2014年天津市中考数学试卷（含解析版）

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2014 年天津市中考数学试卷

一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 3分，共 36 分）

1．（3分）(2014 年天津市)计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（　　）

　A．6 B．6﹣C．1 D．1﹣

2．（3分）(2014 年天津市)cos60°的值等于（　　）

　A．B．C．D．

3．（3分）(2014 年天津市)下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　）

　A．B．C．D．

4．（3分）(2014 年天津市)为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2013

年天津市公共交通客运量约为 1608000000 人次，将 1608000000 用科学记数法表示为（　

）

　A．160.8×107B．16.08×108C．1.608×109D．0.160 8×1010

5．（3分）(2014 年天津市)如图，从左面观察这个立体图形，能得到的平面图形是（　

　）

　A．B．C．D．

6．（3分）(2014 年天津市)正六边形的边心距为，则该正六边形的边长是（　　）

　A．B．2 C．3 D．2

7．（3分）(2014 年天津市)如图，AB 是⊙O的弦，AC 是⊙O的切线，A为切点，BC 经过

圆心．若∠B=25°，则∠C的大小等于（　　）

　A．20° B．25° C．40° D．50°

8．（3分）(2014 年天津市)如图，在▱ABCD 中，点 E是边 AD 的中点，EC 交对角线 BD

于点 F，则 EF：FC 等于（　　）

　A．3：2 B．3：1 C．1：1 D．1：2

9．（3分）(2014 年天津市)已知反比例函数 y= ，当 1＜x＜2时，y的取值范围是（　

　）

　A．0＜y＜5 B．1＜y＜2 C．5＜y＜10 D．y＞10

10．（3分）(2014 年天津市)要组织一次排球邀请赛，参赛的每个队之间都要比赛一场，

根据场地和时间等条件，赛程计划安排 7天，每天安排 4场比赛．设比赛组织者应邀请 x

个队参赛，则 x满足的关系式为（　　）

　A．x（x+1）=28B．x（x 1﹣ ）=28 C．x（x+1）=28 D．x（x 1﹣ ）=28

11．（3分）(2014 年天津市)某公司欲招聘一名公关人员，对甲、乙、丙、丁四位候选人进行

了面试和笔试，他们的成绩如表：

候选人甲乙丙丁

测试成绩

（百分制）

面试 86 92 90 83

笔试 90 83 83 92

如果公司认为，作为公关人员面试的成绩应该比笔试的成绩更重要，并分别赋予它们 6和

4的权．根据四人各自的平均成绩，公司将录取（　　）

　A．甲 B．乙 C．丙 D．丁

12．（3分）(2014 年天津市)已知二次函数 y=ax2+bx+c（a≠0）的图象如图，且关于 x的一

元二次方程 ax2+bx+c m=0﹣ 没有实数根，有下列结论：

b①24ac﹣ ＞0；② abc＜0；③ m＞2．

其中，正确结论的个数是（　　）

　A．0 B．1 C．2 D．3

二、填空题（本大题共 6小题，每小题 3分，满分 18 分）

13．（3分）(2014 年天津市)计算 x5÷x2的结果等于　　．

14．（3分）(2014 年天津市)已知反比例函数 y= （k为常数，k≠0）的图象位于第一、第三

象限，写出一个符合条件的 k的值为　　．

15．（3分）(2014 年天津市)如图，是一副普通扑克牌中的 13 张黑桃牌，将它们洗匀后正

面向下放在桌子上，从中任意抽取一张，则抽出的牌点数小于 9的概率为　　　．

16．（3分）(2014 年天津市)抛物线 y=x22x+3﹣ 的顶点坐标是　　　．

17．（3分）(2014 年天津市)如图，在 Rt ABC△中，D，E为斜边 AB 上的两个点，且

BD=BC，AE=AC，则∠DCE 的大小为　　（度）．

18．（3分）(2014 年天津市)如图，将△ABC 放在每个小正方形的边长为 1的网格中，点

A，点 B，点 C均落在格点上．

（Ⅰ）计算 AC2+BC2的值等于　　；

（Ⅱ）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，画出一个以 AB 为一边的矩形，使该矩

形的面积等于 AC2+BC2，并简要说明画图方法（不要求证明）　　　　　　．

三、解答题（本大题共 7小题，共 66 分）

19．（8分）(2014 年天津市)解不等式组

请结合题意填空，完成本题的解答：

（Ⅰ）解不等式①，得　　　；

（Ⅱ）解不等式②，得　　　；

（Ⅲ）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来；

（Ⅳ）原不等式组的解集为　　　　．

20．（8分）(2014 年天津市)为了推动阳光体育运动的广泛开展，引导学生走向操场，走

进大自然，走到阳光下，积极参加体育锻炼，学校准备购买一批运动鞋供学生借用，现从

各年级随机抽取了部分学生的鞋号，绘制了如下的统计图①和图②，请根据相关信息，解

答下列问题：

（Ⅰ）本次接受随机抽样调查的学生人数为　　　，图①中 m的值为　　　；

（Ⅱ）求本次调查获取的样本数据的众数和中位数；

（Ⅲ）根据样本数据，若学校计划购买 200 双运动鞋，建议购买 35 号运动鞋多少双？

21．（10 分）(2014 年天津市)已知⊙O的直径为10，点 A，点 B，点 C在⊙O上，∠CAB

的平分线交⊙O于点 D．

（Ⅰ）如图①，若 BC 为⊙O的直径，AB=6，求AC，BD，CD 的长；

（Ⅱ）如图②，若∠CAB=60°，求BD 的长．

22．（10 分）(2014 年天津市)解放桥是天津市的标志性建筑之一，是一座全钢结构的部分

可开启的桥梁．

（Ⅰ）如图①，已知解放桥可开启部分的桥面的跨度AB 等于 47m，从 AB 的中点 C处开

启，则 AC 开启至 A′C′的位置时，A′C′的长为　　　 m；

（Ⅱ）如图②，某校数学兴趣小组要测量解放桥的全长PQ，在观景平台M处测得

∠PMQ=54°，沿河岸 MQ 前行，在观景平台N处测得∠PNQ=73°，已知

PQ MQ⊥，MN=40m，求解放桥的全长PQ（tan54°≈1.4，tan73°≈3.3，结果保留整数）．

23．（10 分）(2014 年天津市)“黄金 1号”玉米种子的价格为 5元/kg，如果一次购买 2kg 以

上的种子，超过2kg 部分的种子的价格打8折．

（Ⅰ）根据题意，填写下表：

购买种子的数量/kg 1.5 2 3.5 4 …

付款金额/元7.5 16 …

（Ⅱ）设购买种子数量为 xkg，付款金额为y元，求y关于 x的函数解析式；

（Ⅲ）若小张一次购买该种子花费了30 元，求他购买种子的数量．

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摘要：

2014年天津市中考数学试卷一、选择题（本大题共12小题，每小题3分，共36分）1．（3分）(2014年天津市)计算（﹣6）×（﹣1）的结果等于（　　）　A．6B．6﹣C．1D．1﹣2．（3分）(2014年天津市)cos60°的值等于（　　）　A．B．C．D．3．（3分）(2014年天津市)下列标志中，可以看作是轴对称图形的是（　　）　A．B．C．D．4．（3分）(2014年天津市)为了市民出行更加方便，天津市政府大力发展公共交通，2013年天津市公共交通客运量约为1608000000人次，将1608000000用科学记数法表示为（　）　A．160.8×107B．16.08×108C．1.60...

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