2014年四川省自贡市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年四川省自贡市中考数学试卷

一、选择题：（共 10 小题，每小题 4分，共 40 分）

1．（4分）（2014 年四川自贡）比﹣1大1的数是（　　）

　A． 2 B．1 C．0 D．﹣2．

2．（4分）（2014 年四川自贡）（ x4）2等于（　　）

　A． x6B．x8C．x16 D．2x4

3．（4分）（2014 年四川自贡）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正

方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（　　）

　A． B．C．D．

4．（4分）（2014 年四川自贡）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总

量约为 50000000000 千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）

　A． 5×1010 B．0.5×1011 C．5×1011 D．0.5×1010

5．（4分）（2014 年四川自贡）一元二次方程 x2﹣4x+5=0 的根的情况是（　　）

　A．有两个不相等的实数根 B．有两个相等的实数根

　C．只有一个实数根 D．没有实数根

6．（4分）（2014 年四川自贡）下面的图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（

）

A B C D

7．（4分）（2014 年四川自贡）一组数据，6、4、a、3、2的平均数是 5，这组数据的方差为

（　　）

　A． 8 B．5 C．D．3．

8．（4分）（2014 年四川自贡）一个扇形的半径为 8cm，弧长为 cm，则扇形的圆心

角为（　　）

　A． 60° B．120° C．150° D．180°

9．（4分）（2014 年四川自贡）关于 x的函数 y=k（x+1）和 y=（k≠0）在同一坐标系中

的图象大致是（　　）

A B C D

10．（4分）（2014 年四川自贡）如图，在半径为 1的⊙O中，∠AOB=45°，则 sinC 的值

为（　　）

　A．

B．C．D．

二．填空题：（共 5小题，每小题 4分，共 20 分）

11．（4分）（2014 年四川自贡）分解因式：x2y﹣y=　　．

12．（4分）（2014 年四川自贡）不等式组的解集是　　．

13．（4分）（2014 年四川自贡）一个多边形的内角和比外角和的 3倍多 180°，则它的边

数是　．

14．（4分）（2014 年四川自贡）一个边长为 4cm 的等边三角形 ABC 与⊙O等高，如图放

置，⊙O与BC 相切于点 C，⊙O与AC 相交于点 E，则 CE 的长为　 cm．

15．（4分）（2014 年四川自贡）一次函数 y=kx+b，当 1≤x≤4 时，3≤y≤6，则的值是　

．

三．解答题：（共 2小题，每小题 8分，共 16 分）

16．（8分）（2014 年四川自贡）解方程：3x（x﹣2）=2（2﹣x）

17．（8分）（2014 年四川自贡）计算：（3.14﹣π）0+（﹣ ）﹣2+|1﹣|﹣4cos45°．

四．解答题：（共 2小题，每小题 8分，共 16 分）

18．（8分）（2014 年四川自贡）如图，某学校新建了一座吴玉章雕塑，小林站在距离雕

塑2.7 米的 A处自 B点看雕塑头顶 D的仰角为 45°，看雕塑底部 C的仰角为 30°，求塑像

CD 的高度．（最后结果精确到 0.1 米，参考数据：）

19．（8分）（2014 年四川自贡）如图，四边形 ABCD 是正方形，BE⊥BF，BE=BF，EF

与BC 交于点 G．

（1）求证：AE=CF；

（2）若∠ABE=55°，求∠EGC 的大小．

五．解答题：（共 2小题，每小题 10 分，共 20 分）

20．（10 分）（2014 年四川自贡）为了提高学生书写汉字的能力，增强保护汉字的意识，

我市举办了首届“汉字听写大赛”，经选拔后有 50 名学生参加决赛，这 50 名学生同时听

写50 个汉字，若每正确听写出一个汉字得 1分，根据测试成绩绘制出部分频数分布表和部

分频数分布直方图如图表：

组别成绩 x分频数（人

数）

第1组25≤x＜30 4

第2组30≤x＜35 8

第3组35≤x＜40 16

第4组40≤x＜45 a

第5组45≤x＜50 10

请结合图表完成下列各题：

（1）求表中 a的值；

（2）请把频数分布直方图补充完整；

（3）若测试成绩不低于 40 分为优秀，则本次测试的优秀率是多少？

（4）第 5组10 名同学中，有 4名男同学，现将这10 名同学平均分成两组进行对抗练习，

且4名男同学每组分两人，求小宇与小强两名男同学能分在同一组的概率．

21．（10 分）（2014 年四川自贡）学校新到一批理、化、生实验器材需要整理，若实验管

理员李老师一人单独整理需要 40 分钟完成，现在李老师与工人王师傅共同整理20 分钟后，

李老师因事外出，王师傅再单独整理了20 分钟才完成任务．

（1）王师傅单独整理这批实验器材需要多少分钟？

（2）学校要求王师傅的工作时间不能超过 30 分钟，要完成整理这批器材，李老师至少要

工作多少分钟？

六．解答题：（本题满分12 分）

22．（12 分）（2014 年四川自贡）如图，一次函数 y=kx+b与反比例函数的

图象交于 A（m，6）， B（3，n）两点．

（1）求一次函数的解析式；

（2）根据图象直接写出的 x的取值范围；

（3）求△AOB 的面积．

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摘要：

2014年四川省自贡市中考数学试卷一、选择题：（共10小题，每小题4分，共40分）1．（4分）（2014年四川自贡）比﹣1大1的数是（　　）　A．2B．1C．0D．﹣2．2．（4分）（2014年四川自贡）（x4）2等于（　　）　A．x6B．x8C．x16D．2x43．（4分）（2014年四川自贡）如图，是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数，这个几何体的正视图是（　　）　A．B．C．D．4．（4分）（2014年四川自贡）拒绝“餐桌浪费”刻不容缓，据统计全国每年浪费食物总量约为50000000000千克，这个数据用科学记数法表示为（　　）　A．5×1...

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