2014年四川省宜宾市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年四川省宜宾市中考数学试卷

一、选择题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分，在每小题给出的四个选项中，只有

一项是符合题目要求的.

1．（3分）（2014•宜宾）2的倒数是（）

．

．﹣C

．±D

．

2．（3分）（2014•宜宾）下列运算的结果中，是正数的是（）

　 A．（﹣2014）﹣1 B．﹣（2014）﹣1 C．（﹣1）×（﹣2014） D．（﹣2014）÷2014

3．（3分）（2014•宜宾）如图 1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图 2，则其俯

视图是（）

．

4．（3分）（2014•宜宾）一个袋子中装有 6个黑球 3个白球，这些球除颜色外，形状、大

小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，随机地从这个袋子中摸出一个球，摸到白球

的概率为（）

．

5．（3分）（2014•宜宾）若关于 x的一元二次方程的两个根为 x1=1，x2=2，则这个方程

是（）

．

x2+3x﹣2=0 B

．

x23x+2=0﹣C

．

x22x+3=0﹣D

．

x2+3x+2=0

6．（3分）（2014•宜宾）如图，过 A点的一次函数的图象与正比例函数 y=2x 的图象相交

于点 B，则这个一次函数的解析式是（）

．

y=2x+3 B

．

y=x﹣3 C

．

y=2x﹣3 D

．

y=﹣x+3

7．（3分）（2014•宜宾）如图，将 n个边长都为 2的正方形按如图所示摆放，点

A1，A2，…An分别是正方形的中心，则这 n个正方形重叠部分的面积之和是（）

．

n B

．

n﹣1 C

．（）n﹣1D

．n

8．（3分）（2014•宜宾）已知⊙O的半径 r=3，设圆心 O到一条直线的距离为 d，圆上到

这条直线的距离为 2的点的个数为 m，给出下列命题：

①若d＞5，则 m=0；②若 d=5，则 m=1；③若 1＜d＜5，则 m=3；④若 d=1，则 m=2；⑤

若d＜1，则 m=4．

其中正确命题的个数是（）

．

1 B

．

2 C

．

4 D

．

二、填空题：本大题共 8小题，每小题 3分，共 24 分.

9．（3分）（2014•宜宾）分解因式：x3x=﹣ ．

10．（3分）（2014•宜宾）分式方程 ﹣ =1 的解是

．

11．（3分）（2014•宜宾）如图，直线 a、b被第三条直线 c所截，如果 a∥b，∠1=70°，那

么∠3的度数是．

12．（3分）（2014•宜宾）菱形的周长为 20cm，两个相邻的内角的度数之比为 1：2，则

较长的对角线长度是 cm．

13．（3分）（2014•宜宾）在平面直角坐标系中，将点 A（﹣1，2）向右平移 3个单位长

度得到点 B，则点 B关于 x轴的对称点 C的坐标是．

14．（3分）（2014•宜宾）如图，在 Rt△ABC 中，∠B=90 °，AB=3，BC=4，将△ABC 折

叠，使点 B恰好落在边 AC 上，与点 B′重合，AE 为折痕，则 EB′= ．

15．（3分）（2014•宜宾）如图，已知 AB 为⊙O的直径，AB=2，AD 和BE 是圆 O的两

条切线，A、B为切点，过圆上一点 C作⊙O的切线 CF，分别交 AD、BE 于点 M、N，连接

AC、CB，若∠ABC=30°，则 AM= ．

16．（3分）（2014•宜宾）规定：sin（﹣x）=﹣sinx，cos（﹣

x）=cosx，sin（x+y）=sinx•cosy+cosx•siny．

据此判断下列等式成立的是（写出所有正确的序号）

①cos（﹣60°）=﹣ ；

②sin75°=；

③sin2x=2sinx•cosx；

④sin（x﹣y）=sinx•cosy﹣cosx•siny．

三、解答题（共 8小题，满分 72 分）解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.

17．（10 分）（2014•宜宾）（1）计算：|﹣2|﹣（﹣ ）0+（）﹣1

（2）化简：（ ﹣ ）• ．

18．（6分）（2014•宜宾）如图，已知：在△AFD 和△CEB 中，点 A、E、F、C在同一直线

上，AE=CF，∠B=∠D，AD∥BC．求证：AD=BC．

19．（8分）（2014•宜宾）我市中小学全面开展“阳光体育”活动，某校在大课间中开设

了A：体操，B：跑操，C：舞蹈，D：健美操四项活动，为了解学生最喜欢哪一项活动，

随机抽取了部分学生进行调查，并将调查结果绘制成了如下两幅不完整的统计图，请根据

统计图回答下列问题：

（1）这次被调查的学生共有人．

（2）请将统计图 2补充完整．

（3）统计图 1中B项目对应的扇形的圆心角是度．

（4）已知该校共有学生 3600 人，请根据调查结果估计该校喜欢健美操的学生人数．

20．（8分）（2014•宜宾）在我市举行的中学生安全知识竞赛中共有 20 道题．每一题答

对得 5分，答错或不答都扣3分．

（1）小李考了 60 分，那么小李答对了多少道题？

（2）小王获得二等奖（75～85 分），请你算算小王答对了几道题？

21．（8分）（2014•宜宾）在平面直角坐标系中，若点 P（x，y）的坐标 x、y均为整数，

则称点 P为格点，若一个多边形的面积记为S，其内部的格点数记为N，边界上的格点数

记为L，例如图中△ABC 是格点三角形，对应的 S=1，N=0，L=4 ．

（1）求出图中格点四边形 DEFG 对应的 S，N，L．

（2）已知格点多边形的面积可表示为 S=N+aL+b，其中 a，b为常数，若某格点多边形对

应的 N=82，L=38，求 S的值．

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摘要：

2014年四川省宜宾市中考数学试卷一、选择题：本大题共8小题，每小题3分，共24分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1．（3分）（2014•宜宾）2的倒数是（）　A．B．﹣C．±D．22．（3分）（2014•宜宾）下列运算的结果中，是正数的是（）　A．（﹣2014）﹣1B．﹣（2014）﹣1C．（﹣1）×（﹣2014）D．（﹣2014）÷20143．（3分）（2014•宜宾）如图1放置的一个机器零件，若其主（正）视图如图2，则其俯视图是（）　A．B．C．D．4．（3分）（2014•宜宾）一个袋子中装有6个黑球3个白球，这些球除颜色外，形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的...

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