小题，每小题 5分，共 20 分）
13．（5分）（2014•内江）a﹣4ab2分解因式结果是　 　 ．
14．（5分）（2014•内江）如图，在四边形 ABCD 中，对角线 AC、BD 交于点
O，AD∥BC，请添加一个条件：　　 　 　 ，使四边形 ABCD 为平行四边形（不添加
任何辅助线）．
15．（5分）（2014•内江）有 6张背面完全相同的卡片，每张正面分别有三角形、平行四边
形、矩形、正方形、梯形和圆，现将其全部正面朝下搅匀，从中任取一张卡片，抽中正面画
的图形是中心对称图形的概率为　　 ．
16．（5分）（2014•内江）如图，将若干个正三角形、正方形和圆按一定规律从左向右排
列，那么第 2014 个图形是　　 ．
三、解答题（本大题共 5小题，共 44 分，解答题应写出必要的文字说明或推演步骤。）
17．（8分）（2014•内江）计算：2tan60°﹣|﹣2|﹣+（ ）﹣1．
　
18．（9分）（2014•内江）如图，点 M、N分别是正五边形 ABCDE 的边 BC、CD 上的点，
且BM=CN，AM 交BN 于点 P．
（1）求证：△ABM≌△BCN；
（2）求∠APN 的度数．
19．（9分）（2014•内江）为推广阳光体育“大课间”活动，我市某中学决定在学生中开
设A：实心球．B：立定跳远，C：跳绳，D：跑步四种活动项目．为了了解学生对四种项
目的喜欢情况，随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成如图①②的统计图．
请结合图中的信息解答下列问题：
（1）在这项调查中，共调查了多少名学生？
（2）请计算本项调查中喜欢“立定跳远”的学生人数和所占百分比，并将两个统计图补充
完整；
（3）若调查到喜欢“跳绳”的 5名学生中有 3名男生，2名女生．现从这 5名学生中任意
抽取 2名学生．请用画树状图或列表的方法，求出刚好抽到同性别学生的概率．
　
20．（9分）（2014•内江）“马航事件”的发生引起了我国政府的高度重视，迅速派出了舰
船和飞机到相关海域进行搜寻．如图，在一次空中搜寻中，水平飞行的飞机观测得在点 A
俯角为 30°方向的 F点处有疑似飞机残骸的物体（该物体视为静止）．为了便于观察，飞
机继续向前飞行了800 米到达 B点，此时测得点F在点 B俯角为 45°的方向上，请你计算
当飞机飞临 F点的正上方点 C时（点 A、B、C在同一直线上），竖直高度 CF 约为多少米？
（结果保留整数，参考数值： ≈1.7）
21．（9分）（2014•内江）如图，一次函数 y=kx+b 的图象与反比例函数 y= （x＞0）的
图象交于点 P（n，2），与 x轴交于点 A（﹣4，0），与 y轴交于点 C，PB⊥x轴于点
B，且 AC=BC．
（1）求一次函数、反比例函数的解析式；
（2）反比例函数图象上是否存在点 D，使四边形 BCPD 为菱形？如果存在，求出点 D的
坐标；如果不存在，说明理由．
　
四、填空题（本大题共 4小题，每小题 6分，满分24 分）
22．（6分）（2014•内江）已知 + =3，则代数式 的值为　 　 ．
23．（6分）（2014•内江）如图，∠AOB=30°，OP 平分∠AOB，PC⊥OB 于点 C．若
OC=2，则 PC 的长是　　 　 ．
摘要：

2014年四川省内江市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．（3分）（2014•内江）的相反数是（　　）　A．﹣B．C．﹣D．2．（3分）（2014•内江）一种微粒的半径是0.00004米，这个数据用科学记数法表示为（）　A．4×106B．4×10﹣6C．4×10﹣5D．4×1053．（3分）（2014•内江）下列调查中，①调查本班同学的视力；②调查一批节能灯管的使用寿命；③为保证“神舟9号”的成功发射，对其零部件进行检查；④对乘坐某班次客车的乘客进行安检．其中适合采用抽样调查的是（　　）　A．①B．②C．③D．...

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