2014年四川省资阳市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年四川省资阳市中考数学试卷

一、选择题：（本大题共 10 小题，每小题 3分，共 30 分）在每小题给出的四个选项中，只

有一个选项符合题意．

1．（3分）(2014 年四川资阳)的相反数是（　　）

　A．B．2﹣C．D．2

2．（3分）(2014 年四川资阳)下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　）

　A．B．C．D．

3．（3分）(2014 年四川资阳)下列运算正确的是（　　）

　A．a3+a4=a7B．2a3•a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a4

4．（3分）(2014 年四川资阳)餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌

尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮食约 500 亿千克，这

个数据用科学记数法表示为（　　）

　A．5×1010 千克 B．50×109千克 C．5×109千克 D．0.5×1011 千克

5．（3分）(2014 年四川资阳)一次函数 y= 2x+1﹣ 的图象不经过下列哪个象限（　　）

　A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限

6．（3分）(2014 年四川资阳)下列命题中，真命题是（　　）

　A．一组对边平行，另一组对边相等的四边形是平行四边形

　B．对角线互相垂直的平行四边形是矩形

　C．对角线垂直的梯形是等腰梯形

　D．对角线相等的菱形是正方形

7．（3分）(2014 年四川资阳)如图，在 Rt△ABC 中，∠BAC=90°．如果将该三角形绕点 A

按顺时针方向旋转到△AB1C1的位置，点 B1恰好落在边 BC 的中点处．那么旋转的角度等

于（　　）

　A．55° B．60° C．65° D．80°

8．（3分）(2014 年四川资阳)甲、乙两名同学进行了 6轮投篮比赛，两人的得分情况统计如

下：

第1轮第 2轮第 3轮第 4轮第 5轮第 6轮

甲10 14 12 18 16 20

乙12 11 9 14 22 16

下列说法不正确的是（　　）

　A．甲得分的极差小于乙得分的极差

　B．甲得分的中位数大于乙得分的中位数

　C．甲得分的平均数大于乙得分的平均数

　D．乙的成绩比甲的成绩稳定

9．（3分）(2014 年四川资阳)如图，扇形 AOB 中，半径 OA=2，∠AOB=120°，C是的

中点，连接 AC、BC，则图中阴影部分面积是（　　）

　A． ﹣2 B．2﹣C． ﹣ D． ﹣

10．（3分）(2014 年四川资阳)二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，给出下列四个结

论：

①4ac b﹣2＜0；② 4a+c＜2b；③ 3b+2c＜0；④ m（am+b）+b＜a（m≠ 1﹣ ），

其中正确结论的个数是（　　）

　A．4个B．3个C．2个D．1个

二、填空题：（本大题共 6各小题，每小题 3分，共 18 分）把答案直接填在题中横线上．

11．（3分）(2014 年四川资阳)计算： +（ ﹣1）0=　　．

12．（3分）(2014 年四川资阳)某校男生、女生以及教师人数的扇形统计图如图所示，若该

校师生的总人数为 1500 人，结合图中信息，可得该校教师人数为　　　人．

13．（3分）(2014 年四川资阳)函数 y=1+ 中自变量 x的取值范围是　　　．

14．（3分）(2014 年四川资阳)已知⊙O1与⊙O2的圆心距为 6，两圆的半径分别是方程 x2

5x+5=0﹣ 的两个根，则⊙O1与⊙O2的位置关系是　　　．

15．（3分）(2014 年四川资阳)如图，在边长为 4的正方形 ABCD 中，E是AB 边上的一点，

且AE=3，点 Q为对角线 AC 上的动点，则△BEQ 周长的最小值为　　．

16．（3分）(2014 年四川资阳)如图，以 O（0，0）、A（2，0）为顶点作正△OAP1，以点

P1和线段 P1A的中点 B为顶点作正△P1BP2，再以点 P2和线段 P2B的中点 C为顶点作

△P2CP3，…，如此继续下去，则第六个正三角形中，不在第五个正三角形上的顶点 P6的

坐标是　　　　．

三、解答题：（本大题共 8小题，共 72 分）解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步

骤．

17．（7分）(2014 年四川资阳)先化简，再求值：（a+ ）÷（a 2+﹣ ），其中， a满

足a 2=0﹣ ．

18．（8分）(2014 年四川资阳)阳光中学组织学生开展社会实践活动，调查某社区居民对

消防知识的了解程度（A：特别熟悉，B：有所了解，C：不知道），在该社区随机抽取了

100 名居民进行问卷调查，将调查结果制成如图所示的统计图，根据统计图解答下列问题：

（1）若该社区有居民 900 人，是估计对消防知识“特别熟悉”的居民人数；

（2）该社区的管理人员有男、女个 2名，若从中选 2名参加消防知识培训，试用列表或画

树状图的方法，求恰好选中一男一女的概率．

19．（8分）(2014 年四川资阳)如图，湖中的小岛上有一标志性建筑物，其底部为 A，某人

在岸边的 B处测得A在B的北偏东 30°的方向上，然后沿岸边直行 4公里到达C处，再次

测得A在C的北偏西 45°的方向上（其中 A、B、C在同一平面上）．求这个标志性建筑物底

部A到岸边BC 的最短距离．

20．（8分）(2014 年四川资阳)如图，一次函数 y=kx+b（k≠0）的图象过点 P（﹣ ，0），

且与反比例函数 y= （m≠0）的图象相交于点 A（﹣2，1）和点 B．

（1）求一次函数和反比例函数的解析式；

（2）求点B的坐标，并根据图象回答：当x在什么范围内取值时，一次函数的函数值小于

反比例函数的函数值？

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摘要：

2014年四川省资阳市中考数学试卷一、选择题：（本大题共10小题，每小题3分，共30分）在每小题给出的四个选项中，只有一个选项符合题意．1．（3分）(2014年四川资阳)的相反数是（　　）　A．B．2﹣C．D．22．（3分）(2014年四川资阳)下列立体图形中，俯视图是正方形的是（　　）　A．B．C．D．3．（3分）(2014年四川资阳)下列运算正确的是（　　）　A．a3+a4=a7B．2a3•a4=2a7C．（2a4）3=8a7D．a8÷a2=a44．（3分）(2014年四川资阳)餐桌边的一蔬一饭，舌尖上的一饮一酌，实属来之不易，舌尖上的浪费让人触目惊心．据统计，中国每年浪费的食物总量折合粮...

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